戈壁滩

怎样输入81位数目题在SudokuExplainer查难度系数？

本题只用到了一次技巧(而且解题的路径很多，下表是用双强法删去I9(58)后的到I9=1的方法之一。 g5 G8 I5 I9 　 　 结果 　 58 58 58 158 　 　 I9=1 　

这道题很简单，没有用到技巧法。

数独对老年人来说，可以防老年痴呆症，但数独太费时间了。

用二元法解法答案。

这道题没有用到高级技巧，所能只附我用二元法解的答案供参考：

IPhone大师难题解答 局评：1.本局未知步数34步，如果按我的二元侯选数法来确定难度的话(填满二元侯选数后，才能用高级技巧确定第一个数字时的未知格数为难度的标准：>=17为一级，>=27为二级，>=37为三级，>=47为5级，>=57为6级)，本题得到1步的6前，未知格数为34格，难度等级为2.5级强。 2.本题得到1步的6后，下面就可用删减法解答，所以只有一个复活点。复活点是评定数独题精彩度的标准，精彩度一般。 3.本题用二元法填满所有的空格后，如图在3行形成了三连9，在2行形成了三连1，使34步格的1变强，与7步格的19形成了对子，挤掉了弱34步中的侯选数6，得到了1步的6。

二元法能行吗？解决实际问题是关键，能解决九元法高级技巧所能解决的问题，更是关键。 发现论坛提供的技巧实例比那本参考书都要详细，并由简到繁，非常适合作二元法练习之用，在此衷心感谢叶卡和TTH两位导师的辛勤劳动。 细阅了高级技巧，XY型、双强、破多解是最实用的类型，也是两位导师提供实例最多的题型，其次UBG、单链、缺一数等都是我关心的问题，在论坛上看到有摸鱼型题目，好像没有看到提供例型，什么是摸鱼？叶、T两位导师？ 下面我将近间用二元法解答的XY题形的心得和问题写出来，供两位导师指导，请网友指正，因为我很粗心，难免有错。心得和问题有以下四个方面： 1、不知为什么？在已解答的近几百个难题，几乎没有用到XY。 2、例举每个基本例题都有不同的技巧解法。 3、局评、数学符号应用、解题次序、强弱格、控制力、自由度问题提出和实例说明。 4、因为年迈体衰，眼花，几乎没有用电脑解，但解决后的题目要在电脑上输入整理，以前略懂电脑，网上的软件都是九元法的，觉得EXCEL是最好的应用软件，于是在EXCEL上建立解题平台，用函数自动记录解题步数、1-9每数字在解题过程动态数字，行或列选动态排列数。这些小技巧一点就通，用不了编程，如同好感兴趣，可提供，并请高手指教。 叶卡导师提供XY练1 ①完成了2列的定数后，在3环路定数时作假设。 ②做6环路后，到12步完成了6的定数，好轻松啊! ③在完成9环路时，到25步随手解决了7、8、9宫的填数和定数，欢乐中前进! ④一路删减，高唱胜歌，到40步完成了4、5、6宫的填数。 ⑤战斗到了清理战场的时候，到52步收获完美! 评：本局没有用到XY技巧，是一个轻松的删减题。 叶卡导师提供XY练2 ①初步完成了45环路，5环路带有假设数，碰到5列已有5个已知数时，进行列选得到了1步的3，接下去做3的环路。 ②7宫58对出现收获很大得到了8-9步的7和2。 ③14步得到费了一番周折，如图黄格中1环路邦了大忙。 ④一系列矩形和对子产生，发挥了威力，得到18-19的1和9。 ⑤对子无比强大挤出了矩形4，使4不得不在23步落户。 ⑥如图黄格中85对征服了38.格的5，使之不得不臣服于注解⑥。局势到了收官阶段了，是一盘好局。 ⑦不断地填数，真是硕果累累，一直到54步结束。笑脸! 评：本局虽然没有用到XY技巧，但一系列的矩形对子应用不是值得借鉴的。 叶卡导师提供XY练3 ①开局时选择环路的先后很要紧，一般要求大于或等于4个已知数为宜，这次选择4、6环路同时进行，将6全部解决，4也只剩下矩形4。 ②矩形功劳大，矩形9得到14步的9，又挤掉矩形4得.15-16步的两个4。 ③一路删减，不知不觉已经走完了33步，并得到了1。 ④37步出现了令人困惑，凭惯性思维，会在78格填上39，可是不行，为什么呢？反复研究，才知还有比对子更强大的58环存在，我在解题次序上犯了错，如图绿格处为经调整后的58环，47步处58来历为42处的58在3列必可找到对子，因为37步和38步的57锁定，所以只能在47步的格中。 评：本局虽然没有用到XY技巧，虽然开局好象平淡了一点，但残局时出现的解题次序问题，对子环的强大控制力量，对子环的定位问题，对子环的应用问题收获很大，是一盘优秀数独棋局。 叶卡导师提供XY练4 ①完成1环路时再完成了4环路，顺带得到了1步的6。 ②在做9环路时，一路上收获不少到了10步8，开始了8环路。 ③在完成9环路后，一路填数到19步完善了6环路。收获很丰! ④25步开始2路环和征途。 ⑤用2单对子和矩形4得到了31步的6! ⑥13对子得到了32步的6后进入了残局阶段。 ⑦不断地填数，真是硕果累累，一直到54步结束。笑脸! 评：每局也没有用到XY技巧，是一个轻松的删减题。 叶卡导师提供XY练5 ①完成2、4环路，填满了2环路。 ②解决9环路后，一路顺风，进入了中局。 ③完成了1和7环的填数工作后，转眼间进入了残局阶段，一切OK。 ④经过了54步轻松的历程，带着满足，到达了终点。 评：本局没有用到XY技巧，是一个轻松删减题。 贾思凡2 评：本题用二元法一路删减，没有用到技巧法。 顺便提醒一下 贾思凡1是个明显的互斥题，无解，这次我相信没有错。 第2步4列数1互斥。 总之，叶卡导师，在您提供的5个练习题中及贾思凡2，用二元法解，一路删减，没有碰到XY技巧，为什么呢？

一、概论 “XY是九元侯选数法中出现频率高，容易掌握的技巧法，应熟练掌握。”可是我用二元法解题时，却很少用到XY法，为什么呢？近间我对论坛上叶卡老师提供xY实例用二元法解题技巧进行了探讨，太感谢叶卡老师了，因为很少有书籍能找到这样多基础题，它们为我提供二元法技巧的时节省了很多的时间。 我对XY法理解为，它是四边形环路和三联串的一种演变，如果把矩形或四边形环作为第一种约束，如果把三联串作为第二种约束条件，那么XY就是两种约束下的结果。（在大量的解题实践中，我发现在二元法解题中如有两组约束数组同时作用于某一格时，这格就有解了，以后再讨论吧）。 二、新定义 为了今后解题说明方便先定义一下名词。 单联串：a数为四边形对角格的两个相同的侯选数，且有着互为真假的关系，也即两对角格上总有一个a为真，就称这两个相同的a，单联串，在XY的矩形或四边形对角格上就存在着单联串。 三联串：a、b、c为三个不同值的已知数，构成ab、bc 、ac互为牵联的三组数串，如果在同列或同行上称为直三联串，如果不在同一条直线，至少有一组数不同宫，再称为曲三联串。同样可以定义四联串…… 三、XY技巧关系分析图 1.XY的第一种类型 如图1，XY的删减，其实是一个矩形a约束和a 、b、c曲三联串约束条件的组合，从而删减了Xa中的a。 2.xy的第二种类型 如图2，XY的删减，其实是一个梯形形或四边形a环约束条件和a 、b、c曲三联串约束条件的组合，而删减了第1行Xa、xa中的a。和ay、ay、ay、中的y。 3.二阶xy类型 二阶xY因为它是由曲四联串ab、bc、cd、ad构成，它的构形图有图4中的六种。 取其其中的一个如图3，略支bd、其实它的删减同图2基本Xy，也是一个梯形或四边形a环路约束和a 、b、c、曲三联串约束条件的组合，删减了第1行Xa、xa中的a。和ay、ay、ay、中的y。 图4：二阶XY的六种不同的形式 增加了d一个数，就多了6种不同的形式，这也充分说明了二元侯选法的优势所在，它进行分析时变化较少，容易看出线索。 四、实例分析 首先感谢叶卡老师提供了这么多的基础例题，先从例1开始吧！ 1.用二元法填数后的始图： 2.解答结果图 3.不同的解法图 3.1图：矩形破多解 解题说明①碰到如图3.1中78对矩形破多解时，一般会不假思索的在41格上填9，切切注意：‘用二元法解矩形唯一解时， 要先分析所在列和宫的3个格后再填数！’因为43.格不能填78,41.格也有能填78，所以唯有42.格可填78，所以42.格为8。 3.2图：二阶xY 解题说明①在二阶XY中找到22.89＋31.69+91.69的一阶XY构形，用它们删减72.69中的9后得6。 3.3图：四联串 解题说明：因为（61.78+91.69）均为强格，所以31.和41.只能为68对子，从而得到第一步72.6。 3.4图：28环路 解题说明：根据28对环路的排列规则，得到31.28，从而第一步为得到33.6。 五、小结与讨论 电脑输入对于一个年迈的老人真有点难，太费时了，虽然我已经做完了论坛xY技巧题势，我想一个个地补上去，所以现在写小结与讨论还早了些。老师网友请原谅！此外九元侯选法经前人磨练的相当成熟了，而二元侯选法毕竟还是一种新生的方法，还需要不断的完善和提高，再加本人年老水平有限，还请老师和网友不断地指点，让二元法在数独这片园地里绽放吧！

对！越简单越好！您为什么不一开始就简单着手呢？每格填二个数，再用三连串（在我的二元侯选法中指得是三对双值格，三个数构成不同对的组合），矩形环（环路的特殊情况）中，强弱格（与链的强弱相同，但比之容易理解和定位），对子挤（同列或同行中对子可以挤掉格中3侯选数之一），一切化繁为简，不是解决问题的好方法吗？

霍尔蒙多先生：支持您！近间，我用二元侯选数法，对论坛上几乎所有的高级技巧法的例题，进行一次全面性解题，结果证明没有二元侯选法解决不了的题目。握手！交个朋友！不过请问您用得是什么样的二元侯选数法？我的二元侯选数法是建立在每格只能填二个侯选数的规则上的，如果超过2个数就要删减掉1个。还有二位侯选数法是不指复环？也将每格双值构成的复环？ 还有数独表是由环路、对子、数串组成的，并具有对称性和排挤性，数独犹如音乐，每个格子有着节拍，强强弱弱！数独又如太极有着圈环，数独很团结，组成数串团体！

首先向Bigcat先生万分抱歉！请原谅一个自以为是的老头子！其次感谢TTH老师的指教，您的指教使我对无解问题有了更深地理解！您的指教也使我深深地体会到了数独的奥秘！ 以下是用二元法纠错的图 图1说明 在二元法中每格不允许三个数存在，但解题过程中，为了使每条环路不冲突，在97格和89格上都出现了三个数：97.379和89.149，因为79格侯选数是37，与89格构成了37对，用它们排挤掉了89格中的侯选数9，从而得到了第1步99格的9。 同理也可以在67.14和97.149格中用14对挤掉9，而得到第2步及第9步和第10步。 图2结果

用二元法的矩形环解法如下： 图1：如图矩形3和矩形8锁定了87格，使97格只能为4 图2：每题只有一个泉眼格，泉眼一开，泉水不断，一直到结局。

TTHsieh老师： 您好！谢谢您的指导！这正是论坛的吸引人的所在，像我这样的年龄，上网已颇感用力，吃一堑，长一智。叶卡老师与您的指点，对我的二元侯选法的进一步地完善带来不少好处，我相信二元法，它也经常犯错，每一次的纠错，找出其中的原因，都给得益不浅！谢谢！