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2016-02-03， 数迷朋友ｃｄｗｇ２０００发表了《和差关系的巧妙运用》，对http://killer Sudoku online.com之 Weekly NO.526题进行了求解和解读。应该说求解过程抓住了关键点，清晰、正确。但笔者以为仍有更简明、便捷的路由，详见图７６。请往下看： 图７６ （1）先运用“４５”法则形成4组和差关系和１个新增数组，即D1+5=A3，相应D1→(1.2.3.4)，A3→(6.7.8.9)；F9+1=I7，相应F9→(1.2.3.4.5.6)，I7→(2.3.4.5.6.7)；A3+1=(E7+F9)；I7+3=(D1.E3)。当然，还有１个新增数组(E3.E7)→10[2]→(2.8)或(4.6)｛≠(3.7)很明白，５宫无解；≠(1.9)由A3+1=(E7+F9)排除｝ 和2个溢出数组(F9.G3.H3)→12[3]，(F9.H6.I6)→9[3]，这些个和差关系和数组涉及的相关单元格既相互依存又相互致约，于下面的排除十分关键和重要！ （2）再看F9的候选数的排除，F9→(1.2.3.4.5.6)≠1｛8[2]无解｝≠3｛9宫无独数３，无解｝≠5｛8宫重叠无解｝≠6｛10[3] 无解｝→(2.4)，I7→(3.5)； （3）再看A3的候选数的排除，A3→(6.7.8.9)≠6｛(E7.F9)→7[2]无解｝≠8｛(E7.F9)→9[2] 无解｝→(7.9)，D1→(2.4)； （4）再看E7的候选数的排除，E7→(2.8.4.6) ≠(2.4)｛A3无解｝→(6.8)，E3→(2.4)； （5）至此，局势已经明朗，第１个独数已经求出，即I7=3｛由I7+3=(D1.E3)→(2.4)得出｝，相应F9=2，G3=9（很明显≠7），H3=1，H4=3，G4=4，A3=7，D1=2，E3=4，E7=6…。下面的求解己经通行无阻了，无需继续。（以下从略） 欢迎互动、质疑！

本期继续上期博客，选择http://killer Sudoku online.com之 Daily NO.3511题，见图75-1。难度等级标注：Hard，难。别看只是一般困难题，仍有猫腻需要寻找，仍有难点需要突破。 上期提到“之所以选它，是因为这是一道精妙绝伦的同区排除法范例！是的，同区排除法”！下面回到图75-1，直入主题，就运用同区排除法进行解读。 图75-1 （1）关于同区排除法，我在新浪博客第４０５～４１２连续８期，对同区排除法的定义、表现形态、运用等进行了较详尽的解读。有兴趣的或想更深入了解同区排除法的数迷朋友，可按本博客下面说明点击进入阅读； （2）请分别看第1、4宫和第6、9宫的色块区，有2个非常完整的可以运用同区排除法形态的新增数组，即浅绿色区块的45[9]和浅红色区块的45[9]，它们完全同区，坚持不重复原则，可运用同区排除法技巧突破并完成求解； （3）先看第1、4宫，39[7]一定不包含6[2]→(1.5)或(2.4)其中二者之一；因为8[3]→(1.2.5) 或(1.3.4)，其中与39[7]有2个同区、坚持不重复，1个不同区可重复。应该很明显的，8[3] ≠(1.3.4)→(1.2.5)，39[7] ≠(1.5)，D2=2，(E2.F2)→(1.5)，且E2=5，E3=4，F2=1，相应可得出I3=1，H3=2，G3=5，F3=7； （4）再看第6、9宫，刚好有4[2]→(1.3)可以突破，很明显的，E8≠3｛39[7]一定包含独数3，重叠排除｝=1，39[7] ≠(1.5)，D8=5，14[3]→ (1.5.8)，F8=8…。运用2个同区排除，整个题就全通了，下面的求解当顺畅无阻。（以下从略） 欢迎互动、质疑！趣味杀手，快乐互动！

本期博客选择http://killer Sudoku online.com之 Daily NO.3511题，见图75。难度等级标注：Hard，难。别看只是一般困难题，仍有猫腻需寻找，仍有难点需要突破。 图７５ 这是一道一般难度等级（Hard）的杀手题，之所以选它，不是因为难，应该比较简单。因为有２个大数组39[7]使它变得非常有意思！我敢说，这是一道精妙绝伦的同区排除法范例！是的，同区排除法！同区坚持不重复原则。数迷朋友，请你试试如何？（下期博客继续）） 欢迎互动、质疑！趣味杀手，快乐互动！

本期继续上期博客，选择http://killer Sudoku online.com之 Weekly NO.472题，见图74-1。难度等级标注：Mind Bending，是一道超高难度智力谜题。设计十分巧妙、机关特别隐蔽、绝对挑战智力的Killer！既具趣味性，更具挑战性！ 上期提到“浅绿色区块有戏？你在求解过程别离开它”！数迷朋友，你试着求解过吗？下面回到图74-1，直入主题，看如何从浅绿色区块突破？并进行解读。 图74-1 （1）先看第5宫，因为22[6]→(1.2.3.4.5.7)，很明显，F4=8，这对下面的求解非常关键； （2）再看第9宫，运用“45”法则，形成一新增数组(G7.G8.G9.H7.I7)→32[5]； （3）再看第4.7.8.9宫，运用“45”法则，形成一溢出数组(C1.C2.C3.F8.F9)→35[5]； （4）据（2）、（3）形成的2个似乎并不相干，却又是剪不断理还断的数组，由于都共同涉及2个已知数组12[2]和8[2]，形成了相互依存和制约的关系；又由于35[5] 和32[5]都是大数组，有非常明显的挤压排除的可能； （5）据（4）的提示，不难发现(F8.F9)和(G8.G9)只可能有2种组合，即(F8.F9)→11[2]或12[2]，相应(G8.G9)→9[2] 或8[2]。这就是挤压排除，更是一次非常关键的突破； （6）再通过简单的数字逻辑推理可知，(F8.F9)≠11[2]｛否则第1宫没有独数6的位置！不详解｝→12[2]→(3.9) 或(5.7)，其相关单元格候选数可见图示红色数字标注。这更是一次非常彻底的、最后的突破。 至此，下面的求解已经没有难点了，你可以非常顺畅的完成求解（见图示）。 这的确是一道非常困难的超难智力杀手，挤压排除和逻辑推理并不难，难的是都非常隐蔽，很难发现。很有挑战性！更有趣味性！（以下从略） 欢迎互动、质疑！趣味杀手，快乐互动！

本期选择http://killer Sudoku online.com之 Weekly NO.472题，见图74。难度等级标注：Mind Bending，是一道超高难度智力谜题。设计十分巧妙、机关特别隐蔽、绝对挑战智力的Killer！既具趣味性，更具挑战性！ 图74 这是一道非常非常困难的超高难度智力杀手，暗道机关也非常非常隐蔽！但我可以提醒数迷朋友的是，图示浅绿色区块有戏？你在求解过程别离开它！（下期博客继续） 欢迎互动、质疑！趣味杀手，快乐互动！

本期继续上期博客，选择http://killer Sudoku online.com之 Weekly NO.456题，见图73-1。难度等级标注：Mind Bending，是一道超高难度智力谜题。设计十分巧妙、机关特别隐蔽、绝对挑战智力的Killer！既具趣味性，更具挑战性！ 上期提到“从大数组的一定包（不）含入手”？数迷朋友，你试过吗？下面回到图73-1，直入主题，进行解读，看看如何从大数组入手？ 图73-1 （1）先看跨第4.5.6宫的大数组32[7]一定不包含13[2]→(4.9)或(5.8)或(6.7)其中之一，已求出(D4.D5.D6)→(4.5.6)，那么，(E3.E7)→(4.5.6)。这是一次十分关键的突破，当然，应该不是很隐蔽； （2）第2步请注意图示2组色块，即2对和差关系。相对于(F7.F8.F9)，F6=(D7.E7)；相对于(F1.F2.F3)，(D3.E3)=F4+5。其结果是色块内和第5宫内部分单元格左下角候选数经排除后，详图示红色数字标注。它告诉我们，E4=7（“致命模式”排除），E7=6，相应D7=3，F6=9，D3=1，F4=1，E3=5。这又是一次十分关键的突破，当然，应该比较隐蔽； （3）第3步请注意第1宫新增数组14[4]和已知数组13[4]，据简单的数字逻辑推理可知，14[4]→(1.2.5.6)，13[4]≠(1.2.3.7)→(1.2.4.6)或(1.3.4.5)，很明显，一定包含独数4，且E2=4。这次突破是最后一击，下面的求解已经没有难点了！（以下从略） 欢迎互动，欢迎质疑！

本期选择http://killer Sudoku online.com之 Weekly NO.456题，见图73。难度等级标注：Mind Bending，是一道超高难度智力谜题。设计十分巧妙、机关特别隐蔽、绝对挑战智力的Killer！既具趣味性，更具挑战性！ 图73 一开局非常顺利，很容易的第2、5、8宫就已经十分明朗！可再往下求解，仍不知从何入手？我想从大数组的一定包（不）含入手？数迷朋友，你想从何处突破？（下期博客继续） 欢迎互动，欢迎质疑！

本期继续上期博客，选择http://killer sudoku online.com之 Weekly NO.430题，见图72-1。难度等级标注：Mind Bending，是一道超高难度智力谜题。设计十分巧妙、机关特别隐蔽、绝对挑战智力的Killer！ 下面从第8、9宫突破，回到图72-1，直入主题，进行解读。 图72-1 （1）先看第8宫，有2个已知数组9[2]，对17[3]进行简单的数字逻辑推理可知，当I3=4，(H4.I4)≠(5.8)｛9[2]无解｝→(6.7)；当I3=6，(H4.I4)≠(4.7)｛9[2]无解｝→(2.9)。这样，第8宫的2解或多解候选数组都己求出，见图示红色数字标注； （2）再看第9宫，请注意，独数(5.6)一定在8[2]和14[2]，那么，21[3]≠(5.7.9)→(4.8.9)或(6.7.8)，且一定包含独数8！很明白的2解或多解候选数组都己求出，见图示红色数字标注。其结果是，14[2]→(5.9)，8[2]→(2.6)，G8=3，F9=2，G9=7，H6=9。求解至此，已全线突破，下面已经没有任何难点了！ 要特别提示的是（1）中的逻辑推理过程中的2个重叠排除很关键！不常碰到，很重要的排除技巧。（以下从略） 欢迎互动、质疑！趣味杀手，快乐互动！

本期选择http://killer sudoku online.com之 Weekly NO.430题，见图72。难度等级标注：Mind Bending，是一道超高难度智力谜题。设计十分巧妙、机关特别隐蔽、绝对挑战智力的Killer！既具趣味性，更具挑战性！ 图72 这是道非常困难的超难智力谜题，开局直接求出几个独数及几组2解候选数组后，再往下求解迷雾重重，不知从何处入手？数迷朋友，你知道吗？（下次博客继续） 欢迎互动、质疑！趣味杀手，快乐互动！

本期继续上期博客，选择http://killer sudoku online.com之 Weekly NO.425题，见图71-1。难度等级标注：Mind Bending，是一道超高难度智力谜题。设计十分巧妙、机关特别隐蔽、绝对挑战智力的Killer！既具趣味性，更具挑战性！ 上期提到“这道谜题说难还真有点难；说不难找到突破口后还真不难！关键在于把3个大数组各自或相互之间的数字内在逻辑关系搞清楚。值得玩味的一道Killer”！下面直入主题，进行解读。 图71-1 （1）通过运用《45》法则，请注意得出的新增数组和溢出数组，即(I4.I6)→14[2]，(A3.E3.I2.I3)→12[4]，(A7.E7.I7.I8)→26[4]， 对下面的求解十分关键；同时，请注意(A3.E3)与I4或I6、还有(A7.E7) 与I4或I6之间的和差关系；再提醒一点，A3.E3.A7.E7一定不包含独数(2.7)（详见图示相关单元格左下角红色数字标注）； （2）第H行，(H2.H3)→15[2] ≠(7.8)→(6.9)｛∵(H4.H5)≠9，侯选数组隐性唯一排除｝； （3） 据（1）可知，(I4.I6)→14[2]≠(5.9)｛很明显的，I4或I6≠9，否则(A3.E3)→8[2]或(A7.E7)→16[2]无解｝→(6.8)，进而可得出(I6.I7.I8)→(6.4.9)或(8.2.9)；(I2.I3.I4)→(6.3.4)或(8.3.2)；(I1.I5.I9)→13[3]→(1.5.7)。这是一次非常非常关键的突破，应该已经通天了！ （4）至此，第8宫似已明朗，H4=1，G4=9，H6=3，G6=2，G5=4，(H5.I5)→(5.7)；进而还可得出(H7.H8)→(2.7)或(4.5)，I9=1，H9=8，G1=1，F7=1，(G7.G8)→(3.6)；再从第7列即可最后突破…。（以下从略） 欢迎互动、质疑！趣味杀手，快乐互动！

本期选择http://killer sudoku online.com之 Weekly NO.425题，见图71。难度等级标注：Mind Bending，是一道超高难度智力谜题。设计十分巧妙、机关特别隐蔽、绝对挑战智力的Killer！既具趣味性，更具挑战性！ 图71 这道谜题说难还真有点难；说不难找到突破口后还真不难！关键在于把3个大数组各自或相互之间的数字内在逻辑关系搞清楚。值得玩味的一道Killer！数迷朋友，有空闲试试如何？（下期博客继续） 欢迎互动、质疑！趣味杀手，快乐互动！

本期继续上期博客，选择http://killer sudoku online.com之 Weekly NO.405题，见图70-1。难度等级标注：Mind Bending，是一道超高难度智力谜题。设计十分巧妙、机关特别隐蔽、绝对挑战智力的Killer！既具趣味性，更具挑战性 上期提到“这道谜题不是1-2个难点，而是难点多多，迷雾层层，越到最后，隐蔽越深，是一道十分困难的超高难度智力谜题”！我下面的解读，第1、2、3宫从略，重点放在第4、5、6宫和第7、8、9宫。下面回到图70-1，直入主题，进行解读。 请注意，图示黑色数字标注为开局求解过程，解读略（如有疑问，欢迎质疑）；图示红色数字标注为中局博弈求解过程，解读重点。 图70-1 （1）先第4、5、6宫，经“45”法则知道，(F1.F9)→6[2]→(2.4)，那么，(E4.E6)→6[2]→(2.4)｛∵43[8]的4一定在第C行｝；进一步告诉我们，第4宫的(1.2.4)一定在20[5]，其唯一解候选数组为(1.2.4.5.8)，第6宫的(1.2.4)一定在21[5]，其唯一解候选数组为(1.2.4.6.8)。据此，E4=4，E3=3，E6=2，E7=9，相应(D1.F2.F3)→(6.7.9)，(D9.F7.F8)→3.5.7)。其突破口是(2.4)的定位； （2）再看第6、9宫。很明显，第6宫的3一定在32[5]，那么，其唯一解候选数组是32[5]→(3.5.7.8.9)，G8→(5.7)是关键点，或者叫卡点！为什么？因为，G8与31[7]除F6外的所有其他单元格同区，31[7]一定包含独数7，可F6→(1.5.6.8)没有7，所以，当然G8≠7=5！据此，可得出一连串独数，见图示红色数字标注； （3）再看第4、7宫，因(F2.F3)→(6.9)，那么，G2→(2.7) 是关键点，或者叫卡点！为什么？因为，不管G2=2或7，36[7]一定不包含(2.7)。据此，可得出一连串独数，诸如(H4.I4)→(2.7)，I3=8，G4=8，F4=5，F5=1，F6=8…。见图示红色数字标注。（以下从略） 请注意，（2）、（3）中的G8、G2这2个关键点或卡点，十分重要！特别是碰到大数组。本博客将G8≠7=5定义并命名为重叠排除法；将G2→(2.7)定义并命名为大数组一定包（不）含排除法。 欢迎互动、质疑！趣味杀手，快乐互动！

本期选择http://killer sudoku online.com之 Weekly NO.405题，见图70。难度等级标注：Mind Bending，是一道超高难度智力谜题。设计十分巧妙、机关特别隐蔽、绝对挑战智力的Killer！ 图70 我曾说过“这种超高难度智力谜题，一般1-2个关键点或关键数组，你找不到很难完成求解；一旦找到，顿感柳喑花明”！可这道谜题不是1-2个难点，而是难点多多，迷雾重重，越到最后，隐蔽越深，是一道十分困难的超高难度智力谜题！数迷朋友，有空闲千万别错过。欢迎互动，直接参与挑战如何？（下期博客继续） 欢迎互动、质疑！趣味杀手，快乐互动！

本期继续上期博客，选择http://killer sudoku online.com之 Weekly NO.409题，见图69-1。难度等级标注：Mind Bending，是一道超高难度智力谜题。设计十分巧妙、机关特别隐蔽、绝对挑战智力的Killer！既具趣味性，更具挑战性！ 上期提到“这种超高难度智力谜题，一般1-2个关键点或关键数组，你找不到很难完成求解，一旦找到，顿感柳喑花明”！下面回到图69-1，直入主题，进行解读。 图69-1 （1）该谜题的关键区域是第6列、8宫；关键数组是第6列的9[2]｛实际上是2个已知9[2]、2个新增9[2]｝和第8宫的12[4]；关键突破点是12[4]≠(1.2.3.6)（重叠排除）→(1.2.4.5)； （2）具体再看第8宫的12[4]，因为21[6]→(1.2.3.4.5.6)， I3→(7.8)，I4→(1.2)；G5→(1.5.2.4)；简单的逻辑推理可知，因为G6和H6分别属于2个都是9[2]的数组，所以，任何1个都不可能是3或6，很明显的重叠排除！当然，它们也不可能同时或4或5；其结果只能是也必须是I4=1，G5→(4.5)，(G6.H6)→(2.4.5)； （3）I4=1，这已经通天了！下面的求解可以如履平地，畅通无阻了！你看：I3=8，B4=4，H2=1，A1=1，(A2.A3)→(4.7)，(D1.D2)→(5.7)，G9=1，(H8.H9)→(2.3)，(I1.I2)→(2.3)，(F3.G3.H3)→(4.5.6)，C2=6…。（以下从略） 欢迎互动、质疑！趣味杀手，快乐互动！

本期选择http://killer sudoku online.com之 Weekly NO.409题，见图69。难度等级标注：Mind Bending，是一道超高难度智力谜题。设计十分巧妙、机关特别隐蔽、绝对挑战智力的Killer！既具趣味性，更具挑战性！ 图69 我曾说过，这种超高难度智力谜题，一般1-2个关键点或关键数组，你找不到很难完成求解；一旦找到，顿感柳喑花明！本期选择的谜题同样如此。数迷朋友，试试如何？（下期博客继续） 欢迎互动、质疑！趣味杀手，快乐互动！