caokaixu

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  1. 2016-02-03, 数迷朋友cdwg2000发表了《和差关系的巧妙运用》,对http://killer Sudoku online.com之 Weekly NO.526题进行了求解和解读。应该说求解过程抓住了关键点,清晰、正确。但笔者以为仍有更简明、便捷的路由,详见图76。请往下看: 图76 (1)先运用“45”法则形成4组和差关系和1个新增数组,即D1+5=A3,相应D1→(1.2.3.4),A3→(6.7.8.9);F9+1=I7,相应F9→(1.2.3.4.5.6),I7→(2.3.4.5.6.7);A3+1=(E7+F9);I7+3=(D1.E3)。当然,还有1个新增数组(E3.E7)→10[2]→(2.8)或(4.6){≠(3.7)很明白,5宫无解;≠(1.9)由A3+1=(E7+F9)排除} 和2个溢出数组(F9.G3.H3)→12[3],(F9.H6.I6)→9[3],这些个和差关系和数组涉及的相关单元格既相互依存又相互致约,于下面的排除十分关键和重要! (2)再看F9的候选数的排除,F9→(1.2.3.4.5.6)≠1{8[2]无解}≠3{9宫无独数3,无解}≠5{8宫重叠无解}≠6{10[3] 无解}→(2.4),I7→(3.5); (3)再看A3的候选数的排除,A3→(6.7.8.9)≠6{(E7.F9)→7[2]无解}≠8{(E7.F9)→9[2] 无解}→(7.9),D1→(2.4); (4)再看E7的候选数的排除,E7→(2.8.4.6) ≠(2.4){A3无解}→(6.8),E3→(2.4); (5)至此,局势已经明朗,第1个独数已经求出,即I7=3{由I7+3=(D1.E3)→(2.4)得出},相应F9=2,G3=9(很明显≠7),H3=1,H4=3,G4=4,A3=7,D1=2,E3=4,E7=6…。下面的求解己经通行无阻了,无需继续。(以下从略) 欢迎互动、质疑!
  2. 本期继续上期博客,选择http://killer Sudoku online.com之 Daily NO.3511题,见图75-1。难度等级标注:Hard,难。别看只是一般困难题,仍有猫腻需要寻找,仍有难点需要突破。 上期提到“之所以选它,是因为这是一道精妙绝伦的同区排除法范例!是的,同区排除法”!下面回到图75-1,直入主题,就运用同区排除法进行解读。 图75-1 (1)关于同区排除法,我在新浪博客第405~412连续8期,对同区排除法的定义、表现形态、运用等进行了较详尽的解读。有兴趣的或想更深入了解同区排除法的数迷朋友,可按本博客下面说明点击进入阅读; (2)请分别看第1、4宫和第6、9宫的色块区,有2个非常完整的可以运用同区排除法形态的新增数组,即浅绿色区块的45[9]和浅红色区块的45[9],它们完全同区,坚持不重复原则,可运用同区排除法技巧突破并完成求解; (3)先看第1、4宫,39[7]一定不包含6[2]→(1.5)或(2.4)其中二者之一;因为8[3]→(1.2.5) 或(1.3.4),其中与39[7]有2个同区、坚持不重复,1个不同区可重复。应该很明显的,8[3] ≠(1.3.4)→(1.2.5),39[7] ≠(1.5),D2=2,(E2.F2)→(1.5),且E2=5,E3=4,F2=1,相应可得出I3=1,H3=2,G3=5,F3=7; (4)再看第6、9宫,刚好有4[2]→(1.3)可以突破,很明显的,E8≠3{39[7]一定包含独数3,重叠排除}=1,39[7] ≠(1.5),D8=5,14[3]→ (1.5.8),F8=8…。运用2个同区排除,整个题就全通了,下面的求解当顺畅无阻。(以下从略) 欢迎互动、质疑!趣味杀手,快乐互动!
  3. 本期博客选择http://killer Sudoku online.com之 Daily NO.3511题,见图75。难度等级标注:Hard,难。别看只是一般困难题,仍有猫腻需寻找,仍有难点需要突破。 图75 这是一道一般难度等级(Hard)的杀手题,之所以选它,不是因为难,应该比较简单。因为有2个大数组39[7]使它变得非常有意思!我敢说,这是一道精妙绝伦的同区排除法范例!是的,同区排除法!同区坚持不重复原则。数迷朋友,请你试试如何?(下期博客继续)) 欢迎互动、质疑!趣味杀手,快乐互动!
  4. 本期继续上期博客,选择http://killer Sudoku online.com之 Weekly NO.472题,见图74-1。难度等级标注:Mind Bending,是一道超高难度智力谜题。设计十分巧妙、机关特别隐蔽、绝对挑战智力的Killer!既具趣味性,更具挑战性! 上期提到“浅绿色区块有戏?你在求解过程别离开它”!数迷朋友,你试着求解过吗?下面回到图74-1,直入主题,看如何从浅绿色区块突破?并进行解读。 图74-1 (1)先看第5宫,因为22[6]→(1.2.3.4.5.7),很明显,F4=8,这对下面的求解非常关键; (2)再看第9宫,运用“45”法则,形成一新增数组(G7.G8.G9.H7.I7)→32[5]; (3)再看第4.7.8.9宫,运用“45”法则,形成一溢出数组(C1.C2.C3.F8.F9)→35[5]; (4)据(2)、(3)形成的2个似乎并不相干,却又是剪不断理还断的数组,由于都共同涉及2个已知数组12[2]和8[2],形成了相互依存和制约的关系;又由于35[5] 和32[5]都是大数组,有非常明显的挤压排除的可能; (5)据(4)的提示,不难发现(F8.F9)和(G8.G9)只可能有2种组合,即(F8.F9)→11[2]或12[2],相应(G8.G9)→9[2] 或8[2]。这就是挤压排除,更是一次非常关键的突破; (6)再通过简单的数字逻辑推理可知,(F8.F9)≠11[2]{否则第1宫没有独数6的位置!不详解}→12[2]→(3.9) 或(5.7),其相关单元格候选数可见图示红色数字标注。这更是一次非常彻底的、最后的突破。 至此,下面的求解已经没有难点了,你可以非常顺畅的完成求解(见图示)。 这的确是一道非常困难的超难智力杀手,挤压排除和逻辑推理并不难,难的是都非常隐蔽,很难发现。很有挑战性!更有趣味性!(以下从略) 欢迎互动、质疑!趣味杀手,快乐互动!
  5. 本期选择http://killer Sudoku online.com之 Weekly NO.472题,见图74。难度等级标注:Mind Bending,是一道超高难度智力谜题。设计十分巧妙、机关特别隐蔽、绝对挑战智力的Killer!既具趣味性,更具挑战性! 图74 这是一道非常非常困难的超高难度智力杀手,暗道机关也非常非常隐蔽!但我可以提醒数迷朋友的是,图示浅绿色区块有戏?你在求解过程别离开它!(下期博客继续) 欢迎互动、质疑!趣味杀手,快乐互动!
  6. killer数独

    本期继续上期博客,选择http://killer Sudoku online.com之 Weekly NO.456题,见图73-1。难度等级标注:Mind Bending,是一道超高难度智力谜题。设计十分巧妙、机关特别隐蔽、绝对挑战智力的Killer!既具趣味性,更具挑战性! 上期提到“从大数组的一定包(不)含入手”?数迷朋友,你试过吗?下面回到图73-1,直入主题,进行解读,看看如何从大数组入手? 图73-1 (1)先看跨第4.5.6宫的大数组32[7]一定不包含13[2]→(4.9)或(5.8)或(6.7)其中之一,已求出(D4.D5.D6)→(4.5.6),那么,(E3.E7)→(4.5.6)。这是一次十分关键的突破,当然,应该不是很隐蔽; (2)第2步请注意图示2组色块,即2对和差关系。相对于(F7.F8.F9),F6=(D7.E7);相对于(F1.F2.F3),(D3.E3)=F4+5。其结果是色块内和第5宫内部分单元格左下角候选数经排除后,详图示红色数字标注。它告诉我们,E4=7(“致命模式”排除),E7=6,相应D7=3,F6=9,D3=1,F4=1,E3=5。这又是一次十分关键的突破,当然,应该比较隐蔽; (3)第3步请注意第1宫新增数组14[4]和已知数组13[4],据简单的数字逻辑推理可知,14[4]→(1.2.5.6),13[4]≠(1.2.3.7)→(1.2.4.6)或(1.3.4.5),很明显,一定包含独数4,且E2=4。这次突破是最后一击,下面的求解已经没有难点了!(以下从略) 欢迎互动,欢迎质疑!
  7. 本期选择http://killer Sudoku online.com之 Weekly NO.456题,见图73。难度等级标注:Mind Bending,是一道超高难度智力谜题。设计十分巧妙、机关特别隐蔽、绝对挑战智力的Killer!既具趣味性,更具挑战性! 图73 一开局非常顺利,很容易的第2、5、8宫就已经十分明朗!可再往下求解,仍不知从何入手?我想从大数组的一定包(不)含入手?数迷朋友,你想从何处突破?(下期博客继续) 欢迎互动,欢迎质疑!
  8. 本期继续上期博客,选择http://killer sudoku online.com之 Weekly NO.430题,见图72-1。难度等级标注:Mind Bending,是一道超高难度智力谜题。设计十分巧妙、机关特别隐蔽、绝对挑战智力的Killer! 下面从第8、9宫突破,回到图72-1,直入主题,进行解读。 图72-1 (1)先看第8宫,有2个已知数组9[2],对17[3]进行简单的数字逻辑推理可知,当I3=4,(H4.I4)≠(5.8){9[2]无解}→(6.7);当I3=6,(H4.I4)≠(4.7){9[2]无解}→(2.9)。这样,第8宫的2解或多解候选数组都己求出,见图示红色数字标注; (2)再看第9宫,请注意,独数(5.6)一定在8[2]和14[2],那么,21[3]≠(5.7.9)→(4.8.9)或(6.7.8),且一定包含独数8!很明白的2解或多解候选数组都己求出,见图示红色数字标注。其结果是,14[2]→(5.9),8[2]→(2.6),G8=3,F9=2,G9=7,H6=9。求解至此,已全线突破,下面已经没有任何难点了! 要特别提示的是(1)中的逻辑推理过程中的2个重叠排除很关键!不常碰到,很重要的排除技巧。(以下从略) 欢迎互动、质疑!趣味杀手,快乐互动!
  9. 本期选择http://killer sudoku online.com之 Weekly NO.430题,见图72。难度等级标注:Mind Bending,是一道超高难度智力谜题。设计十分巧妙、机关特别隐蔽、绝对挑战智力的Killer!既具趣味性,更具挑战性! 图72 这是道非常困难的超难智力谜题,开局直接求出几个独数及几组2解候选数组后,再往下求解迷雾重重,不知从何处入手?数迷朋友,你知道吗?(下次博客继续) 欢迎互动、质疑!趣味杀手,快乐互动!
  10. 本期继续上期博客,选择http://killer sudoku online.com之 Weekly NO.425题,见图71-1。难度等级标注:Mind Bending,是一道超高难度智力谜题。设计十分巧妙、机关特别隐蔽、绝对挑战智力的Killer!既具趣味性,更具挑战性! 上期提到“这道谜题说难还真有点难;说不难找到突破口后还真不难!关键在于把3个大数组各自或相互之间的数字内在逻辑关系搞清楚。值得玩味的一道Killer”!下面直入主题,进行解读。 图71-1 (1)通过运用《45》法则,请注意得出的新增数组和溢出数组,即(I4.I6)→14[2],(A3.E3.I2.I3)→12[4],(A7.E7.I7.I8)→26[4], 对下面的求解十分关键;同时,请注意(A3.E3)与I4或I6、还有(A7.E7) 与I4或I6之间的和差关系;再提醒一点,A3.E3.A7.E7一定不包含独数(2.7)(详见图示相关单元格左下角红色数字标注); (2)第H行,(H2.H3)→15[2] ≠(7.8)→(6.9){∵(H4.H5)≠9,侯选数组隐性唯一排除}; (3) 据(1)可知,(I4.I6)→14[2]≠(5.9){很明显的,I4或I6≠9,否则(A3.E3)→8[2]或(A7.E7)→16[2]无解}→(6.8),进而可得出(I6.I7.I8)→(6.4.9)或(8.2.9);(I2.I3.I4)→(6.3.4)或(8.3.2);(I1.I5.I9)→13[3]→(1.5.7)。这是一次非常非常关键的突破,应该已经通天了! (4)至此,第8宫似已明朗,H4=1,G4=9,H6=3,G6=2,G5=4,(H5.I5)→(5.7);进而还可得出(H7.H8)→(2.7)或(4.5),I9=1,H9=8,G1=1,F7=1,(G7.G8)→(3.6);再从第7列即可最后突破…。(以下从略) 欢迎互动、质疑!趣味杀手,快乐互动!
  11. 本期选择http://killer sudoku online.com之 Weekly NO.425题,见图71。难度等级标注:Mind Bending,是一道超高难度智力谜题。设计十分巧妙、机关特别隐蔽、绝对挑战智力的Killer!既具趣味性,更具挑战性! 图71 这道谜题说难还真有点难;说不难找到突破口后还真不难!关键在于把3个大数组各自或相互之间的数字内在逻辑关系搞清楚。值得玩味的一道Killer!数迷朋友,有空闲试试如何?(下期博客继续) 欢迎互动、质疑!趣味杀手,快乐互动!
  12. 本期继续上期博客,选择http://killer sudoku online.com之 Weekly NO.405题,见图70-1。难度等级标注:Mind Bending,是一道超高难度智力谜题。设计十分巧妙、机关特别隐蔽、绝对挑战智力的Killer!既具趣味性,更具挑战性 上期提到“这道谜题不是1-2个难点,而是难点多多,迷雾层层,越到最后,隐蔽越深,是一道十分困难的超高难度智力谜题”!我下面的解读,第1、2、3宫从略,重点放在第4、5、6宫和第7、8、9宫。下面回到图70-1,直入主题,进行解读。 请注意,图示黑色数字标注为开局求解过程,解读略(如有疑问,欢迎质疑);图示红色数字标注为中局博弈求解过程,解读重点。 图70-1 (1)先第4、5、6宫,经“45”法则知道,(F1.F9)→6[2]→(2.4),那么,(E4.E6)→6[2]→(2.4){∵43[8]的4一定在第C行};进一步告诉我们,第4宫的(1.2.4)一定在20[5],其唯一解候选数组为(1.2.4.5.8),第6宫的(1.2.4)一定在21[5],其唯一解候选数组为(1.2.4.6.8)。据此,E4=4,E3=3,E6=2,E7=9,相应(D1.F2.F3)→(6.7.9),(D9.F7.F8)→3.5.7)。其突破口是(2.4)的定位; (2)再看第6、9宫。很明显,第6宫的3一定在32[5],那么,其唯一解候选数组是32[5]→(3.5.7.8.9),G8→(5.7)是关键点,或者叫卡点!为什么?因为,G8与31[7]除F6外的所有其他单元格同区,31[7]一定包含独数7,可F6→(1.5.6.8)没有7,所以,当然G8≠7=5!据此,可得出一连串独数,见图示红色数字标注; (3)再看第4、7宫,因(F2.F3)→(6.9),那么,G2→(2.7) 是关键点,或者叫卡点!为什么?因为,不管G2=2或7,36[7]一定不包含(2.7)。据此,可得出一连串独数,诸如(H4.I4)→(2.7),I3=8,G4=8,F4=5,F5=1,F6=8…。见图示红色数字标注。(以下从略) 请注意,(2)、(3)中的G8、G2这2个关键点或卡点,十分重要!特别是碰到大数组。本博客将G8≠7=5定义并命名为重叠排除法;将G2→(2.7)定义并命名为大数组一定包(不)含排除法。 欢迎互动、质疑!趣味杀手,快乐互动!
  13. 本期选择http://killer sudoku online.com之 Weekly NO.405题,见图70。难度等级标注:Mind Bending,是一道超高难度智力谜题。设计十分巧妙、机关特别隐蔽、绝对挑战智力的Killer! 图70 我曾说过“这种超高难度智力谜题,一般1-2个关键点或关键数组,你找不到很难完成求解;一旦找到,顿感柳喑花明”!可这道谜题不是1-2个难点,而是难点多多,迷雾重重,越到最后,隐蔽越深,是一道十分困难的超高难度智力谜题!数迷朋友,有空闲千万别错过。欢迎互动,直接参与挑战如何?(下期博客继续) 欢迎互动、质疑!趣味杀手,快乐互动!
  14. 本期继续上期博客,选择http://killer sudoku online.com之 Weekly NO.409题,见图69-1。难度等级标注:Mind Bending,是一道超高难度智力谜题。设计十分巧妙、机关特别隐蔽、绝对挑战智力的Killer!既具趣味性,更具挑战性! 上期提到“这种超高难度智力谜题,一般1-2个关键点或关键数组,你找不到很难完成求解,一旦找到,顿感柳喑花明”!下面回到图69-1,直入主题,进行解读。 图69-1 (1)该谜题的关键区域是第6列、8宫;关键数组是第6列的9[2]{实际上是2个已知9[2]、2个新增9[2]}和第8宫的12[4];关键突破点是12[4]≠(1.2.3.6)(重叠排除)→(1.2.4.5); (2)具体再看第8宫的12[4],因为21[6]→(1.2.3.4.5.6), I3→(7.8),I4→(1.2);G5→(1.5.2.4);简单的逻辑推理可知,因为G6和H6分别属于2个都是9[2]的数组,所以,任何1个都不可能是3或6,很明显的重叠排除!当然,它们也不可能同时或4或5;其结果只能是也必须是I4=1,G5→(4.5),(G6.H6)→(2.4.5); (3)I4=1,这已经通天了!下面的求解可以如履平地,畅通无阻了!你看:I3=8,B4=4,H2=1,A1=1,(A2.A3)→(4.7),(D1.D2)→(5.7),G9=1,(H8.H9)→(2.3),(I1.I2)→(2.3),(F3.G3.H3)→(4.5.6),C2=6…。(以下从略) 欢迎互动、质疑!趣味杀手,快乐互动!
  15. 本期选择http://killer sudoku online.com之 Weekly NO.409题,见图69。难度等级标注:Mind Bending,是一道超高难度智力谜题。设计十分巧妙、机关特别隐蔽、绝对挑战智力的Killer!既具趣味性,更具挑战性! 图69 我曾说过,这种超高难度智力谜题,一般1-2个关键点或关键数组,你找不到很难完成求解;一旦找到,顿感柳喑花明!本期选择的谜题同样如此。数迷朋友,试试如何?(下期博客继续) 欢迎互动、质疑!趣味杀手,快乐互动!