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本期选择http://killer sudoku online.com之 Weekly NO.399题，见图54。难度等级标注：Mind Bending，是一道超高难度智力谜题。设计十分巧妙、机关特别隐蔽、绝对挑战智力的Killer！既具趣味性，更具挑战性！ 图54 这是一道非常困难的超高难度智力killer谜题，似乎很难有下手的地方？不过，别急！我可以告诉你，黄色区块可以突破！数迷朋友，你还能找到别的地方突破吗，要不试试如何？（下期博客继续） 欢迎互动、质疑！趣味杀手，快乐互动！

本期继续上期博客，选择http://killersudokuonline.com之 Daily NO.2772题，见图53-1。难度等级标注：Outrageous，一道非常有趣味、并极具挑战的超高难度Killer谜题。 上期博客问到“关键点C8=2，你知道为什么”？数迷朋友，你试过吗？是的，确实如此！通过对第1、2、3宫运用“45”法则，同时运用和差关系排除法，你很快可以求出C8=2！下面回到图53-1，直入主题，进行解读。 图53-1 （1）先看第1宫，运用“45”法则，形成一新增数组，即(A3.B1.C1.C2.C3)→34[5]→(4.6.7.8.9)，这时，你很容易发现，相对于(B1.C1.C2.C3)，A3与D2形成和差关系，即D2=A3－2。且A3→(6.7.8.9)，所以，D2→(4.5.6.7)； （2）根据上述A3与D2形成的和差关系和已知数组11[4]→(1.2.3.5)，你又会很容易发现，D2≠(4.6.7)＝5（否则，第1宫无解），相应，A3=7； （3）根据图示左下角标注的候选数，你还会发现，B1≠4→(6.8.9)（否则，第C行重叠无解），且B1与C4形成置换关系。再对第1、2、3宫运用“45”法则，形成一新增数组，即(C1.C2.C3.C4.C8)→29[5]→(4.6.8.9.2)，所以，当然，也只能是C8=2。 这是一次非常关键的突破！下面的求解可能仍有坎坷，但容易多了…。（以下从略） 欢迎互动、质疑！趣味杀手，快乐互动！

本期选择http://killersudokuonline.com之 Daily NO.2772题，见图53。难度等级标注：Outrageous，一道非常有趣味、并极具挑战的超高难度Killer谜题。 图53 这是一道非常困难的killer题，但当你发现C8=2，确实是一次非常关键的突破，后面的求解虽仍有坎坷，但容易多了！发现C8=2似有些难度，但也不是特别困难，前面有1个简单的数字逻辑推理排除法，再有1个和差关系排除法，问题就OK了！数迷朋友，有空试试如何？（下期博客继续） 欢迎互动、质疑！趣味杀手，快乐互动！

本期选择http://killersudokuonline.com之 Daily NO.2702题，见图52。难度等级标注：Outrageous，一道非常有趣味、并极具挑战的超高难度Killer谜题。 这道题的突破口在第1、2、3宫，特别是浅绿色区块！是的，突破口似乎很隐蔽，其实并不隐蔽。对标准数独稍有基础的数迷朋友，应该非常熟悉标准数独运用非常非常多的隐性唯一解法，这道题就是从隐性唯一解法突破的！下面回到图52，直入主题，进行解读。 图52 （1）先看第4宫，运用“45”法则，形成一新增数组，即(D3.E3.F1.F3)→17[4]，那么，(F1.F3)与C3形成了和差关系，即(F1.F3)=C3；又因第7宫运用“45”法则，使之形成一溢出数组，即(F1.G4)→12[2]，所以，F1的独数最小是3，当然，C3的独数不可能是3！ （2）再看第C行，它的独数3在哪？第1宫上面已经说过没有；第2宫很明显没有；当然，只能在第3宫！根据图示已经标注在单元格左下角的候选数，只能是已知数组(C8.C9)→5[2]≠(1.4)→(2.3)（通过第C行独数3的隐性唯一解法，获得非常关键的突破）！ （3）下面的求解已经没有难点了！你看，还是第C行，C6=1（显性唯一解法），相应可以得出G6=5，A6=4，A7=5，C7=4…。（以下从略） 欢迎互动、质疑！趣味杀手，快乐互动！

本期选择http://killersudokuonline.com之 Daily NO.2653题，见图51。难度等级标注：Extreme，极难。虽然标注难度等级是极其困难题，但只要找到突破口，就会变得十分容易。所以，是一道十分有趣而又极具挑战的谜题! 这道Killer题从哪里突破？我要告诉数迷朋友，从第8宫突破！不信？请看下面的解读。 图51 （1）先看第8宫，有2个已知数组，即29[4]→(5.7.8.9)，14[2]→(5.9)或(6.8)，2个大数组，它们紧挨着。记住，远亲不如近邻！这不，猫腻就在这2个已知数组（图示浅绿色区块）； （2）请注意，14[2]的I5与29[4]的每个单元格都同区，所以，它一定不包含独数(5.7.8.9)；14[2]的另1个单元格H5与29[4]的2个单元格(H4.I4)同区，与29[4]的另2个单元格(I2.I3) 不同区，所以，H5的独数可以是(5.7.8.9)中的任何1个候选数； （3）依据（2），已经很明显，(H5.I5)→14[2]≠(5.9)→(6.8)，且I5=6，H5=8。这是一次非常关键的突破！以下的求解已经没有难点了，你看第5列各已知数组或新增数组都己获得唯一解候选数组，见相关单元格左下角红色数字标注…。（以下求解从略） 欢迎互动、质疑！趣味杀手，快乐互动！

本期博客受数迷朋友之邀，选择其原创杀手数独谜题，见图50，其难度等级标注：5（极难）。是一道特别有难度、又极具挑战的Killer！ 该谜题的关键点和突破口在哪？刚开始认定第3宫，运用同区相同数组排除法，结果无法突破；后转向第7宫和第G行，运用同区相同数组排除法和和差关系排除法，结果获得突破！真是应了“东，也在我；西，也在我”。下面回到图50，直入主题，进行解读。 图50 （1）先看第3宫，24[3]→(7.8.9)，6[2]→(1.5)或(2.4)，运用同区相同数组排除法，(C7.C8)→(1.5)或(2.4)，则C6=7，(B7.C9)→(3.6)，相应(B6.B7)→(3.6)（见图示左下角红色数字标注）。都获得唯一解或2解候选数组，应该说是一个不错的结果，但仍无法以此突破，扩大战果。 （2）再看第7宫，运用“45”法则，形成一新增数组(G1.G2.G3.H3)→17[4]，同时，亦形成一溢出数组(F1.F2.G4.H4)→28[4]；第G行，运用“45”法则，形成2个新增数组(G6.G8)→14[2]， (G1.G5.G7.H9)→14[4]（见图示右上角红色数字标注）。 （3）因14[4]不包含独数9，且G4≠9（简单的数字逻辑推理可知），所以，(G6.G8)与(G2.G3)已经形成同区相同数组排除法的条件，即(G6.G8)→(G2.G3)→(5.9) 或(6.8)（见图示左下角红色数字标注），则G3=3（其实，关键点在这），依此，相应可以得出：G1=2，H3=1，H4=8，(H1.I1)→(3.5)，(G2.G3)→(6.8)，(H2.I2.I3)→(4.7.9)…。于是，出现了图示相关单元格的独数，往下的求解已经变得十分容易、顺畅！（以下从略） 欢迎互动、质疑！趣味杀手，快乐互动！

本期选择《独-数之道》“数独谜题类站点博客列表”网站类Killer Sudoku Online之 Weekly NO.389题，见图49。难度等级标注：Mind Bending，是一道超高难度智力谜题。题型设计十分巧妙、已知数组机关特别隐蔽、是绝对挑战智力的Killer！ 该谜题的关键是， 抓住2个大数组28[7]和29[7]，大闹第4宫，该谜题就OK！不信，可亲自试试如何？非常有趣味的一道谜题！ 下面回到图49，直入主题，进行解读。 图49 （1）先看第4宫，因已知数组29［7］一定不包含独数（7.9），那么，独数（7.9）一定在已知数组22［4］的第4宫部分内，则(E2.F1.F2)→(4.5.7.9)，G1→(1.2)｛因G1与G4形成和差关系，且G1≠3｝，G4→(7.8)；因已知数组28[7] 一定不包含独数（8.9），那么，独数8、还有独数6一定在已知数组29［7］的第4宫部分内，则(D1.D2.E1)→(6.8.1.2.3.4.5)，且相应可以得出已知数组14[2]→(5.9)｛因候选数组(6.8)重叠被排除｝； （2）再看第2、5、8宫，因第8宫的独数（7.8）一定在等4列，运用区块删减法，则C5=8，F6=8，相应D5=6，(H4.I4)→13[2]→(6.7)，G4=8，G1=2…。（以下从略） 很明显，已经全面突破，没有难点了！ 欢迎互动、质疑！趣味杀手，快乐互动！

本期选择《独-数之道》“数独谜题类站点博客列表”网站类之Killer Sudoku Online之 Daily NO.2694题，见图48。难度等级标注：Extreme，极难。虽然标注难度等级是极其困难题，但只要找到突破口，就会变得十分容易。是一道十分有趣而又极具挑战的谜题! 相对于标注的难度等级，该谜题有点超难！似乎很难入手？但第9列给了我们机会；接着3个大数组的一定不包含和置换关系又给我们扩大战果的机会！ 下面回到图48，直入主题，进入解读。 图48 （1）先看浅红色块，即第9列，2个已知数组22[3]和8[3]都有2解候选数组（见相关单元格左下角标注），这就告诉我们，有运用同区相同数组排除法的条件，即(A9.B9.I9)→15[3]→(8.2.5)或(8.3.4)，且I9=8，(A9.B9)→(2.5)或(3.4)｛与8[3]→(1.2.5)或 (1.3.4)形成相同数组｝。很重要的一次突破！ （2）再看浅兰色块，它是对第7、8、9列运用“45”法则后，形成一溢出数组(A9.B8.B9.C7.C8.D7.E7.I7)→26[8])，相对于(A9.B8.B9.C7.C8.D7)，(E7.I7)与(C6.D6)形成的和差关系排除法，即(E7.I7)＋13＝(C6.D6)，很明显，这一和差关系，使(E7.I7)受到挤压排除，其结果是(E7.I7)→(1.2) 或(1.3)，(C6.D6)→(7.9) 或(8.9)，见图示标注。又一次非常关键的突破！ （3）经过上述（1）、（2），经历2次非常关键的突破，下面的求解已经变得柳暗花明、十分顺畅了！你看： I8=7，I6=6，I7=2，E7=1，(C6.D6)→(7.9)； G4=4，F4=1（E7与F4置换排除），D6=E3=C9→(7.9)（D6与E3与C9置换排除）； 很明显，(A7.A8.B7)→20[3]→(5.6.9)，且A8=D7≠(6.9)（前者一定不包含；后者重叠排除）=5，相应C9=D6=E3=7，C6=9，A4=3，A3=8…。（以下从略） 欢迎互动、质疑！趣味杀手，快乐互动！

本期选择《独-数之道》“数独谜题类站点博客列表”网站类之Killer Sudoku Online之 Daily NO.2714题，见图46。难度等级标注：Hard，难。别看这是一道一般困难题，但他的暗道机关却隐藏较深，很难发现，是一道十分有趣、又极具挑战的Killer！ 暗道机关在哪？在图示浅兰色块里！下面回到图示，直入主题，进行解读。 图46 （1）先看图示，运用“45”法则不难得出，相关单元格右上角红色数字标注的新增数组的和数和位数，即(G7.G9)→12[2]→(3.9)或(4.8)或(5.7)；(C7.F6)→15[2]→(6.9)或(7.8)；(B7.C7)→10[2]→(2.8)或(3.7)或(4.6)；(B7.E7.F7.G7)→24[4]→(2.5.8.9)或(3.5.7.9)或(4.5.7.8)。这4个新增数组都有2解或3解候选数组，都是因为已知数组29[4]的已知的唯一解候选数组而相应得出的； （2）再看其中相关联的2个新增数组，即(B7.C7)→10[2]→(2.8)或(3.7)或(4.6)；(B7.E7.F7.G7)→24[4]→(2.5.8.9)或(3.5.7.9)或(4.5.7.8)。他们有1个共同的单元格B7；他们都同区（都在第7列）。你发现了吗？相对应的前2解候选数组有独数重叠，即独数8或7重叠，当然，被重叠排除！从而，这2个新增数组都得到了唯一解候选数组，即(B7.C7)→10[2]→ (4.6)；(B7.E7.F7.G7)→24[4]→ (4.5.7.8)。确实有点隐蔽，不容易被发现！…。（以下从略） 这是一次非常关键的突破，下面的求解已经没有难点了！（见图示红色数字标注，很容易就可以得出） 欢迎互动、质疑！趣味杀手，快乐互动！

本期博客选择《独-数之道》“数独谜题类站点博客列表”网站类Killer Sudoku Online之 Weekly NO.380题，见图45。难度等级标注：Mind Bending，是一道超高难度智力谜题。题型设计十分巧妙、机关特别隐蔽、是绝对挑战智力的Killer！ 该谜题的关键点是F6，关键数是F6≠9，你知道其排除条件是什么”？下面回到图45，直入主题，进行解读。 图45 请注意，图示黑色数字标注是开局阶段直接得到的独数或候选数组；红色数字标注是进入解读过程的独数或候选数组。 （1） 图示浅兰色块(C5.F5.F6)→20[3]是对第1、2、3、4列运用“45”法则，形成的一个溢出数组，一个十分关键的溢出数组。特别是已经知道C5→(4.5)，相应可以知道F5→(7.8.9)，F6→(6.8.9)； （2）我们知道，第5宫的2个大数组，36[7]一定不包含9[2]→(1.8)或(2.7)或(3.6)或(4.5)中的某一候选数组、34[7]一定不包含11[2]→(2.9)或(3.8)或(4.7)或(5.6) 中的某一候选数组； （3）我们已经知道，C7=2，那么34[7]一定包含独数9。请注意，这里若F6=9，则34[7]不可能有独数9，否则，被重叠排除！但34[7]一定包含独数9，所以F6≠9！其结果是C5≠4=5，C4=4，则F5→(7.9)，F6→(6.8)； （4） 因为C4=4，则第5宫的独数4一定在34[7]内，第8宫的独数4一定在24[4]内，其结果是(D7.G7)=(G7.G9)→10[2]≠(4.6)→(3.7)。由此，相应可以得出(E7.F7)→(4.8)，(A7.B7.I7)→(5.6.9)…。（以下从略） 这是一个非常好的结果，当然更是一次非常重要的突破，再往下已经没有任何难点了！ 欢迎互动、质疑！趣味杀手，快乐互动！

本期选择《独-数之道》“数独谜题类站点博客列表”网站类之Killer Sudoku Online之 Daily NO.2680题，见图44。难度等级标注：Extreme，极难。虽然标注难度等级是极其困难题，但只要找到突破口，就会变得十分容易。所以，是一道十分有趣而又极具挑战的Killer。 该谜题的关键是，第6宫独数8（红色数字标注）一定在图中色块处，到底在哪个单元格？其排除条件是什么？下面回到图44，直入主题，进行解读。 图44 图中标注的黑色数字，包含独数、候选数组，是已经求出的。上面的问题就是在此周边环境状况下提出的。图中3个红色数字标注的独数是正确答案，为什么？ （1）为什么D9≠8？因为，若D9=8，则(E8.E9)→8[2]≠(1.7){与(C8.C9)形成“致命模式”被排除}≠(3.5){与(B8.B9) 形成“致命模式”被排除} ≠(2.6){因E6=6重叠被排除}，所以，D9≠8； （2）为什么D8≠8？因为，若D8=8，则(D7.E7)→8[2]≠(1.7){与(C8.C9)重叠被排除}≠(3.5){因H6=3重叠被排除} ≠(2.6){因E6=6重叠被排除}，所以，D8≠8； （3）所以，只可能是唯一解，即D7=8，D8=3，E7=5…。（以下从略） 这里应用了2个技巧，即“致命模式”排除和重叠排除。排除条件并不隐蔽，但要特别提醒的是，唯一解或2解候选数组一定要标注，否则，“致命模式”就没有这么容易被发现和应用，而且是同时应用2次“致命模式”排除。 欢迎互动、质疑！趣味杀手，快乐互动！

杀手数独的求解全过程，其实是对所有已知数组或新增数组或溢出数组的可能的多解候选数组寻找排除条件及完成排除的过程。多余的候选数组被排除，直至最后剰下唯一解—独数。当然，有2点要特别注意：一是可能的候选数组要齐全，只要有可能的都要列入，不得有任何的遗漏；二是寻找的排除条件必须是必要的、充分的！这里没有可能、也许。 寻找排除条件，当然要具体到某一个数组；要熟悉该数组可能的候选数组；要特别注意该数组周边环境状况--或有已经求出的独数、或附近有数组已经求出唯一解或2解候选数组（请注意，2解候选数组特别重要，特别是运用交叉排除或重叠排除）等等。 如何寻找排除条件？下面的实例很有意思！别看难度等级标注是Extreme，求解还真有点不好入手？必须找到关键的排除条件。请看图43。 图43 （1）先看第3列，因为，第4宫已知数组31[5]一定包含独数9，且一定在(F2.G2)，这就告诉我们2点：一是第F、G行的独数9已经定格(F2.G2)和(F7.G7)，该2行其他单元格均可排除有独数9的可能；二是第3列的独数9已是显性唯一，即E3=9。相应E2=6，G2=9，G7=7，F7=9｛仅仅寻找到排除条件(F2.G2)→9，则连续求出5个独数，这是一个非常满意的结果｝； （2）再看第I行，运用“45”法则，形成一新增数组(I1.I2.I5.I6.I7)→27[5]，根据其周边环境状况，可得出5[2]→(1.4)或(2.3)，13[2]→(4.9)或(5.8)；且依据第I行数字内在逻辑关系可知，新增数组27[5]一定包含独数9，因为，有5[2]，27[5]也一定分解、并重组为5[2]+22[3]，所以，其候选数组只能是27[5]→(1.4.6.7.9)或(2.3.6.7.9)，相应13[2]→(5.8)。 （3）那么，27[5]的独数9在哪？当然在I6=9（又是显性唯一），据此，相应可以得出： H4=8，H5=7，G3=8，G4=3，F2=8，D5=9，C5=8，C1=9，B1=8…。（以下从略） 求解至此，下面的求解已经没有难点了！ 上述寻找的2个排除条件都涉及到你对数组的候选数（组）的熟悉程度，对数组周边环境状况的判断和充分利用。有点隐蔽，但也不十分隐蔽。该谜题虽不是特别超难，但找不到这2个排除条件，还真有点不好办！ 欢迎互动、质疑！趣味杀手，快乐互动！

本期选择《独-数之道》“数独谜题类站点博客列表”网站类Killer Sudoku Online之 Weekly NO.381题，见图43。难度等级标注：Mind Bending，是一道超高难度智力谜题。题型设计十分巧妙、机关特别隐蔽、是绝对挑战智力的Killer题！ 这道超高难度智力Killer，路在何方？我给出的答案：F5=2。下面对F5=2的排除条件进行解题解读，请看图43。 图43 （1）对第7、8、9宫运用“45”法则，形成一新增数组(G1.G5.G6)→17[3]，同时，亦形成一溢出数组(E2.E3.F1.F2.F5)→19[5]，且G1与F5形成和差关系，即G1=F5+6，可得出G1→(7.8.9)，F5→(1.2.3)； （2）对第4宫运用“45”法则，在第5、6宫形成一溢出数组(D4.F5.D6.D7.E4.E5.E6.F4)→34[8]，很明显，F3与(D4.F5)形成和差关系，即(D4.F5)=F3+2； （3）分析第5宫数字内在逻辑关系，有大数组32[7]穿越，很明显，宫内非32[7]的4个单元格，有2个一定是与(D7.F3)形成相互置换关系，另2个一定是32[7]一定不包含的13[2]→或(4.9)或(5.8)或(6.7)3个候选数组之一。据此，可以断定：F5只能与D7形成置换关系，且F5=D7=2；F3只能与D4形成置换关系；当然，(D5.F6)→13[2]…。（以下从略） 以下的求解已经没有难点了！应该说该谜题的设计非常巧妙，也十分隐蔽！但当找到F5=2，一下就通天了！ 欢迎互动、质疑！趣味杀手，快乐互动！

本期选择《独-数之道》“数独谜题类站点博客列表”网站类之Killer Sudoku Online之 Daily NO.2631题，见图42。难度等级标注：Extreme，极难。虽然标注难度等级是极其困难题，但只要找到突破口，就会变得十分容易。所以，是一道十分有趣而又极具挑战的谜题! 8个浅绿色块犹如当空彩练，但内藏机关，该谜题就是在8个色块之间舞蹈。下面回到图42，直入主题，进入解读。 图42 （1）先看8个浅绿色块及其相互之间既依存、又制约的关系构成：运用“45”法则，对第1宫在宫内形成新增数组的同时，在宫外亦形成溢出数组(A4.D1)→10[2]；第4宫亦形成新增数组(D1.F2.F3)→14[3]；第F行亦形成新增数组(F2.F3.F4.F9)→25[4]；第5宫亦形成新增数组(D6.F4)→7[2]；对第9宫在宫内形成新增数组的同时，在宫外亦形成溢出数组(F9.I6)→9[2]。8个浅绿色块涉及4个因运用“45”法则，经分解、重组而形成的新数组，要打开机关，4个新数组1个都不能少，否则，4个数组一台戏就唱不起来了！它们之间那种相互依存、又相互制约的微妙的数字内在逻辑关系非常有趣，充分展现出Killer（杀手）数独之无穷魅力、无限乐趣！ （2）再看第4宫，D1→(2.5)，对其进行数字逻辑推理可知： 假如 D1=5 则(F2.F3)→9[2]，那么，(F4.F9)→16[2]→(7.9)很明显无解！因为，(D6.F4)→7[2]，(F9.I6)→9[2]； 假如 D1=2 则(F2.F3)→12[2]，那么，(F4.F9)→13[2]→(6.7)（因各新数组制约，只有此唯一解候选数组），且F4=6，F9=7。据此，相应可以得出，A4=8，D6=1，I6=2，D3=3，E3=1，E4=2，(F2.F3)→12[2]→(4.8)…。 经这一推理，得出D1=2，这是一次非常非常关键的突破，机关已经打开，道路已经畅通。以下求解再无难点了！（以下从略） 欢迎互动、质疑！趣味杀手，快乐互动！

本期选择《独-数之道》“数独谜题类站点博客列表”网站类之Killer Sudoku Online之 Daily NO.2637题，见图41。难度等级标注：Extreme，极难。虽然标注难度等级是极其困难题，但只要找到突破口，就会变得十分容易。所以，是一道十分有趣而又极具挑战的谜题！ 碧云深处路难寻，到底路在何方？在图示色块处！下面回到图41，进入主题，直接解读。 图41 （1）请看图示色块，涉及3个已知数组，就是这3个已知数组设计十分巧妙，它们俩俩都涉及候选数组交叉排除。抓住候选数组交叉排除，道路已经找到并打通！你看： (B1.C1.D1)→8[3]→(1.2.5)或(1.3.4)，这就告诉我们，下面的(E1.F1)→9[2]≠(1.8)（重叠排除）或(4.5)（候选数组交叉排除）→(2.7)或(3.6)；这同时又告诉我们，同宫的(D3.E2.E3)→9[3]≠(1.2.6)或(2.3.4)（候选数组交叉排除）→(1.3.5)；相应可以得出(E1.F1)→9[2]→(2.7)，(B1.C1.D1)→8[3]→ (1.3.4)，且D1=4，(D2.F2.F3)→23[3]→(6.8.9)。； （2）再看第1列，已经非常明朗，(A1.G1.H1.I1)→28[4]→(5.6.8.9)，且H1=5；这又告诉我们，第7宫的(H3.H4.I3)→10[3]≠(1.4.5)或(2.3.5)（重叠排除）→(1.2.7)或(1.3.6)，且一定包含独数1，并一定在第3列，即(H3.I3)→1，则E2=1，(A1.A2)→13[2]…。以下求解就无难点了，道路已经通畅！（以下从略） 欢迎互动、质疑！趣味杀手，快乐互动！

我们知道，Killer数独给定的已知数是数组（Cage或称和区），那么，已知数组的候选数当然也只能以候选数组的形式给定。更严谨的表述应该说，相对于已知数组或新增数组，应称候选数组；相对于该已知数组或新增数组的相关单元格，应称候选数。例如已知数组(C4.C5)→3[2]→(1.2)，相对于(C4.C5)，(1.2)是其唯一解候选数组；相对于相关单元格C4或C5，(1.2)是其2解候选数，至于谁是独数1或2？要看后面求解过程中出现的排除条件。 对数组的候选数组的熟悉程度、根据周边状况灵活应用和判断能力，是决定你求解谜题水平的关键。为了帮助刚刚涉入杀手题的数迷朋友更好的熟悉和掌握数组的候选数组，本博客专门编制了“关于杀手数独数组可能的候选数组一览表”，可参见本博客（7）之表1。表1只是編制了和数3～30、位数2～4的部分常用数组的候选数组，打印1份放在旁边，做题过程中必要时可随时查看，特别是当周边已有独数求出或某数组的唯一解或2解候选数组已求出，经查看有时甚至可以得出某数组的唯一解候选数组。表1只是求解过程的一种工具，省得太过用脑，又怕记忆错误，加快解题速度。 其实，数组的候选数组建立非常简单，当然，也无须死记硬背。下面介绍一种非常简单、直观、好记的候选数组建立方法，学会了建立就学会了记忆。 例如，随便选1个和数是16的数组： ① 当位数是2时，16[2]→(7.9)（大家都非常熟悉的唯一解候选数组）； ② 当位数是3时，16[3]→？ 先从独数1开始，依次后推： 16[3]→(1.6.9)或(1.7.8)或(2.5.9)或(2.6.8)或(3.4.9)或(3.5.8)或(3.6.7)或(4.5.7)（共8解候选数组）； ③ 当位数是4时，16[4]→？ 先从(1.2…)开始，依次后推： 16[4]→(1.2.4.9)或(1.2.5.8) 或(1.2.6.7)或(1.3.4.8)或(1.3.5.7)或(1.4.5.6)或(2.3.4.7)或(2.3.5.6)（共8解候选数组）； ④ 当位数是5时，16[5]→(1.2.3.4.6)（也是大家都非常熟悉的唯一解候选数组）。 例如，再选1个和数30的数组： ① 当位数是4时，30[4]→(6.7.8.9)（大家都非常熟悉的唯一解候选数组）； ② 当位数是5时，30[5]→？你可以分别把每个候选数当位数是2进行分解： 把6当6[2]、(7.8.9)不变，30[5]→(1.5.7.8.9)或(2.4.7.8.9)； 把7当7[2]、(6.8.9)不变，30[5]→(2.5.6.8.9)或(3.4.6.8.9)； 把8当8[2]、(6.7.9)不变，30[5]→(3.5.6.7.9)； 把9当9[2]、(6.7.8)不变，30[5]→(4.5.6.7.8) 所以，30[5]→(1.5.7.8.9)或(2.4.7.8.9)或(2.5.6.8.9)或(3.4.6.8.9)或(3.5.6.7.9)或(4.5.6.7.8)（共6解候选数组）。 欢迎互动、质疑！趣味杀手，快乐互动！

本期选择《独-数之道》 “数独谜题类站点博客列表”网站类之Killer Sudoku Online之 Daily NO.2639题，见图40。难度等级标注：Outrageous，是一道特别困难的杀手(Killer)。 这道谜题还是从数组的候选数组或候选数寻求突破。而且是从第1.2.3宫开局，抓住关键数组29[4]，从独数7的区块删减法开始。下面直入主题，进行解题解读，请看图。 图40 （1）先看图示浅兰色块。运用“45”法则，在第A行形成新增数组(A5.A6.A7.A8.A9)→24[5]，同时，相对于(A5.A6.A7)，(A8.A9)与B6形成和差关系，即B6－5=(A8.A9)，这就告诉我们，B6≠(5.7)→(8.9)，(A8.A9)→(1.2.3)； （2）那么，第C行独数7在第1宫的28[4]（显性唯一），第B行独数7在第3宫的30[7] （显性唯一）。很明显，第3宫新增数组(A7.C9)→15[2]≠(7.8)→(6.9)，A7=9，C9=6，相应B6=8，(A5.A6)→(5.7)，(A8.A9)→(1.2)。其结果是，2个已知数组28[4]都由2解候选数组变为唯一解候选数组，即(C2.C3.C4.D2)→28[4]→(4.7.8.9)，(C9.D8.D9.E9)→28[4]→(5.6.8.9)。 上述（1）、（2）是非常非常关键的突破，下面的求解已经没有难点可言了！（以下从略） 做这道谜题，当发现29[4]的独数7已定位于第A行，第B、C行的独数7也已定位时，就知道有解了！高兴之余，突然发现题面上方的浅兰色块犹如黄河之水从天而下，使下面的求解于无声中似有声，于无形中胜有形！所以，想起把李白的名句做了题目，对不住李白老先生！ 欢迎互动、质疑！趣味杀手，快乐互动！

本期选择《独-数之道》“数独谜题类站点博客列表”网站类Killer Sudoku Online之 Weekly NO.375题，见图39。难度等级标注：Mind Bending，是一道超高难度智力谜题。 你看，该谜题运用“45”法则很难突破，只能从数组的候选数组或候选数寻求突破！下面进入解题解读。 图39 (1) 先看第1宫，因第2宫(C4.C5)→3[2]→(1.2)，那么，第1宫的候选数组(1.2)在哪？当然在(A3.B3)→3[2]→(1.2)｛因为24[6]一定不包含21[3]，所以，一定包含独数（1.2.3）｝。这是l次非常关键的突破！应该说就是这次突破，下面的求解已经没有难点了！ (2) 首先影响到并排除后得出(H4.I3.I4)→8[3]≠(1.2.5)→(1.3.4)，相应C4=2，C5=1，继而还可得出(D5.E5.F5)→9[3]→(2.3.4)（请看图示红色数字标注）； (3) 经简单的数字逻辑推理可知，E6≠1，D6=1，相应可以得出D1=2，C9=6，(D3.D4)→14[2]→(5.9)； (4) 运用“45”法则可知(C1.C9)→13[2]→(4.9)，即C9=4，C1=9，(C2.C3)→9[2]→(3.6)，(C6.C7.C8)→20[3]→(5.7.8)…。（以下从略） 你看，上面的求解从开局到突破，完全依据数组的候选数组或候选数进行，从l个关键数组入手依次展开，非常有意思！虽然你面对的是超高难度智力谜题，却似闲庭信步，怡然自得！ 欢迎互动、质疑！趣味杀手，快乐互动！

本期选择《独-数之道》“数独谜题类站点博客列表”网站类Killer Sudoku Online之 Weekly NO.376题，见图38。难度等级标注：Mind Bending，是一道超高难度智力谜题。 图38 （1）请注意图示相关单元格右上角红色数字标注，特别要注意的是第E行的9/3标注，即第E行运用“45”法则形成一新增数组（E4.E7.E8）→9[3]，这是一个非常非常关键的新增数组，就是它使我们欲借大树｛45[9]｝创造了条件，打开了通往胜利之门！ （2）先看第6宫，因为（E4.E7.E8）→9[3]，独数7一定是非F7莫属！所以，F7=7（其实，这就是该谜题的关键点、关键数）；那么，45[9]的独数7何处？己经很明朗了，(G4.H4.I4)→7，相应(A4.B4)→(8.9)，B3=7，C3=6。应该说，难点己经排除，道路己经畅通！ （3）再借大树｛45[9]｝做文章。45[9]的独数8何处？同样，己经很明朗了，(F2.F3.F5)→8；经简单的数字逻辑推理可知，F5≠8｛否则，第2宫的9[2]无解｝，(F2.F3.)→8；那么，第5宫的独数8一定在34[7]，可知D7≠8→(5.6)，D8→(8.9)；但因C8≠6=7，相应D8=8，D7=6，(B7.C7)→(3.5)，C6=B7→(3.5)…。（以下从略） 该谜题的关键还是在大数组，给你大数组，就要利用大数组的特点和优势。本博客最近几期都是解读大数组在求解杀手中的作用和重要性！请数迷朋友予以关注。 欢迎互动、质疑！趣味杀手，快乐互动！

有的数迷朋友向我要杀手数独专用解题软件，我告诉他“《数独百科》网有”。但我也告诉他 “专用解题软件对帮助求解Killer数独没有任何用处”。他又说“我要能有一步一步求解的软件”。我再次告诉他“就是能一步一步求解的软件，对你求解同样不可能有任何用处”（其实，专用解题软件既有一次给答案、也有一步一步求解的功能）。 有的数迷朋友在我的博客上说 “有杀手数独专用解题器，秒解杀手数独”。我完全相信！但是，我也告诉他“只有亲自求解，才能体会杀手数独之乐趣、之魅力！利用专用解题器求解，那就不是杀手数独了”。 我们知道，任何或数字、或文字游戏，为了验证你猜想或求解结果对不对？都需要有答案。唯有数独、特别是杀手数独谜题不需要给答案！因为，你自己求解的结果，只要行、列、宫不重复，且只有唯一解（没有“致命模式”存在），就是对的，就是答案！这就是数独，独一无二，独到好处！所以，我从做杀手数独开始，从来就不会查看答案！其实,所有《数独》书籍后面（当然，包括杀手数独）编列的答案都是为凑字数用的，没有任何用处！ 任何一个大师级的棋手和一个普通棋手相比，前者可以看到后面棋势的第三步或更多，后者却只能看到后面棋势的第一步。相同的道理，专用解题软件和人相比，看到后面棋势的差距会更大！其结果是每一步专用解题软件求出的独数，你根本无法找出、甚或理解为什么会是这个独数？它的来龙去脉你无法知道？它运用何种解题技巧你更是云里雾里？纵使最后答案出来了，你仍无法知道该谜题的求解路由及运用的解题技巧！这就是我前面说的“专用解题软件对帮助你求解没有任何用处”！因为，自己求解的杀手，任何1个独数是如何求出的？其来龙去脉你会一清二楚！而电脑解题软件出来的独数，你甚至连1个独数的来龙去脉都说不清、道不明？！ 不信？请看图37。图中己求出的独数，是电脑解题软件求出的，其相应单元格右上角红色数字标注，是求解过程顺序号。从第1步到第9步求出的独数，其来龙去脉我是1个也看不明白，更说不清楚！你看第1步求出的独数，即H3=9，为什么是独数9？真是云山雾罩，一头雾水！第2步的9、第4步的2、第6步的9、第8步的8又何尝不是如此，简直令你莫明其妙！因为，它是电脑，比你看得远！其实，这是一道非常困难的智力杀手谜题，我在求解时，这电脑求出的9个独数，绝大部分都在中局愽弈的后期、甚至收官时才能求出来！所以，希望数迷朋友不要迷信电脑解题软件，不要以为不会做的谜题，经电脑解题软件求解后，你就会求解。记住，电脑解题软件无法帮助你！ 图37

本期受邀选择数迷朋友批人不倦原创杀手题（2013-03-17），见图36，难度等级标注：5极难。 图36 （1）开局，运用“45”法则，可以直接求出5个独数，且第E行、第5列各己知数组的2解候选数组也己求出，详见图示红色数字标注。 （2）中局愽弈 纵观题面，该谜题是1个绝对的对称杀手题。请看图示各相同色块都形成和差关系，即运用本博客定义并命名的和差关系排除法，就是解开本道谜题的金钥匙！你看： ① 先看第9列，运用“45”法则，形成一新增数组（A9.B9.E9.H9.I9）→18[5]，相对于（A9.B9..H9.I9），E9与(A8.I8)形成和差关系，即E9+10= (A8.I8)，根据相关单元格标注的候选数，你可以断定：E9=3，I8=4，A8=9。非常不错的结果； ② 再看第I行，运用“45”法则，形成一新增数组（I1.I2.I5.I8.I9）→22[5]，相对于（I1.I2. I8.I9），I5与(H1.H9)形成和差关系，即I5+4= (H1.H9)，根据相关单元格标注的候选数，你可以断定：I5=H9=1，H1=4。又是非常不错的结果； ③ 再看第A行、第1列，依据相同的和差关系排除法，你可以得出：A5=B9→(4.5)，B1=1；I2=9，(A1.E1)→(5.8)，A2→(4.7)。这同样是1个非常好的、非常满意的结果！ 上述①、②、③运用和差关系排除法得出的结果详见图示绿色数字标注。 ④ 下面的求解似乎没有难点了，你看： I1=6，I4=5，I3=7，(I6.I7)→(3.8)，I9=2； G1=2，F1=9，D1=7，C1=3； A3=6，A4=1，(A6.A7)→(2.3)，B5=6，C5=5，C9=6，D9=9，C8=1，E8=6，E7=1…。 下面的求解数迷朋友都会做了，就此打住！ 该谜题之所以可以四面开花，是因为第5宫5个独数的直接求出以及第E行、第5列各己知数组的2解候选数组己经明朗；而且，第9宫的己知数组7[3]特别关键！当然，更核心、更关键的还是和差关系排除法的运用！ 欢迎互动、质疑！趣味杀手，快乐互动！

本期选择《独-数之道》“数独谜题类站点博客列表”网站类之Killer Sudoku Online之 Daily NO.2471题，见图35。难度等级标注：Outrageous，特别困难题。 图35 图中色块说明什么？纵观题面，根据各己知数组布局，且第1宫各数组唯一解候选数组己求出，博主认为从第1.4.7宫特别是色块区突破变为可能。那么，如何突破？运用数字内在逻辑关系和逻辑推理（难于此！当然，数迷朋友可能还有其他捷径）！ （1） 很明显，(A3.B3.C3)→15[3]→(4.5.6)，相应可得出(D3.E3.F3)→17[3]→(7.1.9)或(7.2.8)，(G3.H3.I3)→13[3]→(3.1.9)或(3.2.8)。第1.2列运用“45”法则重新分解、组合而形成的新增数组也己明朗，见图示红色数字标注； （2）那么，第1.4.7宫有什么玄机？请注意下面非常关键的2点：一是候选数(4.5.6)（区块删减法的如何合理运用）；二是候选数组(1.9)、(2.8)（同区相同候选数组排除法的如何合理运用）； （3）因为（A3.B3.C3）→15[3]→(4.5.6)，很容易将你引入歧途，(G2.H2.I2)→(D1.E1.F1)→15[3]→(4.5.6)，不要紧，你会发现(D1.E1.F1)≠(4.5.6)？否则，(D1.D2.E1)→14[3]无解！（任凭你如何组合都无解！应该比较明显）； （4）这时，你应该想到(G1.H1.I1)→17[3]→(4.6.7)，(G2.H2.I2)→15[3]→(5.1.9)或(5.2.8)与(G3.H3.I3)→13[3]→(3.1.9) (3.2.8)形成同区相同候选数组；相对应(D1.E1.F1)→15[3]→(5.1.9) 或(5.2.8) 与(D3.E3.F3)→17[3]→(7.1.9) (7.2.8)形成同区相同候选数组，从而得出(D2.E2.F2)→13[3]→(3.4.6)，且E2=6，F2=3，D2=4，继而得出F1=5，E9=9； （5）求解至此，难点己经解除，道路己经畅通，你看： (F8.F9)→(1.6)，(D4.D5)→(1.6)，E1=1，D1=9，E8=4，(D8.D9)→(5.7)，(D6.D7)→(2.3)，(C7.C8)→(1.5)，D3=8…。（以下从略） 欢迎互动、质疑！趣味杀手，快乐互动！

本期选择《独-数之道》“数独谜题类站点博客列表”网站类之Killer Sudoku Online之 Daily NO.2597题，见图34。难度等级标注：Outrageous，特别困难题。 这是一道非常非常具有趣味性的Killer！虽然是特别困难题，但只要熟悉并能运用大数组的置换排除法，这道特别困难题就会变得非常容易，以致于可以直接用直观解法求解！下面回到图34，进入解题解读（单元格右上角标注的数字是用直观法求解得出独数的顺序号）。 图34 （1）第1、2列，运用“45”法则直接得出独数I2＝4； （2）第8、9列，运用“45”法则直接得出独数I8＝5； 以下的求解之所以变得非常容易，是因为这2个非常关键数的直接求出，即I2＝4，I8＝5。你看： （3）第8宫，大数组45[9]跨区，运用大数组的候选数（组）置换排除法，很明显，可以求出（G4.H4）→13[2]→(5.8)（这是非常关键数5的必然位置），(G6.H6)→5[2]→(1.4)（这是非常关键数4的必然位置），相对应(I4.I7)→(1.8)； （4）第9宫，运用“45”法则得出(G9.I7)→5[2]→(1.4)，即I7＝1，G9＝4；相应I3＝8，G1＝5，G6＝1，H6＝4，G4＝8，H4＝5； 求解至此，单元格右上角标注的1～10顺序号的独数己经全部求出。下面11以后的顺序号的独数的求出，虽然没有前面那么直白，可能稍稍拐个弯，但还是很容易就会发现。例如： 顺序号11的独数，即A9＝6，是因为(E8.F8)→13[2]→(6.7)，那么，第9列的独数7一定在(H9.I9)； 顺序号12的独数，即B1＝3，是因为(A1.A9)→11[2]→(3.8)，而B1≠8＝3；相应顺序号13的独数B9＝8 …。（以下从略） 欢迎互动、质疑！趣味杀手，快乐互动！

本期选择《独-数之道》“数独谜题类站点博客列表”网站类之Killer Sudoku Online之 Daily NO.2559题，见图33。难度等级标注：Hard，难。 这是一道非常有意思、具有挑战的Killer谜题。虽然是一道困难题，但并不是很难。因为，可以突破的地方很多！但最易突破、又一招致命的却是通过运用候选数（组）置换排除法！不信？请看下面解读。 图33 （1）第1宫，运用“45”法则，形成一新增数组（A3.B2.B3.C3）→22[4]，同时，相对应在第2宫亦形成一新增数组(A4.A5.B4.B5.C4)→30[5]。并且，涉及的3个己知数组都有唯一解候选数组，即29[4]→(5.7.8.9)，7[3]→(1.2.4)，16[2]→(7.9)。很明显，这里出现了置换关系，即A3＝C4（置换关系）→(7.9)，则相应可以得出B4＝1、(B2.B3)→(2.4)； （2）第2宫，相对应还形成另一新增数组(A6.B6.C5.C6)→15[4]→(2.3.4.6)，很明显，这里同样出现了置换关系，即C5＝D6（置换关系）→(2.3.4.6)，则相应可以得出H6＝1…。（以下从略） 仅仅运用2次候选数（组）置换排除法，就将问题解决了！求解至此，关系己经非常明朗，以下再无难点了！ 欢迎互动、质疑！趣味杀手，快乐互动！

本期选择《独-数之道》“数独谜题类站点博客列表”网站类之Killer Sudoku Online之 Daily NO.2533题，见图32。难度 等级标注：Extreme，极难。虽然标注难度等级是极其困难题，但只要找到突破口，就会变得十分容易。所以，是一道十分有趣而又极具挑战的谜题。 你知道A9＝？当然，只能是A9＝4！为什么？下面回到图32，直入主题。 图32 （1）第A行，运用“45”法则，形成新增数组（A4.A5.A8.A9）→22[4]。很明显，相对应于（A4.A5），则B4与(A8.A9)形成和差关系，即B4＋12＝(A8.A9)，也就是说，(A8.A9)的最小和数是[13]，当然，最小的候选数也只能是4； （2）第9列，因(D8.E8)→4[2]→(1.3)。很明显，第9列的(1.3)一定在第3宫（区块删减法），又因A9≠(1.3)，则C9＝1，B9＝3，相应D9＝5，(G9.H9.I9)→(6.7.9)；(A9.E9.F9)→(2.4.8)，且(E9.F9)一定包含独数8，所以，A9≠2＝4； （3）当A9＝4己然求出，则很容易地相应可以求出一系列独数，如图112-1所示。以下的求解应该没有什么难点了！ 你看，一道极困难的谜题，只要能找到突破口，就会变得 十分容易！这里，仅仅运用1次《区块删减法》 和《和差关系排除法》，整道谜题就OK了！真是小技巧解决大问题！（以下从略） 欢迎互动、质疑！趣味杀手，快乐互动！