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    • 叶卡林娜

      捐赠本站 (2019.03.20更新)   2017年04月13日

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      西部数码国内VPS主机商务3型:2599.00元/年+补差价424.00元(2012.3.20支出)+补差价381.00元(2012.5.25支出).
      2013.3.31更换机房,补差价469.00元,续费一年3980.00元。(有效期至2014年4月17日)
      2014.4.2购入西部数码云主机,花费7900.00元,有效期至2018年4月2日。
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      2012.6出题费收入1000.00元。
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      朱兵(群ID:酱牛) 100.00元(2012年2月11日)
      应长丰(@乐逍遥) 200.00元(2012年2月11日)
      伊莎贝拉 200.00元(2012年2月10日)
      王嘉豪(群ID:终极剑客) 200.00元(2012年2月10日)
      刘旭辉(群ID:巧妮儿) 100.00元(2012年2月9日)
      席瑞娇 100.00元(2012年2月9日)
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      @迷糊笨笨 500.00元(2012年2月9日)
      黄中华(@yangzhou) 200.00元(2012年2月9日)
      史春燕(群ID:春燕) 100.00元(2012年2月8日)
      杨嘉 100.00元(2012年2月8日)
      赵晓红(群ID:small red) 200.00元(2012年2月8日)
      fpro32(程序交易通)50.00元(2012年2月7日)
      创造春天 50.00元(2012年2月7日)
      林贵新(@verydao) 500.00元(2012年2月6日)
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      谢道台(@TTHsieh)500.00元(2009年3月)
    • 叶卡林娜

      数独谜题类站点博客列表   2017年04月13日

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叶卡林娜

[数独高级技巧入门]链的逻辑及AIC

66 篇文章在这个主题里

  • XY-Chian的首尾若能连接起来就成为了XY-Cycle(Multi X-Wing)
    1.PNG
  • 上图中断开任意一条弱链(绿色表示)即成为XY-Chain的结构。
  • 例如断开上端r8c57的弱链后,可以得到r8c5(7)与r8c7(7)至少有一个成立,即可删除这两格等位群格位交集的7(这里交集是R8除这两格外的格)。
  • 其他三种断开弱链能够做何删减,大家可以自己尝试推导。

 

叶卡林娜

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前面是例举了强弱强的关系,那么弱强弱的关系又能得到什么结论呢?

第二种情况:A--B==C--D

由A的真假情况可以做出以下BCD关系的枚举。

1.PNG

(图中红色部分表示根据上一个的真假情况必然是这样的推导)

可见A与D不全为真,即A与D一定有一个为假。

 

这样的关系有什么相应应用呢?欢迎大家提出你的看法。

 

叶卡林娜

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我是这么想

A--B==C--D==E--A

推出A--B==C--A

再推出A--A

于是A为假

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我是这么想

A--B==C--D==E--A

推出A--B==C--A

再推出A--A

于是A为假

 

这样相当于B==C--D==E,A为共同影响格吧。

 

叶卡林娜

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既然强弱强看起来这么厉害,那么强强强会如何呢?
A==B==C==D
由A的真假情况可以做出以下BCD关系的枚举。

1.PNG

(图中红色部分表示根据上一个的真假情况必然是这样的推导)
可以发现,AD一真一假,全为真,全为假都可能,所以虽然是强强强,也达不到任何效果。
这难道就是所谓的物极必反么?
基于强强强的逻辑关系并不能得到任何结论,所以在某些书中提到的“强弱强和强强强都可以得到端点是强关系”这句话是完全错误的,并且给人以是强关系就一定是弱关系的错觉[反例]。
根据顶楼的论述,大家肯定都能明白强和弱这两个关系并无谁包含谁,而是独立的、不同的逻辑。
在实际解题过程中,如果B和C是限定在同数同unit或者同格,对了,也就是我们最前面提到的弱关系时,我们需要撇开B和C是强关系的逻辑,而使用B和C是弱关系的逻辑,即写链时应用A==B--C==D,来得到A==D的结论。
故当A论述和B论述同时符合强关系和弱关系的定义时,我们需要根据实际情况来决定使用哪一种。

 

叶卡林娜

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我觉得两种关系说是“强弱”之分,但其实他们没有哪个优先,哪个好哪个差的问题。要两种结合起来分析才能达到效果。

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那么既然强强强都没用,再加一个强,变成强强强强是不是会有点用处呢?

以前看过独数文章的朋友可能还记得有一个叫Guardians(守护者)的技巧,也有地方称之为Broken Wings或者Turbot-Fish。

其描述的是某一个候选数X的情况,当有偶数条强链,且两个端点处于同一unit时,这时可以删除两个端点上的候选数X,

如果该unit出这两端点格外只有一格含有候选数X,则该格一定就是X。

 

1.PNG

可以删除r2c3与r4c3的候选数5,守护者r9c3=5。

 

大家可以解释其中的原理么?

 

叶卡林娜

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B4==E4--D6==C3删B3

B3==B4--E4==D6删D3

 

这种方法成立的前提是他们即符合强链又符合弱链

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  • 单数链以强、弱方式构成环,称为 X-Cycle,无法构成环,则称为 X-Chain。
  • X-Cycle 的弱环节除节点外,单元内其它格位的相同候选数均可删除。
  • X-Chain 在开口处之两节点共同作用格的相同候选数均可删除。
    ________________________________________________________________________
     
     
  • 本质上 X-Cycle 只是 X-Chain 的特例,因此统称为单链。
  • 单链若由两条强链与一条弱链构成,就是习称的双强链,有摩天楼、双线风筝、鱼三种连结方式。
  • 单链若由两条强链与两条弱链构成环,就是习称的 X-Wing。

TTHsieh

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    可以删除r2c3与r4c3的候选数5,守护者r9c3=5。大家可以解释其中的原理么?
     
    SFF-TThsieh-096.png
    上面三图中,从蓝色格出发到达红色格,根据它们之间的逻辑关系,可以得到红色格有相同的真假值。
     
    SFF-TThsieh-097.png
    上面二图中,从一个红色格出发到达另一红色格,根据它们之间的逻辑关系,亦可得到另一红色格有相同的真假值。
     
     
  • 红色格若为假,没问题两个都可删除,红色格若为真,则违反数独原则也应当删除。
  • 结论:红色格应予删除。

TTHsieh

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