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    • 叶卡林娜

      捐赠本站 (2022.06.20更新)   2017年04月13日

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      2021.11.1主机续费,花费5496.00元,有效期至2028年4月8日。

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      2012.6出题费收入1000.00元。
      2012.11-2019.03.20江南晚报出题稿费收入8650.00元。 2021.2.4出题费收入1000.00元。

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      甘露 100.00元(2015年5月10日)
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      R9 100.00元(2014年1月14日)
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      贾思帆(群ID:justfun) 500.00元(2012年2月13日)
      朱兵(群ID:酱牛) 100.00元(2012年2月11日)
      应长丰(@乐逍遥) 200.00元(2012年2月11日)
      伊莎贝拉 200.00元(2012年2月10日)
      王嘉豪(群ID:终极剑客) 200.00元(2012年2月10日)
      刘旭辉(群ID:巧妮儿) 100.00元(2012年2月9日)
      席瑞娇 100.00元(2012年2月9日)
      盛平(群ID:歪歪) 500.00元(2012年2月9日)
      @迷糊笨笨 500.00元(2012年2月9日)
      黄中华(@yangzhou) 200.00元(2012年2月9日)
      史春燕(群ID:春燕) 100.00元(2012年2月8日)
      杨嘉 100.00元(2012年2月8日)
      赵晓红(群ID:small red) 200.00元(2012年2月8日)
      fpro32(程序交易通)50.00元(2012年2月7日)
      创造春天 50.00元(2012年2月7日)
      林贵新(@verydao) 500.00元(2012年2月6日)
      卢晓萍(群ID:夏天玩童) 600.00元(2012年2月5日)
      zrlyg(@自然) 800.00元(2012年2月5日)
      梁跃(@月亮大哥) 500.00元(2011年3月)
      廖然(@captain)600.00元(2010年11月)
      谢道台(@TTHsieh)500.00元(2009年3月)
    • 叶卡林娜

      数独谜题类站点博客列表   2017年04月13日

      网站类 Fed Sudoku - 每日数独,每周10题 Croco Puzzle - 每日两道谜题 Janko - 有很多谜题 Puzzle Picnic - 网友出的数独、谜题,每日更新一题 LogicMastersIndia - 每月数独谜题月赛 Killer Sudoku Online - 每日每周杀手数独、数比杀手数独 Sudoku Cup - 每年2次数独线上赛 Sudoku Variants - Uwe Wiedemann的数独谜题站点 The Griddle - David Millar的数独谜题站 Oubk欧泊颗 - 中文数独网站,可以在线PK 数独玩家论坛 数独解题技巧汇编 - 教你数独怎么玩 英国数独官网 澳洲数独官网 在线标准数独解析 - 教你数独技巧 Sudocue - 免费的数独软件sudocue,可解标准数独、锯齿数独、杀手数独 Djape - 他们有出版很多数独、谜题书籍 Griddlers - 数图专题网站 Nikoli - 日本谜题公司 17提示数标准数独搜集验证 Logic-Pixels
       
      博客类 The Art of Puzzles - Thomas Snyder(周五更新) Detuned Radio - Tom Collyer(周五更新) Melon's Puzzles - Palmer Mebane(周三更新) PS's puzzles + - Prasanna Seshadri(每日更新) (主に)へやわけ保管庫 - 木兄(每周2、3、5、6更新) Para's Puzzle Site - Bram de Laat A Cleverly Titled Logical Puzzle Blog - Grant Fikes 石氏是时试 - 本站站长休息 陈岑的数独博客 - 陈岑 创意数独 快乐生活 - 乐逍遥(应长丰) 金策空间 - jcvb(金策) 谜者老芦 - 芦向明
叶卡林娜

[数独高级技巧入门]链的逻辑及AIC

66 篇文章在这个主题里

  • 以分色法(Coloring)的推导方式是:若在某一单元出现相同的颜色,则色链中与该颜色相同的格位均应删除。
     
    SFF-TThsieh-098.png SFF-TThsieh-099.png SFF-TThsieh-100.png
    ● 上左图删除白色, 上中图删除蓝色, 上右图删除白色
     
    SFF-TThsieh-101.png SFF-TThsieh-102.png
    ● 上左图删除蓝色, 上右图删除蓝色
     
     
  • 从每一格位出发所得到的结论均相同。

TTHsieh

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在本帖17楼提到了守护者的结构,这看起来似乎与在15楼的观点相矛盾。
但是事实并非如此,请注意观察守护者的例子,因为这里所有的强链都是在同一unit的强链,因此,根据数独规则,当然也符合弱链的定义,同一unit有两个相同数不是矛盾了么?
因此在17楼中的推理如果是基于A==B==C==D且A--B--C--D的逻辑关系,即所有链既符合“非A即B”也是符合“是A非B”(换句话说就是A和B有且仅有一个成立)时,八种情况中的六种即可删除。
1.PNG
即只剩下 真假真假假真假真 两种情况。

叶卡林娜

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因此,事实上守护者是同时符合A==B==C==D==E与A--B--C--D--E的逻辑关系。

按照A的真假性可以做出如下推导:

1. A真 -> B假 -> C真 -> D假 -> E真

2. A假 -> B真 -> C假 -> D真 -> E假

可见A与E真假性相同。

当A与E处于同一个unit时(此为守护者的结构描述,见本帖第15楼),不能同时为真,所以只能全为假。

因此,也就产生了A与E所在unit其他格中的X是守护者一说。

大家也可参考
TTHsieh
之前提出的说明。

 

叶卡林娜

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  • 再来看另一种涉及双数关系的技巧Y-Wing的逻辑关系:
    1.PNG
  • 用链的观点来看:r3c8(9)==r3c8(2)--r6c8(2)==r6c6(2)--r9c6(2)==r9c6(9),因此可以删除r9c8的候选数9。
  • 亦可这样理解,如果r3c8不为9,r3c8为2,则r6c8不为2,r6c6为2,r9c6不为2,即r9c6为9;
    反过来,如果r9c6不为9,则r9c6为2,r6c6不为2,r6c8为2,r3c8不为2,即r3c8为9;
    可见r3c8与r9c6至少有一个为9,因此可以删除r9c8的候选数9。

 

叶卡林娜

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从目前来看:

1. 涉及到单格单候选数的强链无非分为双值(某格仅含有2个候选数)和双位(某候选数在某unit仅有两个位置可填)。

2.PNG

1.PNG

2. 涉及到单格单候选数的弱链无非分为同格(在某格的某2个候选数,其中比较特殊的情况为双值)和同位(同处于某unit的某候选数)。

4.PNG

3.PNG

3. 涉及到多格或多候选的基本考虑方法类似,但是其情况更为复杂。

 

Alternating Inference Chains(AIC)直译为交集链,其思路是找到强弱强交替的链,最终端点可以取交集(端点的Peer有交集,即有共同作用格),以达到删减目的。

有的时候只涉及到单一候选数,所以习惯上称为单数链:

5.PNG

有的时候涉及到不同候选数,也称为异数链:

6.PNG

叶卡林娜

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相信通过上面的说明大家已经了解了强弱链是什么,接下来我们将强弱链连接起来。

第一种情况:A==B--C==D

由A的真假情况可以做出以下BCD关系的枚举。

再次请大家注意本文开头所提到的强弱关系本质

1.强关系是说A与B两个事件,假如A不成立,则B一定成立。

2.弱关系是说A与B两个事件,假如A成立,则B一定不成立。

post-2-1275048743_thumb.png

(图中红色部分表示根据上一个的真假情况必然是这样的推导)

可见A与D不全为假,即A与D一定有一个为真。

当A与D有等位群格位的交集时,即可做出相应删减。

 

叶卡林娜

麻烦解释一下真假是如何推导的...不太明白...

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麻烦解释一下真假是如何推导的...不太明白...

 

按照强弱关系的定义推导,不能根据定义得到结论时,则枚举真假。

比如A==B,根据A的真假有以下三种情况:

A 真 -> B 真

A 真 -> B 假

A 假 -> B 真(根据强关系定义A假则B真)

前两种无法通过强关系的定义确定B的真假,则进行枚举。最后把某种链组合的所有情况列出来,以证明端点存在的关系。

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当某一列存在A==A和B==B两条强链时,且其中有AB同格,可以得到另外两点A、B是强关系(其实若另外AB两点也是同格就是数对了),这个简单的结构有时就成为了串联的关键点,来看下面这个例子。

11.png

观察第一列有r1c1(2)==r3c1(2)和r3c1(4)==r6c1(4)两条强链,同格r3c1(2)--r3c1(4)这条弱链可以得到两端点r1c1(2)==r6c1(4),加上r6c4的24(第五宫r4c6和r6c4是24数对),则有r1c1(2)==r6c4(2),故可以删除r1c4的2。

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我看 数对可以看作 不同单数强链的转换枢纽

所以上图 看作是 r6c4->r1c1 的 "强弱强强强" 的xy-chain 对吗?

我是新手,请指教:)

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