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    • 叶卡林娜

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      2021.11.1已续费两年,35元/年,共计70元,有效期至2024年7月8日。

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      刘旭辉(群ID:巧妮儿) 100.00元(2012年2月9日)
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      黄中华(@yangzhou) 200.00元(2012年2月9日)
      史春燕(群ID:春燕) 100.00元(2012年2月8日)
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    • 叶卡林娜

      数独谜题类站点博客列表   2017年04月13日

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叶卡林娜

解法展示
Skyscraper Kakuro 摩天数谜

3 篇文章在这个主题里


     
  • 变型名称:Skyscraper Kakuro 摩天数谜(中文名为自译)
  • 变型规则:As with a standard kakuro puzzle, the numbers in each entry (either vertical or horizontal) must be from 1 to 9 and no digit is repeated in a single entry. However, this puzzle is a "skyscraper" variation of kakuro. In a skyscraper puzzle - typically a latin square - the number "n" is meant to represent a "building" that is "n" floors high. Because a tall building will obscure any shorter building behind it, the typical givens in a skyscraper puzzle are the number of buildings you can see looking in a given direction. As this is a kakuro, the clues here represent the sums of the heights of the buildings you can see. Notice that, because of the additional constraints on information, sums are now given in all directions in the puzzle (ie looking up and down, and looking left and right).
    在空格中填入1-9,使得每行、列被提示格隔开的一组数字无重复。每个填入空格的数字代表楼房的高度,高楼会挡住低楼(也就是大数字挡住小数字,小数字就是看不到的了),三角形中的提示数是从这个角度可以看到的一组楼房数值之和。如下图所示:
    1.PNG
  • 范例出处:作者Thomas
  • 范例图片:
    P1214110171 (1).jpg
     
    P1214110201.jpg
     

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说一下第二道例题的解题思路:

首先可以填上r1c1,r9c9=9,r1c9=8,这和摩天楼数独(详见本帖)的思路是相同的。

Snap1.png

然后会发现一些性质:

性质1. 若某方向的第一个数为8,则和只能为8或17(8+9);

若某方向第一个数为7,则和只能为16(7+9)或24(7+8+9);

若某方向第一个数为6,则和只能为15(6+9)或22(6+7+9)或23(6+8+9)或30(6+7+8+9)...

性质2. 若某行/列两侧提示数相加和为54(45+9),那么该行/列的数字从边缘到中间按照从小到大的次序排列。

性质3. 若某方向提示数为12,那么数字9在该方向的第二(3+9)或第三格(1+2+9)或第四格(3+9),依此类推。

 

根据性质1,得第一列的8在r2c1(看第一列左侧提示,只有一个是17),第九行的8在r9c4,第一列的7在r5c1,第九行的7在r9c6,第九列的9在r3c9。

 

Snap2.png

第二列的9根据左侧所有提示,只能在r2c2或者r6c2,但是在r2c2对于列来说数不够加到27,故r6c2=9,继而r6c1=6。

 

Snap3.png

第九行左侧提示为30,还差30-8-9=13,因为该行已经出现过789了,不可能是2个数之和达到13,为3个数,且必有6,故r9c3=6。切r9c12为25或34组合。

 

Snap4.png

r9c2至少为4,第二列的提示为27+27符合性质2,故得到第二列的123分别在r123c2。

 

Snap5.png

要满足第二列上方的提示27,还差27-9-1-2-3=12,只能为48组合(因为为57组合的话r5c2要是7,但是r5c1已经是7了),继而根据性质2,第二列的数字全部可以确定。

 

Snap6.png

第三列上方提示为12,则根据性质3,9只能在第二、三、四格,但是在第三格或第四格都无法满足左侧和的提示,故r2c3=9, r1c3=3。

 

Snap7.png

第六列上方提示为15,根据性质3,9在前四格,若在第四格,则前三格为123,与第二列相冲突,故r3c6=9,且前两格为24组合(不能为15,第一行已经有1了),即r1c6=2, r2c6=4。

 

Snap8.png

第五行右侧提示为12,根据性质3,9在第二格或第三格,又根据第七列下方的提示13得第七列的9在r78c7,故第五行的9只能在r5c8,继而r5c9=3。

第七行左侧提示为28,7在r7c2,故只能是4+7+8+9组合,得r7c1=4。

 

Snap9.png

根据第五列下方提示25,9至少在第四格,故第五列的9在r4c5。

 

Snap10.png

第三行左侧提示为30,要满足则8只能在r3c5。

第四行的提示27+27符合性质2,故8只能在r4c6。

 

Snap11.png

第五列上方提示为29,还剩29-8-9=12,只能是57组合,故r1c5=5,r2c5=7。

 

Snap12.png

第一列下方提示为37,目前和为2+6+7+8+9=32,故r8c1=5,继而可完成第一列。

第五列提示29+25=54符合性质2,故第五列数字都可确定。

 

Snap23.png

第四行提示27+27=54符合性质2,故第四行数字都可确定。

 

Snap24.png

第九行还剩3和4,要满足第七列下方的13则r9c6=4。

根据行列不重复可以解到下图:

 

Snap26.png

要满足第六行右侧的29,得r6c9=5。要满足第七行右侧的22,则9在r7c4。

 

终盘:

Snap21.png

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