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    • 叶卡林娜

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      贾思帆(群ID:justfun) 500.00元(2012年2月13日)
      朱兵(群ID:酱牛) 100.00元(2012年2月11日)
      应长丰(@乐逍遥) 200.00元(2012年2月11日)
      伊莎贝拉 200.00元(2012年2月10日)
      王嘉豪(群ID:终极剑客) 200.00元(2012年2月10日)
      刘旭辉(群ID:巧妮儿) 100.00元(2012年2月9日)
      席瑞娇 100.00元(2012年2月9日)
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      @迷糊笨笨 500.00元(2012年2月9日)
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    • 叶卡林娜

      数独谜题类站点博客列表   2017年04月13日

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[数独高级技巧]单数链及其延伸的运用

91 篇文章在这个主题里


    关于强弱链的定义请先参考链的逻辑
     
  1. 本帖将讨论单一数字利用强弱链关系所形成的一些技巧,有X-Wing、Skyscraper、Turbot Fish等等不同的结构,但是他们的本质都是相同的。
  2. 构成矩形摒除(X-Wing)需要四个节点(节点指需要观察的数字个数),要直接观察到并不容易。
  3. 箭鱼摒除(Swordfish)有 6~9 个节点,观察极度困难,即使懂得这种方法,也很难运用在解题过程中。
  4. 有一种解法叫做简易分色法(Simple Coloring)是利用单数的强链导出矛盾的删减法。
  5. 简易分色法是解析出一条色链之后,可同时得到多个格位的解,在使用候选数时,是很不错的观察方向,但要观察的格位太多,因此不适用于直观。
  6. 有一种解法称做多宝鱼(Turbotfish)解法,它是由五个节点所构成,观察比较容易。
  7. 多宝鱼解法与简易分色法不同之处是简易分色法全部由强链构成,而多宝鱼解法则由强链与弱链构成,因此结构形成的机会很大。
  8. 多宝鱼解法虽然只有 5 个格位,但要观察也是不容易的,因此我们将之解构为双强链 (Two Strong Link),观察两条强链容易多了。

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  • 双强链的按其强链所在区域及组成可分为三种。
    1. 摩天楼(Skyscraper)
    2. 鱼(Fish)
    3. 双线风筝(Two Strings Kite)
     
     
  • 我们先谈谈摩天楼,这种结构的观察最容易。
     
    SFF-TThsieh-045.png
    1. 上左图,两条强链都是在「行」,其中一端点(底端)在同一列上,另一端点(顶端)在同一大列区块上(row chute)称为行摩天楼。
    2. 上右图,两条强链都是在「列」,其中一端点(底端)在同一行上,另一端点(顶端)在同一大行区块上(column chute)称为列摩天楼。
    3. 图中红色「X」处就是不能有构成强链数字之处。
     
     
  • 底下是一种特殊情况,底端在同一行,顶端也在同一行。
    这种结构称为「矩形结构」(国际间称 X-Wing - 交叉翼,日本称四角之对角线原理)。
     
    SFF-TThsieh-046.png
    1. 上左图,黄色端点是底端,红色端点是顶端,可删减两顶端共同作用格,如红色「X」处。
    2. 上右图,黄色端点是底端,红色端点是顶端,可删减两顶端共同作用格,如红色「X」处。
     
    SFF-TThsieh-047.png
    ● 综合前面两图,图中红色「X」处就是 X-Wing 可删减的所有格位。
     
     
  • 以下是双线风筝(Two Strings Kite)、鱼(Fish)的结构及其删减情形。
     
    SFF-TThsieh-048.png
    1. 上左图,两条强链一条在「行」另一条在「列」,红色顶端之共同作用格(红色「X」)就是不能有构成强链数字之处,这个结构称为双线风筝。
    2. 上右图,两条强链一条在「宫」另一条在「列」,红色顶端之共同作用格(红色「X」)就是不能有构成强链数字之处,这个结构称为鱼。

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  • 根据叶卡林娜前面对于强链的叙述,以下是一个双强链的实例,也是大家耳熟能详的 X-Wing。
     
    SFF-TThsieh-038.png
     
    1. 上左图,数字 4 在 C4,C8 形成 X-Wing。
    2. 上右图,R2,R4 除了形成 X-Wing 的四格之外,其它格位不能存在数字 4,因此画 X 处就是可以删减候选数 4 的格位。

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  • 若仔细观察前一帖的盘势可以发现还有一个 X-Wing 的结构。
     
    SFF-TThsieh-039.png
     
    1. 上左图,数字 4 在 R1,R5 形成 X-Wing。
    2. 上右图,C2,C7 除了形成 X-Wing 的四格之外,其它格位不能存在数字 4,因此画 X 处就是可以删减候选数 4 的格位。

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  • 以下是另一个双强链的实例,是两个不同的观点去处理删减的问题。
     
    SFF-TThsieh-040.png
    1. 上左图,数字 6 在 R6,R8 形成 Skyscraper。
    2. 上右图,r4c3(画 X 之红色格位)可以删减候选数 6。
     
    SFF-TThsieh-041.png
    3. 上左图,数字 6 在 C3,C7 形成Skyscraper。
    4. 上右图,r6c1(画 X 之红色格位)可以删减候选数 6。
     
     
  • 经两次删减后,得到第 6 宫的宫摒余解 r5c1 = 6。
  • 以这个盘势而言,经第一次删减就可以得到 r8c3 = 6,本例主要的目的是在说明双强链的多面向删减功能。
  • 这个盘势还有其它地方有双强链的结构,网友们可自行找找看。

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  • 以下是另一个双强链的实例,称之为双线风筝(2-Strings Kite)。
     
    SFF-TThsieh-042.png
     
    ● 上图,数字 5 在 R1,C1 形成双线风筝(黄色是强链起点,红色是强链终点)。
    ● 两红色终点共同作用格不得为数字5。

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  • 以下是另一个双强链的实例,称之为鱼(Fish)。
     
    SFF-TThsieh-044.png
     
    ● 上左图,数字 4 在 C5,C7 形成摩天楼(黄色是强链起点,红色是强链终点)。
    ● 上右图,数字 4 在 R4,B3 形成鱼(黄色是强链起点,红色是强链终点)。
    ● 两红色终点共同作用格不得为数字4。

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  • 双强链的解题能力很强,解题过程中适当地运用双强链可以避开许多烦人结构的纠缠。
  • 我想,大家都很聪明,一看就懂双强链的道理,但懂不代表会,会也不代表会运用裕如,只有透过不断地练习才能达到充分运用的境界。
  • 以下我设计一些双强链的盘势供网友们练习观察,每一盘势都有很多个双强链的解,请尽量的找出各种结构。
     
    SFF-TThsieh-049.png
     
    SFF-TThsieh-050.png

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  • 双强链往往可以越过 XY-Wing、XYZ-Wing、UR、……等难关,减少许多解题的麻烦。
  • 双强链可以取代绝大部分的 Turbotfish,是很值得网友们学习的解题技巧。
  • 以下我筛选了一些谜题,只要使用宫摒余解就可以到达双强链的盘势,多练习观察是熟悉本解法的不二法门。
  • 双强链的解法往往发生在多处,因此有许多不同的解法,欢迎网友们提出您的解法。

     

    001002300043000002050100000000006020400257003070800000000003080800000750005600100
    001002030004000056020740000040300500000050000008007090000019080590000600010200400
    123000040005060070000008000000006003600437002400100000000800000040020600010000327
    001200000034000050000050306700000020005684700040000003502070000070000210000001400
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  • 以下我再筛选一些谜题,只要透过基础摒除就可以到达双强链的盘势,供网友们练习。
  • 从第一题开始,谜题双强链盘势的观察会越来越困难。
  • 欢迎网友们提出您的解法。

     

    030009050010000804700002000000006090005837400080900000000100009103000040020700010
    002010000040500360706300500000100000500030007000004000004001203061003040000020800
    000300504007000060015002000009028006000010000500490700000500680060000300802006000
    009400007000070000800002096001000529000040000657000300120800004000090000500006800
    010000079600000003009065000800700090000854000050003008000610900700000002180000030
    000001003004800500016040000280400000500080006000002097000070980008009100600500000
    000000005090400002675100000003009400900040007001600200000003594200005060100000000
    004002100000500030030040090400200080300090007070008009080030010090001000002900800
    000008004409000800006300590800050000040090060000060007095007200004000306600400000
    010000300000509082000600190400300050000040000030008007076004000540107000008000030
    080006010500803000090040500402000000900010008000000905005060040000204001060900030
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