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    • 叶卡林娜

      捐赠本站 (2022.06.20更新)   2017年04月13日

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      刘旭辉(群ID:巧妮儿) 100.00元(2012年2月9日)
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叶卡林娜

[数独进阶技巧]BUG(全双值坟墓)的探讨

45 篇文章在这个主题里

这是否?

post-48-078480200%201278836816.png

请注意顶楼的说明:当盘势到达其他格均为双值格,仅一格的候选数大于两个,且没有摒除解时,才能够对这格删减。

这个盘势有4个点,r1c3=5、r1c9=5、r4c8=6、r7c6=5(这些数都是相对行列宫出现3次的数),当他们全部不成立时才有BUG结构(BUG+4),而找他们(四个节点)的交集是比较难的。

 

PS:这个盘势看第五、九行的数字5,形成skyscraper,可以删除r7c4的候选数5(关于skyscraper,请参阅解题技巧区相关主题)

 

叶卡林娜

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  • 看到kiwy的一个帖子想到了这个问题,对于bug+1可行的定义是“当盘势到达其他格均为双值格,仅一格的候选数大于两个,且没有摒除解时”,来看下面这个盘势:
    bug102.png
    540090801392008050010000020034600592620040103159003040085000007071830465463050200
  • 乍看之下是完全符合定义的,但是为什么不能用呢?
  • 因为这个盘势是把一些空格非正解的数字莫名其妙删除以后得到的,而检查的方法也比较简单,看一下3个候选数的格,
    其所在的行列宫是否满足其他数都是出现2次,有一个数出现了3次。

 

叶卡林娜

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我感觉里面的数字没有莫名其妙被删除啊,验证一下。

 

删除候选数的步骤如下:

----------

B7、F7组成数对{76},删除C7候选数7和6

----------

G1、G6、H1、H6组成唯一矩形{29},删除G6候选数2和9

----------

若I8=1 -> I6<>1;

若I8<>1 -> I8=8 -> E8<>8 -> F9=8 -> F5<>8 -> D5=8 -> D5<>1 -> D6=1 -> I6<>1

故I6<>1,删除I6候选数1

----------

若A8=7 -> A6<>7;

若A8<>7 -> A8=3 -> G8<>3 -> G8=1 -> G4<>1 & G5<>1 & G6<>1 -> I4=1 -> I4 <>7 -> I6=7 -> A6<>7

故A6<>7,删除A6候选数7

----------

E3、E8组成数对{78},删除E4、E6候选数7

----------

若C5=6 -> B5<>6 & C6<>6;

若C5<>6 -> C5=7 -> C1<>7 & C3<>7 -> A3=7 -> A3<>6 -> A6=6 -> B5<>6 & C6<>6

故B5<>6 & C5<>6,删除B5、C6候选数6

----------

若I6=7 -> C6<>7;

若I6<>7 -> I6=9 -> H6<>9 -> H6=2 -> A6<>2 -> A6=6 -> C5<>6 -> C5=7 -> C6<>7

故C6<>7,删除C6候选数7

----------

若E4=9 -> I4<>9;

若E4<>9 -> E4=5 -> E6<>5 -> E6=9 -> H6<>9 -> H6=2 -> A6<>2 -> A6=6 -> A3<>6 -> A3=7 -> A8<>7-> A8=3 -> G8<>3 -> G8=1 -> G4<>1 & G5<>1 & G6<>1 -> I4=1 -> I4<>9

故I4<>9,删除I4候选数9

----------

若B5=7 -> C4<>7;

若B5<>7 -> B5=1 -> D5<>1 -> D6=1 -> D6<>7 -> I6=7 -> I6<>9 -> I9=9 -> C9<>9 -> C7=9 -> C7<>3 -> C4=3 -> C4<>7

故C4<>7,删除C4候选数7

----------

若C6=4 -> C4<>4;

若C6<>4 -> C6=5 -> E6<>5 -> E6=9 -> H6<>9 -> H6=2 -> G5<>2 -> F5=2 -> F5<>8 -> D5=8 -> D5<>1 -> D6=1 -> D6<>7 -> I6=7 -> I6<>9 -> I9=9 -> C9<>9 -> C7=9 -> C7<>3 -> C4=3 -> C4<>4

故C4<>4,删除C4候选数4

----------

若C5=6 -> C9<>6;

若C5<>6 -> C5=7 -> B5<>7 -> B5=1 -> D5<>1 -> D6=1 -> D6<>7 -> I6=7 -> I6<>9 -> I9=9 -> C9<>9 -> C7=9 -> C7<>3 -> C4=3 -> C4<>5 -> C6=6 -> C4<>4 -> C9=4 -> C9<>6

故C9<>6,删除C9候选数6

----------

若B5=7-> B4<>7;

若B5<>7 -> B5=1 -> D5<>1 -> D6=1 -> D6<>7 -> I6=7 -> I6<>9 -> I9=9 -> C9<>9 -> C6=4 -> B9<>4 -> B4=4 -> B4<>7

故B4<>7,删除B4候选数7

----------

若A3=7 -> C3<>7;

若A3<>7 -> A3=6 -> B3<>6 -> B5=6 -> G5<>6 -> G6=6 -> G6<>4 -> C6=4 -> C9<>4 -> C9=9 -> I9<>9 -> I9=8 -> F9<>8 -> E8=8 -> E3<>8 -> C3=8 -> C3<>7

故C 3<>7,删除C3候选数7

----------

若B4=1 -> G4<>1;

若B4<>1 -> B4=4 -> B9<>4 -> C9=4 -> C9<>9 -> I9=9 -> I8<>8 -> I7=8 -> I7<>1 -> I4=1 -> G4<>1

故G4<>1,删除G4候选数1

----------

若F4=2 -> G4<>2;

若F4<>2 -> F4=7 -> F7<>7 -> B7=7 -> A8<>7 -> A8=3 -> A4<>3 -> C4=3-> C4<>5 -> C6=5 -> E6<>5 -> E6=9 -> H6<>9 -> H6=2 -> G4<>2

故G4<>2,删除G4候选数2

----------

若G8=1 -> G5<>1;

若G8<>1 -> G8=3 -> A8<>3 -> A4=3 -> A4<>2 -> F4=2 -> F5<>2 -> G5=2 -> G5<>1

故G5<>1,删除G5候选数1

----------

若A3=7 -> A4<>7;

若A3<>7 -> A3=6 -> C3<>6 -> C5=6 -> G5<>6 -> G6=6 -> G6<>4 -> C6=4 -> C6<>5 -> C4=5 -> C4<>3 -> A4=3 -> A4<>7

故A4<>7,删除A4候选数7

----------

第2宫候选数7只在第5列,删除D5、F5候选数7

----------

现在的图形和上楼的完全一样了!

但是这样的图形接下来是不能用BUG+1技巧的!原因是在G行,候选数9多于2个;在第6列,候选数9多于2个,所以不能运用BUG+1的方法。

 

初始图形如下:

post-423-084202400 1306767267_thumb.png

此内容已被编辑, ,由 cobra_zj

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  • 为什么前面提到是莫名其妙删除的,因为若仅仅按照这个盘势所有格还剩的候选数以常规解法并不能达到当前盘势。
  • 若透过试数法大可直接得到某格的值,例如第八行还有r8c16可能是2
    r8c1<>2->r8c6=2->r1c6<>2->r1c4=2->r1c4<>2->r3c4=3;
    r8c6<>2->r1c8=2->r7c1<>2->r7c1=9->r7c8<>9->r3c7=9->r3c7<>3->r3c4=3。
  • 所以直接可以得到r3c4=3,且接下来透过摒除法即可完成。
  • 对于任何一个盘势的非正确候选,我们都可以透过某种方法删除它(所以cobra_zj列出的也无需验证,这是理所当然的,不然这题就做错了),而达到一个类bug的例子,满足——“该盘势其他格均为双值格,仅一格的候选数大于两个,且没有摒除解”。
  • 所以似乎得从定义入手,使其的逻辑更加严密,Bivalue Universal Grave的定义如下
    A Bivalue Universal Grave (BUG) is any grid in which all the unsolved cells have two candidates, and if a candidate exists in a row, column, or box, it shows up exactly twice.
    一个盘势中所有未解格的候选数均含2格,且每个候选数对于每行、列、宫来说出现且只出现两次。
  • 当盘势达到几乎快bug的情形才能应用该技巧,我已在顶楼做出修改,大家也可以讨论下如何定义才会更加严谨。

 

叶卡林娜

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这个问题很值得向叶卡琳娜老师学习和探讨一下的。

1、首先我当然知道这道题目有很多种正确的解题方法,而不会解到这样的盘式,只是想验证您说的“莫名其妙删除”。但是,万一“碰巧”我采用了我上面写的解题方法而解到了这样的盘式,那就一定说我解题方法不对了?当然解到这样的盘式我是不会用BUG+1的技巧去接下来解题的。当然本题的重点不是在讨论解题的过程,而是讨论如何进一步规范BUG+1的严格定义。

2、你说的试数法我不是很明白,是不是就是这种方法?如:

----------

若C6=4 -> C4<>4;

若C6<>4 -> C6=5 -> E6<>5 -> E6=9 -> H6<>9 -> H6=2 -> G5<>2 -> F5=2 -> F5<>8 -> D5=8 -> D5<>1 -> D6=1 -> D6<>7 -> I6=7 -> I6<>9 -> I9=9 -> C9<>9 -> C7=9 -> C7<>3 -> C4=3 -> C4<>4

故C4<>4,删除C4候选数4

----------

一般解题时我先用一些基本的方法和技巧来排除一些候选数,当再也看不出来时(水平有限),我就会用这种方法再排除候选数。这种解题方法可用吗?属于正确的解题方法嘛?

3、试数法、Forcing Chain、AIC的区别是什么?还有Forcing Net、Nice Loop、Grouped Nice Loop都是什么定义啊?

4、您认为掌握一些“高级”技巧是需要的么?如ALS XY-wing、Sue de Coq等,实际在解题过程中较难发现,或者说等找到这样的技巧来应用,可能用其他的方法早就解完了。您解题会采用这些平时不太采用的技巧么?

此内容已被编辑, ,由 cobra_zj

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  • 解题方法没有正确或不正确之分,反正能够解出来就是好方法。所有技巧也只是一些结构总结而成的观察方法,能够掌握的多当然对于推理方面会有所帮助的,而且能够从中找到成就感。
  • 真要深究的话,其实BUG是指全双值模式,这个结构和用它来解题时的结构是不同的,就像需要避免UR一样,盘势需要避免BUG。
  • 唯一性对于一般人来说还是很难理解的内容,若接触过出题的人会更容易理解一些。
  • 基本方法已经能够解决很多题目了,像数对,区块这些也可以组合出很难的题目,不是非得最高需要技巧难度高才是难题。由简单技巧组成的难题更吸引人,因为别人只会说我怎么没看到,而不是我不会。
  • 试数跟找链不同的是前者找到从双值(某格仅含2个候选数)、双位(某数在某unit只在两个位置)分别成立时推导得出的交集(某格不是某数或某格是某数等等),也可以说是暴力法;后者是找出盘势中存在的强链,将他们通过弱链连接,从而找出某些关系,做出相应删减。前者的过程也可以写成链的模式,结论也可相同,但是两者的观察方法不同,相对来说前者的观察容易的多。
  • 本帖后文将继续介绍其他BUG相关结构。

 

叶卡林娜

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BUG+1还是能很容易掌握的,希望叶老师能介绍些BUG+2、BUG+3。。。等结构。

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  • BUG+1(BUG type1)还是挺容易观察的,有的时候3值格不止一个,又能得到什么结论呢?
  • 来看下面这个例子:
    未命名.PNG
  • 这里的3值格有两个,r2c8和r8c3,对于r2c8来说其所在行列宫出现3次的数为4,对r8c3来说也是4。
  • 也就是r2c8=4和r2c8=4至少有一个成立,不然就出现了“全双值模式”。
    未命名.PNG
  • 故可以删除它们共同影响的r2c3的候选数4。

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  • 来看下面这个例子:
    未命名.PNG
  • 这里的三值格有2个,r5c7和r7c7,因为处于同一个unit里面,所以按照之前的“观察行列宫出现3次的数”这个方法显得不是这么容易看了。
  • 所以我们也可以反过来想,如果r5c7和r7c7分别不是哪个数的时候会形成BUG。
    未命名.PNG
  • 可以发现如果把红色的两个5都去掉的话就形成了BUG,为了避免它,可以推出r5c7=5或者r7c7=5至少有一个成立。
  • 故可以删除它们共同影响的r3c7和r4c7的5。
     
  • 大家可以自己尝试看看下面这个盘势应该如何推导:
    未命名.PNG
  • 当然这里也有其他同样是利用唯一性的观察方法可用。

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