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    • 叶卡林娜

      数独谜题类站点博客列表   2017年04月13日

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叶卡林娜

划区类谜题
五格拼板

5 篇文章在这个主题里

木兄在1月6号贴了一道ファイブセルズ的题目,苦于找不到题目规则,在国际友人的帮助下,终于了解了题目的规则。

ファイブセルズ是nikoli旗下的谜题之一,也就是属于我们常说的Japanese puzzle。目前似乎还没有对其英文名称的较好翻译,主要是“five cells”和“solomin‘s keep”两种称呼。

在Grant Fikes的Blog上给出的英文规则如下:

1. Divide the grid along the grid lines into pentominoes (regions containing exactly five cells each).

2. A number in a cell represents how many edges of that cell are borders of pentominoes (including the perimeter of the grid).

将盘面划分成N个五格拼板(也就是占5个格子的拼板),提示数表示它四周为区域划分线的条数(其中包括题目边线也计算在内),每个区域内的提示数个数无要求,可以是0个、1个、2个、3个、4个、5个。

给个例子:(题目来自“掘っ立て小屋”),在线做本题

1.png 2.png

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下面用木兄这题来讲一下一些解题思路,在线做本题

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首先看一下这个1,因为已经有一条线是区域划分线了,所以可以判断其上方、右侧、下方必定至少走一格。

2.png

然后我们可以发现这题里面比较特殊的两种结构,一种是四个3的提示(黄色高亮所示),另一种是相邻的两个1(绿色高亮所示),突破口十有八九是在这两个比较特殊的结构里,首先我们讨论一下两个相邻的3的情况。

3.png 4.png

如果这两个相邻的3是属于同一拼板内的,则将导致右图的情况,故相邻的两个3肯定属于不同的拼板,得下图基本结构1:

5.png

相邻两个1的情况:

6.png 7.png

如果两个1属于同一拼板中,则由于边线只有一条,必将导致这块拼板占六格,下图给出一示意图,其他情况也是一样的,因为是3+3模式。

8.png

故对于相邻两个1的情况,可以得到基本结构2:

9.png

还有一种基本构形,本题没有,在上一贴的例题中可以看到:

11.png 12.png

下面我们就可以先在涂上把基本结构都画上:

10.png

顺势得到下图:

13.png

跟随着高亮部分来观察一下这种1-3的结构,和1相连的确定有3格,也就是这块拼板已经有四格,而提示3的特点是什么,只能往一个方向开口,所以两个提示1和3必定是属于不同拼板的,同样的结构在这题的上方也有。

14.png

关于黄色高亮部分,注意角落里的格子,它们的唯一出路可能就确定了一块拼板的位置。

绿色高亮部分:红线表示绿色部分绝对划分区,也就是说绿色拼板的区域是小于这个红色区的。然后,我们可以发现绿色高亮部分的区域其实只有一种情况,如下图所示:

16.png

同样的,从黄色高亮3的绝对划分区,可以得到这块拼板的走势:

17.png

当我们发现某个板块被框限时,需要考虑一下某一格是属于哪一块拼板的了,黄色高亮格其实只有一种情况,就是与下方相连接。

18.png

顺势得到下图:

19.png

一个被框起来的区域格子数目一定是5的倍数,如5、10、15、20等等,观察红线框起来的区域,只有一个出口,而点算一下目前占格为14格,故肯定还要往外走一格。

20.png

顺势可以得到下图:

21.png

来找找必然和这个3是同一拼板的格子,按照前面绝对划分区的思路。

22.png

继而此拼板可以定下。而上部的区域都能画出来了。

23.png

24.png

最右侧的3可以判断出只能往下走,最后得到终盘。

快照4.png

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木兄的题目在做到这一步的时候也可以用唯一性的思路来想:

1.png

加入这两块拼板是组成这样的形状,则最后这个部分就有两种画法了,而为了避免这个模块的出现,唯一的解决方法只能是r5c4这格属于其右侧的拼板,如下图所示:

2.png

 

欢迎大家提出你的想法,最后找了一道题目大家可以自己做做看。

题目来自“掘っ立て小屋”,在线做本题

此题的规则略有不同,是将盘面划分成N个四格拼板,其余相同,解题技巧上也会有所不同。比如看一下左上角的“21”,你肯定有思路了吧!

3.png

Ps:这题做到最后右下角双解了(感谢桂勇的提醒)。

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