叶卡林娜

你想问下一步还是答案，说明书应该本来就有答案了。下一步的话，比如左上角宫内的3，第七列的5等目前都能出来。

2-2 [在线玩本题] 解数回的时候，需要注意不能形成多个回路，2也是比较特殊的提示数，如果确定回路是从一个角进入，则其对角回路会走出。比如这道题目的左上角。 橙色点进入，肯定从蓝色点出，如果绿色点往上方走，则会形成多个回路，故绿色点只能往右侧走。

第一轮 欢迎来到中国 团体 第二轮 传统谜题 Classic Puzzles 1-1 数墙 Nurikabe 1-2 数墙 Nurikabe 2-1 数回 Fences 2-2 数回 Fences 3-1 车站 Bahnhöfe 3-2 车站 Bahnhöfe 第三轮 数字谜题 Digital Puzzles 第四轮 80题环游世界 荷兰 第五轮 80题环游世界 印度 第六轮 80题环游世界 美国 第七轮 80题环游世界 塞尔维亚 第八轮 黑白矩阵 Black and White Matrix 第九轮 花式谜题 Assorted Puzzles 第十轮 图形分割 Sprint 第十一轮 视觉谜题 Visual Puzzles 第十二轮 十二生肖 The Zodiac 第十三轮 五连体 团体 第十四轮 蛇年 团体 第十五轮 个人决赛

第三行，24数对。

r2c3(4)==r2c8(3)--r5c8(3)==r5c3(4) 跟删3的理由一样的。

第一题看第三宫的1 第二题r2c3唯余 第三题已经做错了，第九列有两个3

你用自己的方式定义弱关系自然不会完全符合这个枚举图。

看r1c1、r2c1、r6c1有{r1c1,r2c1}(2)==r6c1(6)，加上r3c2(2)==r3c2(6)， r6c1(6)=={r1c1,r2c1}(2)--r3c2(2)==r3c2(6) -> r6c2<>6.

变型名称：Max Quad Sudoku 四角最大数独 （中文名为自译） 变型规则：Fill the grid with the digits 1 to 9. Each row, column and 3x3-box will have exactly one of each digit. The red points in the near of crosses where four cells meet each other show that the cell with the red points is greater then the three other ones. There is only one solution. You can find it by logic. 在空格中填入1-9，使得每行、列、宫内数字不重复。四格之间的红点表示这四格中最大数的位置。 范例出处：作者：Uwe Wiedmann 范例图片：

比赛时间：2014-01-17 00:00:00 ~ 2014-01-28 23:59:59 比赛地址：http://www.sudokufans.org.cn/pk5/ 出题人：廖然 如有任何问题可在本帖提问，也欢迎对题目的解题思路进行讨论！ 为了保持比赛的公正性，在比赛完全结束前，请勿公布任何答案！

这个是利用“一个大区块的两列/列都没有数”的致命模式，可以直接看4、6行，若r6c9是5则形成致命模式，所以r6c9=4。

赛题的文档是加密的，需要开始比赛后才能看到打开赛题的密码。

Killer数独的规则： 在空格内填上1-9，使得每行、列、粗线宫内均含1-9，不重复。每个虚线框内的所有数字之和等于左上角的提示数字，且每个虚线框内无重复数字。 Ps: 前些天有网友说刚玩Killer数独，但感觉无从下手。个人很少玩Killer，之前在文章系统的时候也摘录过国外一些有Killer数独的网站他们写的基本技巧，基本一开始都是“45法则”，接着是一些组合的问题。这个帖子也会介绍一些入门的内容，我也会做一些Killer的题目以便技巧补充。有一定基础的网友也可以参考本版caokaixu的帖子。

在玩Killer数独之前，你需要对标准数独的解法有一定的了解，建议可以看标准数独技巧导读帖第2-9楼的内容。 下面来说Killer数独特有的一些解题思路： 1. 45法则 由于数独要求每一行、列、宫内均出现数字1-9各一次，所以每一行、列、宫内的数字总和就是45。利用这一点，我们看下面这个例子： 第九宫里面三个虚线框的和是7+4+35=46，其中绿色部分的和是45，故黄色格是46-45=1。 以此类推可以扩展到多行、多列、一行+一列等等，如两行时和是90。 小技巧：在计算时可以只加个位，如上图只需计算7+4+5的个位是6，区域是大于45的，所以用6-5即得到是1。 2. 固定组合 在上图中我们可以找到一些固定组合，如4[2]（表示此虚线区有2个数字，和为4）一定是13组合，7[3]是124组合，16[2]是79组合。以下这些大家肯定不会陌生： 3[2] = {1,2} 4[2] = {1,3} 16[2] = {7,9} 17[2] = {8,9} 6[3] = {1,2,3} 7[3] = {1,2,4} 23[3] = {6,8,9} 24[3] = {7,8,9} 10[4] = {1,2,3,4} 11[4] = {1,2,3,5} 29[4] = {5,7,8,9} 30[4] = {6,7,8,9} 除此之外，其它还有些不容忽视的，例如8[3]必有1，22[3]必有9等等。 小技巧：在看格数较多的区域时不妨用“哪些数字不会出现来看”，例如37[6]的区域相当于看8[3]的区域，就知道一定没有1，且因为8[3]是{125}或{134}，所以还必有6789。 3. 利用45法则了解一些距离较远格位之间的关系 还是前面的例子： 如果我们计算第8、9列的和为90，利用虚线框可以得到黄色两格-绿色格为9，大小关系可以帮助我们确定数字的范围进而确定组合或是出数。 4. 利用组合的相互牵制 有一些虚线框虽然有几种可能的组合，但是在与其处于同单元的另一个虚线框影响之下便可排除某些可能，如下图所示： 5[2]有{14}、{23}两种组合，而7[2]有{16}、{25}、{34}三种组合，其中{34}组合可以排除，不然是无法满足5[2]的。 再看下面这种情况： 不论是13[4]还是12[4]都是有1的，所以黄色区域都可以排除数字1的可能（这是利用标准数独的区块摒除）。 5. 唯一性 很多人对于变型数独里唯一性的利用感觉很迷茫，那是因为他们还没有理解唯一性的本质是避免出现致命模式（Deadly Pattern），所以寻找唯一性的方法就是找怎么样可能存在致命模式，比如看下图： 5[2]有两种情况{14}或是{23}，若图中两个虚线框内是相同的组合便是致命模式了，所以可以得到结论其中一个是{14}，另一个是{23}。

无论是标准数独，或是其它一些常规变型如对角线数独、锯齿数独都有一个最小提示数的讨论，Killer数独题目一般除了虚线框的提示数外，在盘面内是没有已知数的，所以讨论的焦点就放在了最少是有多少个虚线框。 在数独玩家论坛上，网友HATMAN给出了两道题目： 3x3::k:11:5642:5377:5378:9987:9987:9987:9987:9987:12:13:5642:5377:5378:9987:5378:8708:8708:14:15:8712:5642:5377:5378:5378:5637:8708:16:17:18:8712:5642:5377:5378:8708:5637:9991:19:6409:6409:8712:20:5377:5637:8708:21:9991:22:6409:6150:8712:6150:5377:5637:23:24:9991:6409:8712:6150:5637:5637:6150:25:26:27:9991:6409:8712:6150:6150:28:29:30:31:6409:9991:9991:32:33:34: 10虚线框 3x3::k:10752:10752:10752:10752:8452:8452:8452:8452:8452:10752:8970:8970:8970:8970:8970:8970:7184:8452:10752:8970:5396:4373:4373:4373:7184:4373:9242:10752:8988:4893:5396:7184:7184:4373:9250:9242:8988:8988:4893:7184:5396:9250:9250:9250:9242:8988:4893:7184:4893:6193:5396:9250:9250:9242:8988:7184:6193:6193:4893:6193:5396:9250:9242:8988:9792:9792:9792:9792:9792:6193:5396:9242:8988:9792:10570:10570:10570:10570:10570:10570:10570: 13虚线框

我觉得这种需要刻意去制造了，应该大部分情况已经破坏掉了这样的结构（这格已经被解出来），就像会越解越难的题目，理论上是那样的，但是一般也不会先出那一格去破坏原本的UR结构。 所谓的三链数其实可以看作是“互相看得到”（互相作用）的，显然r2c9的6并不是这样。

第一题，看第1、5、9行的2，形成Swordfish，可以删除5、8、9列其余行的2。 第二题 绿色三格ALS，有r5c3(7)==r9c3(1)，蓝色两格有r9c9(1)==r6c9(7)，故可以删除r5c7的7。

r1c6和r2c4是27数对，第二行的5在r2c3。

Multi X-Wing，一种占四格的XY-Cycle。 例子见本帖。

看r3c3, r3c4, r9c3, r9c4构成Multi X-Wing，可以删除r7c3的7，r8c3的7，r2c4的4，r6c4的4。 PS:下次图片用附件就能上传，百度的图片不能外链。

看第六列和第八列的数字9，形成X-Wing（其中因为第一宫的9在第二行，所以r2c8不会有9）。

前面说过多次，强和弱是strong和weak的直译，所以先不要从语言上认为强会包括弱。我们可以将两个事件的关系分为以下几种： 1）A和B全为真； 2）A和B有且仅有一个为真（一真一假）； 3）A和B全为假； 按照本贴的定义（也是欧美使用的定义）：强关系为1+2，弱关系为2+3。对于A==B--C==D的枚举见#3，最终可以得到两个端点A==D。 按照那本书的定义，则是强关系为2，弱关系为2+3。对于A==B--C==D的枚举如下： （其中红色标示根据前者必然推出后者的情况） 因为存在第二条的情况，总的是1+2，所以A和D的关系无法用这种强弱的定义写出（而链的观察就是基于这种链接所产生A与D的关系的）。 这样的情况在解题过程中也是存在的，见本帖。为了完善定义，必须有第三个名词来说1+2的情况。那么为什么不直接将1+2定义为强，2+3是弱，这样就不存在需要第三种定义。 数独的规则本身，行列宫（单元）的数字不能重复，如果是处于同一个单元的相同数字，本身就符合符合弱关系的定义。当这个单元仅有2个空格可以是这个数字时，即符合2，也就符合强关系的定义。 现在很多用链的人是从过程走的，即假设一格假，然后沿着某一条路径去推，这时并没有真正意义上的在用链，只能说是一种比较高级的假设罢了。此时强弱关系的定义到底是怎么样的对于观察是没有影响的，这应该是很多人说强可以当弱的另一个原因（亦或者他们采用了那本书上的定义）。真正链的观察应该是用结论，也就是只要找两个点，它们的关系是什么。比如我先找到了一条强链是A==B，又找到另一条强链C==D，其中B和C这两点恰好符合弱关系的定义，则我就可以得到A==D，一旦他们有共同作用，即可进行删减，假如没有共同作用的，那再找一条E==F，尝试与端点A或者D链接，以此类推，此时正是需要A==B--C==D得到A==D的结论。后者有个明显的不同，就是并没有方向性，而前者会有明确的起点（假设为否的位置）和明确的终点（可以是多个，主要是为了找与起点的交集或是矛盾点）。 在建立一个定义时，会选择的是用更宽松的条件得到相同的结论，从这一点来讲1+2定义为强关系也是更合适的。其实说白了，对于定义最主要的问题产生在非同单元。

一道标准数独至少要17个已知数才可能唯一解，但是见过77个已知数还不是唯一解的题目么？下面就是一例： 剩下的4格有2种填法： 我们将类似于这四格的形式称为致命模式（deadly pattern）。 下面将小于10格的致命模式列出： 对于制作谜题来讲，使用挖洞法时，如果将终盘里构成致命模式的几格都挖去的话，题目必然多解。 当然了，利用出题人不会同时挖掉这些格，在解题过程中会出现一些接近于致命模式的盘势，我们称为almost deadly pattern，由此也产生了一些解题技巧： 唯一矩形（Unique Rectangle） BUG BUG-Lite Avoidable Rectangle 这些技巧我们会在解题技巧版块中做进一步探讨。 叶卡林娜

玩家论坛上有一个关于无谜题图形的讨论帖，见http://forum.enjoysudoku.com/investigation-of-one-crossing-free-patterns-t30977.html.

能够使用Double Loop技巧的题目，图形往往有其特殊性。 另一个例子，浅橙色部分构成Double Loop，可以删除红色的候选数。 继而第八列的3只能在r9c8。