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本人是一名数回爱好者，习惯于使用安卓上的一款app做题。最近发现对格子所属内外区域的标记在解题过程中有着很重要的作用，这款软件上采用改变格子颜色的方法进行区分。 不清楚目前数回圈是否普遍采用标记内外的方法做题，但在我自己的尝试中，标记内外可以辅助甚至部分取代之前标记线的大部分解题方法，有些情况下甚至是唯一的方法。例如，高阶数回中为综合利用两个相隔较远的已知区域时。我在网络上，包括此论坛上都进行过检索，但均未发现关于数回解法的系统论述。有时间的话也考虑将我对数回的一点心得整理一下发上来。 综上，建议网站上的数回题目增加标记格子所属“内外”的功能，可以用不同颜色进行区分，也可以在格子的右上角画圈或者画叉区分。感谢独数之道网站在普及数独及谜题中做出的贡献。祝网站越办越好。 附件：某安卓app关于数回单个格子所属“内外”的标记，个人习惯蓝色表示内，绿色表示外。（电脑上看色差不明显，手机上还是很显著的）

【示例】 【介绍】 和数独一样，「数回」是一个训练逻辑的数字游戏。Slither Link在日本又叫Sli-Lin，游戏由0,1,2,3四个数字组成。每一个数字，代表四周划线的数目，并在最后成为一个不间断、不分岔的回路。这是 Nikoli继数独后又一独步全球的新游戏，不但拥有划迷宫般的乐趣，更可以训练自己利用逻辑思维，冷静推断，有系统地抽其丝、剥其茧，脑力全面提升。 【游戏规则】 1. 把点与点以直线和横线相连，使之成为一个完整的回路，只能有一个回路，不能有两个。 2. 在四点之间的数字，代表在这数字四周的线的数目。在没有数字的地方，划线的数目没有任何限制，而０的四周则不能有任何划线。 3. 路线不能交叉，也不能有分岔。 多运用×将不可能连线的地方×掉，特别是直角位置的地方，还有注意３周围的情况可以帮助解题 在线游戏地址http://cn.puzzle-loop.com/(中文) 　　　　　　http://www.nikoli.co...es/slitherlink/ 　　　　　　http://www.janko.at/...rlink/index.htm http://www.2downloads.de/files/onlinespiele/denkspiele/slitherlink.swf 叶卡林娜 10-05-18

Number Link数连最早出现在Henry Ernest Dudeney的出版物Puzzles and Curious Problems（1932年），2006年起作为常规题型在nikoli的杂志中出现。 规则：将相同的数字/字母两两相连，连线只能横向或纵向行走，连线互相不可交叉或重叠。 规则中并没有明确要求是否所有格子都要有线经过，有的题目最终解无法经过所有格，而有的题目则需加上经过所有格的条件而保证唯一解（此类题目会在规则中明确指出需经过所有格）。 例子：作者Thomas 在线做本题 在此处可以下载到一些Number Link的PDF打印版本。 数连自行出题时是比较难保证唯一解的，而在这里有一个小工具可以帮助你进行唯一性的验证，对想进行出题的朋友会有很帮助。

规则： 确定一个N格长度的蛇（例题中为23格），蛇的头尾位置已给，蛇身横向或纵向行走，不能撞上自己，也不可斜向碰到。周围的数字表示该行/列蛇占格数量。 下面用一道题目来讲一下一些解题思路： （本题摘自puzzle fountain，蛇身长度53） 这题的起始部分还是很容易推断的，看从1开始，因为不能和53相撞，所以必然还要往左侧走两格，如下图所示： 然后可能大家看到剩下的蛇身会傻眼了，但我们可以来看一下一些蛇身数提示，例如第二行的3，为了保持蛇身的连续性，这行的排布肯定是向下穿一次，或者向下穿、向上穿、再向下穿（每次占一格）。第八行的提示3则有所不同，因为第九行和第十行仍有蛇身，故这个3是向下穿再向上穿的情形，且其中一次穿是占2格，一次占一格。 而第六列的2其实也就是往左穿一次，往右穿一次。 经过上面的分析，蛇的样子大概能想象的出来。 此时我们看一下第一列和第二列，因为提示是9和5，这题一共有十行，所以第一列只有一格不是蛇身，继而第二列的5一定是1、3、1的分布。且两个1一个在第一行，另一个在第十行。其他的排列方式是无法满足这两个提示的。继而可以得到下图： 前面我们已经分析过第一列和第二列的排布，所以这两列的蛇身段不会经过第三列，现在第三列还剩2格是蛇身，是不可能形成右进走两格再出的形态的（即斜躺着的U字形），因为那样至少需要花费三格，不然蛇身会碰到自己。所以剩下的两格肯定从目前确定的两格垂直方向走。 第二行的3目前也可以确定还有穿下一次和穿上一次。且第一行的7最后剩下的一格蛇身是目前已知部分横向行走。 看第八行的提示为3，入口是在第一列的位置，因为要满足第九行和第十行的蛇身，往上穿的部分肯定在最后几列（进一步可以确定到在第九列或者第十列），第八行的中间几列肯定没有蛇身。 因为第三列下方的蛇身只能向上一格，故上方r1c3肯定要往下走到r2c3，又因为第二行的3我们已经分析过是穿上穿下故r2c3再走到r3c3. 此时有很多地方可以定下来了，顺势可以得到下图： 在第十行的蛇身，目前有两种方法走往右边，一种是经过r9c6，另一种是经过r10c6，由于第六列的提示是2，所以经过时横向肯定有3格。若从r10c6穿，则第十行就到了7格蛇身，而第九行的最多只能有5格蛇身无法满足6格蛇身的条件，故是往r9c6穿的。 第十行还剩三格，肯定是U字形排布，故r10c4是往r9c4走。 第九、十行已可定下。 此时发现第九列的4格蛇身都已经找到了，故r8c9往r8c10走，继而第八行可以确定，得到下图： 第十列蛇身可定下，第四列r3c4肯定再往下走2格后往右走。 接下来根据提示数就慢慢能画好了，终盘：

示例： 日文名 橋をかけろ Rules 1.Connect islands (the circles with numbers) with as many bridges as the number in the island. 2.There can be no more than two bridges between two islands. 3.Bridges cannot go across islands or other bridges. 4.The bridges will form a continuous link between all the islands. 游戏规则： 借助一连串的桥梁连接所有的岛屿变成一个单一的连通体。各岛中心的数字代表了与其相连的桥梁数量。 桥梁的连接必须以直线（水平或垂直方向）连接，不可交叉。两个岛屿之间最多有两座桥梁。 在线游戏地址 http://cn.puzzle-bridges.com//

规则：在部分空格画上斜线，使得光束从起始点照射到终点，在四格格子的中间可以摆放一些镜子，使得光束反射，左侧和上方的提示数表示该行/列有光束的格子数，右侧和下方的提示表示该行/列反射镜的数量，光束交叉的部分均已用“×”标出。 例子： 在croco的谜题里面，射线算是一个比较难、也很容易数错的题型，但是在了解一些规律以后，还是有迹可循的题型。下面就来看一道射线的解题思路。 第一步，先把一些交叉部分标上，得到下图： 看右下角圈的部分，这两个点必然是相接的，不然会造成射线断开，而最后一列由9格有射线，所以只能按照下图链接。 标出的两个节点，肯定是往上方走的，这样这两个点就会满足左侧提示5，所以这一行的其他地方都不能有射线。 根据8处射线和3个镜子，可以得到左下角的唯一连法。 你应该发现到每格的画法是正对角线或者反对角线之一，所以对于点来说，有一半的点是接触不到的，而我们注意到镜子7的提示，由于盘面是14*14的，所以可以碰到的点必然都有镜子。如上图黑点所示。 图示3的三面镜子位置到找到了，所以余下的点都不能有镜子。 提示0也是非常特殊的提示，由于在边缘，所以这一行的格子都不再有射线（因为如果有射线则必然有镜子）。 注意图示白圈位置，如果网上走的话，必然使得标示3的列出现4面镜子，所以只能往下走。 由于2面镜子的位置已经确定，图示白点只能按照原方向走。 由于图示1的镜子已经画出，所以左侧都不能再有射线（这和第一行的0是相同的道理）。 下方第三个提示4余下的三面镜子只能在图示的3个位置。 继而根据下方提示4和右侧提示1，可以得到提示4的镜子位置。 由于图示白圈所在行的镜子已经到3面，所以它只能往原方向走。 继而得到下图： 根据提示9，余下的格都含射线。 最后连接起来即可。

题目介绍："Bahnhofe" (Railway Stations)地铁站 规则： 将格子纵横相连形成一条回路，使其经过每一格。而且必须从小到大依次穿过所有数字（最后一个数字要和1相连），当经过数字时，需笔直经过不能转弯，所有回路交叉成+的均已标出，其他地方不可交叉。） Draw a closed, connected loop in the grid. The path travels horizontally and vertically from the center of one square to the next.The path crosses itself at the marked intersections (crosses), and only at these crosses. It visits every other square exactly once.The train stations (indicated by numbers) must be passed through in strict numerical order. The path is not allowed to turn at a station, but must continue straight through the station's square. 例题： 题目 根据规则可以得到绿色的线条（注意左下角绿色的叉），接着可以推出红色的，然后是黄色的，最后是黑色的， 红色的线条都是不成立的（根据题目规则），绿色的线条是一定可以得到的，黄色是可能的（但是黄色的起点和终点是确定的）， 绿色的可以确定，黄色的表示起点和终点的位置， 下面进行微调即可，大家可以试试看能不能得出结果。

Yajilin最早出现在1999年6月的《パズル通信ニコリ》杂志中，它的名字是由ヤジルシ (yajirushi, directing arrow) 和リンク (rinku, link)这两个词组合压缩而来。可见在解谜是也是有两步的，一是根据箭头的提示来确定涂黑格，二是连线。先来说明一下具体规则： 在盘面中画一条回路，纵横连接每个方格，线不可交叉或分支。没有线经过的方格为黑色方格。黑色方格不能纵横相连。包含数字的方格，既不能有线通过，也不会变成黑色方格。数字代表箭头方向的黑色方格数目。 下面用Tom Collyer的一道题目来说明一些解题思路：在线做本题 虽然说是两个步骤，一个找涂黑格，一个连线，但是这两个步骤是相辅相成，交互进行的。要形成回路，大家首先想到的是什么？如果说有个线头被逼到死路，无路可走，那就不行吧。所以这也就是常用的第一个思路，我们看一下角落里的格子。 假如黄色格是涂黑格，那么根据规则，黑格是不能上下左右相邻的，绿色格就不能涂黑，而因为要形成一个回路，每个非涂黑格必须有2个出口，显然这种情况就会导致绿色格是死路了。故黄色格一定是线，类似的格子我们也在图中标注出来。 再来看这里，也是比较特殊的结构，黄色格若是涂黑，那么绿色格不能被涂黑，是线，是线那么需要有2个出口，而它只剩一个了，所以黄色格是线。同样的结构存在于下方边缘。 看黄色的两个提示1，他们指向相同的方向，上方的1意思是绿色两格中有一格涂黑，而下方的1指的是绿色和蓝色一共4格中有一格涂黑，综合一下，蓝色格都是非涂黑的，而涂黑格在绿色之一。 再来看这个结构，黄色这两组提示指出下面3个中有一个是黑格，若绿色格是被涂黑的，那么蓝色格中有一个被涂黑，这样会有死路形成，故绿色格是线，相同的结构这个盘面中还有两处。 可以看到的是黄色提示1的黑格可以定下位置了，继而绿色提示1的黑格也能定下。 在解题是我们也需要注意规则中黑格是不能连续的，所以当一格标黑时，可以顺手标注其上下左右都是线。 随着黑格的标注，由产生了第一步我们说的“角”，我们把“角”产生的必定是线的格标上。 做了这么多，还没连过线呢，赶紧连接一下吧！ 黄色这格也是比较特殊的，如果它是线，那么就是|形，与它上方和下方一格的线头形成回路了，故它是涂黑的，而我们也发现绿色格的提示1刚好就是指它，继而，提示1指向的剩余格子都是线了。 依旧，我们注意下一些拐角，标注必然是线的格。 连接可以确定的线路。 看黄色的两组提示1，如果右侧的1指的涂黑格是绿色这格的话，下方提示1所指的蓝色两格中任一都会形成死路。其实这个结构跟第二图的结构的反推，如果绿色格是的话，蓝色两格都要是线。 随着这个黑格的确定，也就顺势推出最左上角的格是涂黑的了（先把左上区域的线连上就能判断）。 黄色提示1注定黄色两格有一格是涂黑的，所以绿色两个线头就别进来搅和了，不然无法满足，顺势上半部分都能连接好了。 黄色这格是线的话，就成死路了，所以它是涂黑格，继而绿色格也是涂黑的（这不必解释了吧！） 最后两个涂黑格，最后的连线，完成！ 看完这题的思路，大概就能体会我们为什么把这个谜题叫做“仙人指路”了，仙人就是那些提示，它们定下了一些是陷阱的黑格，从而协助你完成了这个回路。 大家有兴趣可以试试Tom的另外一题，见本帖（2012主题的题目）。

稻叶直贵的一个谜题题型，规则还是很简单的。在盘面中有一些星星和一些数字，将星星和数字用线连接起来，线只能横向或纵向行走。且两两之间不可交叉或重叠。数字表示在它到达星星格的路径由几条折线组成。 下面来看一道题目： 首先看左上角的3，只能往右边走。 若往下走，则3条折线内是无法到达任意一颗星的，所以继续往右走。 问题还是在这个3，你会发现除了一个星星以外，连接其他星星都会导致别的星星被卡死，无法和其他提示数链接。 所以只有唯一一种走法。 这颗星若往上走，则3条折线无法到达任意一个提示数，所以只能是往下出来。 继而最右侧的星只能这样出来。 后面注意保证线不能交叉（有些类似数连），不难得到最终结果。 下面这道题大家可以自己试试看。 提示：

Aisuban (アイスバーン), Icebarn, Eislaufplatz是nikoli的一款谜题题型，也已经有很多年的历史了。玩它的时候就像身处在一个溜冰场，从入口走到出口，途中还有一些箭头提示，你需要找出唯一的一条滑行线路。先来看一下规则： Draw a single path from IN to OUT into the diagram. The sections of the path run horizontally or vertically between the center points of orthogonally adjacent cells, parallel to the grid lines. The path may use white cells at must once; in white cells the loop may turn by 90° but must not cross itself. Gray cells are ice cells; several orthogonally adjacent ice cells are ice areas. In ice cells the loop may cross itself, but must not turn. The path must pass through all arrows and all ice areas but must not use all cells.画一条路径，从入口（IN）到出口（OUT)，路径只能横向或纵向行走，除了入口和出口外不能走出盘面。盘面上的蓝色粗线区表示一个冰区，进入冰区只能沿着进入方向走，直到出冰区，中途不可改变方向，在非冰区路径可以拐弯。路径不可重叠，在冰区可以交叉，在非冰区不可交叉。路径必须经过每一个箭头以及每一个冰区，箭头一直指向出口方向。路径不必经过所有的格子。

Suraromu (Slalom)这个谜题有着和画斜线一样的别名，Suraromu有着赛艇的意思，而这个谜题本身也像赛艇过杆一样步步为赢，Sloalom直译是激流回旋的意思，相比斜线，它使用这个名字会更贴切吧。下面来看例子以及规则： 有圆圈的格为起点，其内数字表示一共会通过的关卡（虚线标示）的数量，从这点出发，按照关卡编号（黑格中的数字，若无数字则可以是任意某个编号）依次通过所有关卡，最后回到起点位置，形成一个回路，每个关卡经过一次，路径只能横向或纵向行走，不能交叉或重叠。 下面用木兄的一道题目来说明一下一些解题思路，大家看看是否也能够完成这个“激流回旋”。 在线做本题链接 首先一些关卡的通过方法我们可以唯一确定出来，如下图： 如果你做过其他连线类的谜题，那根据经验，也能顺势往下推，因为有的地方只有唯一的出路了。 还记得规则里说的吗？从圆圈起始最后回到圆圈，所以从圆圈11出发的有两条线，而恰好其实他也只有两个方向可走。 观察黄色的关卡，它和4号是挨着的，但是有3号关卡了，所以黄色的就肯定是5号。而如果通过4、5两个关卡时往第三行的位置走，那么数字8右上方的线头就没有出路了，故肯定是往第四行的位置走。 黄色部分的两个线头可以唯一确定走向了，因为不能去死胡同。同样的绿色的这道关卡和蓝色格结合起来看，绿色关卡实际经过的情况只有两种，左边和右边的位置，中间位置会撞墙的，而右边位置我们可以看到往上走也是死胡同，所以只能从左侧的位置走，并且蓝色格也是同样道理往右走，它们俩会链接上。 蓝色部分可以相连吗？当然不可以，因为一头是8号关卡，一头是6号，所以它们往下走经过7号关卡。 黄色的3号关卡也是只有一个位置可以经过，没错，就是最上面的一格。 然后按照顺序连接起来就成了，终盘：

这是在稲葉直貴的网站 - 稻叶的谜题研究室所刊登的谜题，就像前面介绍过的角之回路一样，规则也是非常简单的。 将所有点按照虚线方向连接形成一个回路，线路有2种颜色，灰色和红色，当线路拐弯时（即不是按原方向经过点），则线路的颜色会改变，若仍是原方向行走，则线路颜色不变。 下面一起来看一道题目： 上面的线是已知的条件。 首先来看下左下角，因为已知一根红线，它的另一端出路是拐角，所以是灰线，而因为不能是一个回路所以中间的就不会是回路的一部分，右上角也相同。 若紫色这条线是回路一部分的话，由于左侧灰线的影响，只能往右侧走，右上角会形成回路，所以这条线不是回路的一部分，继而右上角可以确定到下图： 图示两条线的颜色是相同的（灰色），所以左上角线的一个出口是往左下（红色）。 且因为图示两条线必有一条线，所以也可以删除左上角一条线的可能性，如下图所示。 由于周围的线的影响，这三条线的颜色是相同的，都是红色，因为他们都成拐角，所以不会是这3条线的之二，这个点的第四条线必然是回路的一部分。 根据周围的线可以判断出这个点的各个方向如果是回路一部分的话线条的颜色，若蓝线所示这部分是灰色的话只能是往左侧的红线走，蓝线上头必然往左或左下走，会形成回路，故蓝色的颜色可以确定是红色。 这个点的出路只有一条了，继而可以确定到下图： 这个点的方向确定。后面顺势连接即可，终盘： 下面这题可以试试看。

这是在稲葉直貴的网站 - 稻叶的谜题研究室所刊登的谜题，规则非常简单，一看就能明白。 将所有点按照虚线方向连接形成一个回路，数字表示回路经过该格时所成的角度。 下面一起来看一道题目： 首先对于左下和右上角，肯定是唯一的画法。右下角一共是120度的，要60度，那么中间的肯定是线条。 继而由右下角120度的条件，可以去掉一些线条的可能，得下图： 右上角的120可以确定下来，继而其左边的60又是120度取60度的情况。顺势得下图： 这个180取120度只有两种情况，若按照图示红色的画法，则其下方的120会变成60度，与条件不符，继而确定120的位置。 这个120度若是红色方向则会形成回路，故可以确定是另一种画法，继而顺势到下图： 若120往左侧走，则下方会形成回路（因为红色的点要经过），所以往右上方走。 红色的点若往左侧两个点走，也会形成回路，故需要往右侧走，即右下角的60确定，继而得下图： 若右侧线头是横向走，则为了满足红点经过，提示60是无法满足的，得下图。 右上的180度若按照左上右下走会形成回路，故得下图： 120若按照红线走，则右侧会出现死路或无法满足下方的120。 这个120度也是类似。 若红色为回路一部分，根据角度60，左上角蓝色和绿色两种情况都可以了，因为题目是唯一解的，故红色必不在回路上，其右侧也是一样的道理，得左上角的线条。 根据提示60，180的画法也就定下了，顺势得下图： 继续连接： 180度只能是右上、左下走（另外一种情况会有死路出现）。继而可得终盘：