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    • 叶卡林娜

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叶卡林娜

填涂类谜题
Magnets 磁铁

8 篇文章在这个主题里

Magnets规则:在盘面中放入磁铁,磁铁有正极(+)与负极(-),相同磁性的不能相连。周围的数字表示该行/列正极及负极出现的次数。

例题:

post-2-1277361027.png  post-2-1277361038.png

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下面这题是2011年英国谜题选拔赛的第七题,用这一题来讲一下Magnets的基本思路。

1.PNG

与行、列同向的磁铁正好是一正一负,若某行/列的正负极个数不同的话,肯定有非同向的两格放有磁铁。

这个是10×10的盘面,若某行/列“+-”之和为9,那么该行/列同向占两格的一定是磁铁。(以下用浅紫色表示一定放置磁铁的格子,用黑色表示一定不放磁铁的格子)

2.PNG

则第五行剩下的一格空格一定不是磁铁,且因为第五行“-”多一个,所以r5c1是“-”,继而相邻的磁极也可确定。

3.PNG

第四行有两格没磁铁,已经有一格了,所以同向占两格的一定是磁铁。

4.PNG

若r6c1不是磁铁的话,因为r1c1只能是“-”,剩下四格为两正两负不能满足第一列5正4负,则r6c1是“+”,继而可以得到下图:

5.PNG

第一列最后一个“-”只能在r10c1。

6.PNG

第四列有四个正极,r6c4不能是正极(因为r6c4是正极,r6c3就要是负极),r7c4-r10c4只能有两个正极,可以得到r7c4-r10c4都含磁铁,故最后一个正极在r1c4。

7.PNG

r7c4-r10c4正好包含两正两负,第四列的[42]已经满足,故r4c2和r4c6不是磁铁。

8.PNG

第五列磁铁占格总数是偶数,故剩下的非同向格r8c5是磁铁;第八行有3格是非磁铁格,故r8c78不是磁铁。

第六行有3格是非磁铁格,现在还剩一格,故同向占两格的都是磁铁。

9.PNG

第八列有两格是非磁铁格,现在已经有一格了,故同向占两格的r6c8和r7c8是磁铁格,继而r6c5是非磁铁格,由于第六行的正极多一个,故r6c6,r6c8和r6c10是正极。一片的正负极都可以出来了。

10.PNG

第十列的最后一个负极在r1c10,r2c10是非磁铁格,继而r2c9也是非磁铁格,第九列的剩下格子都是磁铁格。

11.PNG

第一行还剩一格为负极,故同向占两格的都是非磁铁格,r1c8不是磁铁格可得到第八列的最后一个磁铁格在r2c8;第一列的剩下一个负极在r9c1。

12.PNG

第七列的剩下一个非磁铁格在r7c7,其他均为磁铁格。

13.PNG

第九、十列剩下的都是非磁铁格,第五列正负数量相同,故r8c5和r10c5是负极。

14.PNG

第三行的剩下一个正极只能在r3c2,继而第二列中还剩r7c2和r8c2是非磁铁格。r7c3和r8c3是磁铁格。

15.PNG

第四行剩下的一个正极只能在r4c6,最后的都能推出来了,终盘:

16.PNG

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第四列有四个正极,r6c4不能是正极(因为r6c4是正极,r6c3就要是负极),r7c4-r10c4只能有两个正极,可以得到r7c4-r10c4都含磁铁,故最后一个正极在r1c4。

 

 

可以得到r7c4-r10c4都含磁铁---------------这个是怎么得到的?

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今天croco的题目:

m1.png

对于第一行这样的情况,有3格被涂黑,每一组连续磁铁最多一极比另一极多一个,而结合第一行横向和纵向的磁铁,肯定分成3份,每份是奇数格,两头是负极,得到下图。

m2.png

顺势推到这里:

m3.png

黄色格是负极,而绿色两格是磁铁则一正一负,这样这一列的半块磁铁是满足不了正3负1的。

m4.png

继而得下图:

m5.png

黄色格肯定是负的,根据这一列的提示,涂黑之。

m6.png

顺势得下图:

m7.png

由于黄色部分不可能相连,这一行只有一格不含磁铁,所以这一行的右侧肯定都含磁铁。

m8.png

同理,得到下图:

m9.png

由于黄色两格都是负极,而绿色至多一个负极,故黄色均涂黑。

m10.png

由于第七行只被涂黑一格,故第六行涂黑的两格不在黄色,若是绿色则不满足提示正6负4,故如下图:

m11.png

由于同性相斥,这3格肯定有一格涂黑,第七、八行其他格确定。

m12.png

这格必然涂黑。后面没什么难点了。

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题目的突破点在第一幅图的黄色的位置。之后顺势可以得到结果。post-46-0-91403600-1354591118_thumb.pngpost-46-0-16706800-1354591100_thumb.pngpost-46-0-97887800-1354591100_thumb.pngpost-46-0-66152800-1354591101_thumb.png

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post-46-0-88162200-1364132160_thumb.jpg

先推出红色,接着是黄色,再接着是蓝色,最后是黑色。

post-46-0-63258600-1364132161_thumb.jpg

先推出红色,接着是黄色,最后是蓝色。

post-46-0-65670000-1364132162_thumb.jpg先推出红色,接着是黄色,最后是蓝色。

post-46-0-92186400-1364132163_thumb.jpg

假如红色涂黑(如上图),则矛盾。

post-46-0-95187900-1364132164_thumb.jpg

先推出红色,接着是黄色,最后是蓝色。

post-46-0-39444300-1364132165_thumb.jpg

先推出黄色,接着是红色,最后是蓝色。

post-46-0-34751600-1364132166_thumb.jpg

先推出红色,接着是黄色,最后是蓝色。

post-46-0-27076700-1364132167_thumb.jpg

先推出红色,接着是黄色,再接着是蓝色,最后是黑色。

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今天的题目(我自己做错了N多次)

post-2718-0-36534500-1381590227_thumb.png

我错误的地方

post-2718-0-02078000-1381590233_thumb.png

第九行的提示数是5,我就把图中黄色的地方直接标记上了!-------------------然后悲剧了,不管怎么推都是错!!!!!!

post-2718-0-18310800-1381589687_thumb.png

根据题意得到黑色,先推出红色,接着是黄色,再接着是蓝色。

post-2718-0-21146300-1381589688_thumb.png

先推出红色,接着是黄色,假设蓝色,蓝色不成立! 

post-2718-0-83451000-1381589688_thumb.png

得到蓝色的解。

post-2718-0-65862400-1381589692_thumb.png

先推出红色, 黄色有两种可能,可推出蓝色。

post-2718-0-12745100-1381589694_thumb.png

先推出红色,接着是黄色,再接着是蓝色。

post-2718-0-05920800-1381589698_thumb.png

盘终!

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