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    • 叶卡林娜

      数独谜题类站点博客列表   2017年04月13日

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叶卡林娜

填涂类谜题
Subway Map 地铁规划

2 篇文章在这个主题里

规则:将每格按横向或纵向的线连接中点,使得整个盘面形成互相连通的铁路网络(没有死路),周围的提示表示每种形状(可以旋转)的铁轨的个数。

范例见本帖

 

在2月10日Croco-Puzzle的第二题也是Subway Map,此题稍难,在跟桂勇的探讨之下顺利的推出来了。在此分享一下解题思路。

1.png

首先我们关注到的是第一列、第九列、第九行的提示,他们都包括拐角2次和T形6次,所以只有两种可能情况:

2.png

黑色+蓝色或者黑色+黄色成立,不论如何黑色部分一定是这样的排列,故得到下图:

3.png

计算一下第四列和第五列的形状之和是9,说明每个点都是有铁轨经过的,而这两列都没有-字形,所以可以得到蓝色两条必是铁轨。

接下来由于蓝色两条的确定,第一行的组成也是拐角2次加上T形3次,一定是连续的5格,则第一行的第九格一定没有铁轨分布,继而第九列的情况确定,周围一圈都能定下来。

4.png

第三行的形状总和是7,说明有两个点是没有铁轨经过的,正好第三行还剩两个节点,去掉他们的可能性。

5.png

第三列的形状总和是8,而观察行,剩下只有第三行可能有空的节点,得下图:

6.png

根据第二行的提示,拐角已经用完,黄色两格都是T字形。

7.png

-字形只有两种排列方式,而现在可以确定只是在绿色的两个节点上。

8.png

因为第二列已经有一个拐角了,所以黄色格是T字形,继而第二行定下。

9.png

黄色格肯定有铁轨,所以是一个拐角,那第三行的另一个拐角在哪里呢?答案是绿色格,粉色格为什么不是,因为粉色格是拐角的话绿色格也是了,就会有三个拐角。根据第三行的提示,都可以定下来了。

10.png

第五列的四个+字可以定下位置了。

11.png

这两处都不能是-字形,所以肯定是T或拐角,则下方肯定是有轨道的。

12.png

这里是本题的一个难点,观察3、4两列,因为没有T字形了,而黄色格是拐角,根据第五行的提示,第五行只有一个拐角,则绿色格不能是拐角,加上第四列也没有-字形,故绿色格是+字,继而黄色格也定下。

13.png

因为第二列没有拐角了,所以黄色格是T字形。

14.png

第四列没有T字形了,所以黄色格是十字形,继而根据第五列提示还有一个拐角得到下图:

15.png

由于第四列有三个拐角,则黄色格不能是十字,不难不能满足,继而绿色格不能是十字,也不能是T形(根据第三列提示),所以绿色格也是拐角。

16.png

本题的另一个难点,根据第三列的提示,绿色两格一个是+,一个是拐角,而第八行的剩下两个拐角只能在涂色格里。若下方的绿色格是+的话,导致黄色格也不是拐角,就不能满足第八行的条件了,所以上方的绿色个是十字,下方的是拐角。

17.png

黄色格不能是十字,不然这列的情况就不满足了,第七行的四个十字位置即定了下来。

18.png

第四列不能再有T,所以黄色格是十字,而根据第六行的提示,绿色格是拐角,所以其上方没有铁轨。

19.png

粉色两条线肯定有一条成立,不然黄色格就是-字形了,所以这里也是第八行的第二个十字的位置。继而第八行的第二格是T字;第五行的第七格不是-字形,他上方肯定是轨道,然后就没有然后了。

终盘:

20.png

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两个黑色的十字可以确定,第3、4、6、7列都有7个,而且不是--(横线);

第7行如果如下图黄线所示,则有六个格子,与题目所给4+1=5矛盾。

post-46-0-03082000-1360857324_thumb.png

第1、7两行有两种画法,如下图所示:

post-46-0-88986600-1360857333_thumb.png

第1列有两种画法,如下图所示:黄线+红线;黄线+绿线;

post-46-0-97065300-1360857339_thumb.png

第2行有一个为空,如果5列是为空,则矛盾;如下图所示:

post-46-0-06988700-1360857343_thumb.png

第2列有一个为空,如果1行(红色)是为空,则矛盾;如下图所示:

post-46-0-10031300-1360857346_thumb.png

如果第2行第6列为--(横线),则矛盾;如下图所示:

post-46-0-16824600-1360857352_thumb.png

顺势得到下图:

post-46-0-69849000-1360857358_thumb.png

如果黄色为直线,则有两个拐角,矛盾,如下图所示:

post-46-0-34783900-1360857368_thumb.png

顺势得到结果:

post-46-0-98757700-1360857371_thumb.png

此内容已被编辑, ,由 penny

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