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    • 叶卡林娜

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      刘旭辉(群ID:巧妮儿) 100.00元(2012年2月9日)
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    • 叶卡林娜

      数独谜题类站点博客列表   2017年04月13日

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叶卡林娜

解法展示
Blackout数独的解法探讨

7 篇文章在这个主题里


     
  • 规则:Fill in the grid from 1 through 9 so that every row, every column and every outlined region contains distinct digits. Shaded cells don’t contain any digits.
    将1-9填入空格,使得每行、列、九宫格的数字不重复,黑色格不需要填入数字。
  • 范例:
    1.PNG

叶卡林娜

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入门技巧:

Blackout看起来和标准数独相似,但是若开始我们以常用的摒除观点来做就会出现问题。例如上文中的范例:

若我们以摒除法观察第七宫的9,而得到r9c1=9:

2.PNG

对比一下答案会发现r9c1不是9,为什么这步有问题呢?

重新看一下缺一门与标准数独在规则上的区别,同样在行列宫数字无重复。但是,标准数独中每个unit包含1-9这九个数,而缺一门只有八个数。

在讲标准数独摒除法时,原理为每个unit中每个数字出现且仅出现一次,而缺一门并不要求每个数字都出现。所以刚才得到9的逻辑是有问题的。

是否摒除法就这样被枪毙了呢,其实不然,我们观察第八宫的2:

3.PNG

可以发现空格处没有一格可以是2,反过来说明,第八宫中出现的数字为1,3,4,5,6,7,8,9这八个数。八格填八格数,已经符合摒除法的原理,每个数出现仅出现一次。

不难发现一个解:

4.PNG

标准数独的另一个基础技巧就是唯一余数了。再回顾一下唯一余数的原理,若一个数所在的等位群格位中已经出现过八个数字,那么这格只能是剩下的第九个数。

这点上缺一门与标准数独是丝毫无差的。不妨来观察下上述题目的唯余解,其中一个是r8c6=6:

5.PNG

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变型名称:Blackout黑格无数数独(中文名为自译)或叫缺一门数独(本网站首页有此数独译名)

 

变型规则:Fill in the grid with digits 1 to 9, so that no digit is repeated in a row, column or outlined box. Black cells do not contain a digit.在空格中填入1-9,使得每行、列、宫内数字不重复。黑格不填数字。

 

范例出处:Fed-SuDoKu (Krtek's Cup) 第56局

 

范例图片:

 

post-205-096843000 1317699540_thumb.jpg

 

解题技巧:完全立足于可填数字的格中数字来完成数独,千万不要去猜想黑格中会是什么数字,更不能以猜想的黑格中的数字来排除可填数字的格中数字,否则会走上歧途。也就是说,黑格中不填数字,也不要去猜想黑格中可能会是什么数字,对黑格要视而不见。

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为了说明“解题技巧”中提到的原则,我再贴一道新题——Fed-SuDoKu (Krtek's Cup) 第56局第2题,其第1宫中无处填“2”这个数字,即使黑格中也不会是“2”。

 

post-205-081413800 1317870513_thumb.jpg

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对于第1宫中的候选数,我们还是可以默念“12567”,遇到不能填1就不填1,不能填2就不填2,直至将全部可以填数的格填好。

 

post-205-056275400 1317870997_thumb.jpg

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从填好的答案看:

第1宫中黑格好像是“2”,但其所在行、列都已有“2”;第2宫中黑格好像是“9”,但其所在行、列都已有“9”;第3宫中黑格好像是“7”,但其所在行已有“7”;

第4宫中黑格好像是“6”,但其所在行、列都已有“6”;第5宫中黑格好像是“3”,但其所在行已有3;第6宫黑格应该是“4”,确实也就可以是“4”;

第7宫中黑格应该是“8”,确实也就可以是“8”;第8宫中黑格应该是“8”,确实也就可以是“8”;第9宫中黑格应该是“4”,确实也就可以是“4”。

所以说黑格中的数字很复杂,最好的办法就是视而不见,全力以赴地用好其他格,填好其他格。

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也可以这样理解:“黑格”的意思就是允许里面的数在该行、该列的其他地方出现。

 

不过确实不考虑黑格就行了……

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