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    • 叶卡林娜

      捐赠本站 (2019.03.20更新)   2017年04月13日

      独·数之道网站创建于2008年5月底,目前主要由休息负责网站程序、叶卡林娜负责日常管理。我们一直秉承着无广告、无弹窗、免费的公益原则,为大家提供数独游戏、教学、对战等服务。我们没有考虑过利用本网站盈利,今后也不会放置任何广告,所有能开发出的新功能、能获取的资料也会一如既往免费提供给玩家。但兴趣不代表一切,网站维持也需要费用,时常关注我们网站的朋友也会发现在2012年2月3号时网站无法访问,因为空间商认为本站的CPU资源占用大,而要求我们修改程序,在交涉后过了一天才同意重新开通帐号48小时后再次检测,但在2月6日下午再次被封。不过自此公告发出后收到了网友的捐赠,在2012年2月6日讨论后决定购买国内的VPS主机。希望有经济能力的朋友可以继续协助我们运营网站。

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      cn域名:99.00元/年,已续费2年(168.00元,有效期至2014年7月8日)
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      西部数码国内VPS主机商务3型:2599.00元/年+补差价424.00元(2012.3.20支出)+补差价381.00元(2012.5.25支出).
      2013.3.31更换机房,补差价469.00元,续费一年3980.00元。(有效期至2014年4月17日)
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      2017.05.28主机续费,花费7650.00元,有效期至2023年4月9日。

      截至2012.05.25数独百科总收入3335.00元(现在已经取消现金奖励了)。
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      jingle 200.00元(2015年1月20日)
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      贾思帆(群ID:justfun) 500.00元(2012年2月13日)
      朱兵(群ID:酱牛) 100.00元(2012年2月11日)
      应长丰(@乐逍遥) 200.00元(2012年2月11日)
      伊莎贝拉 200.00元(2012年2月10日)
      王嘉豪(群ID:终极剑客) 200.00元(2012年2月10日)
      刘旭辉(群ID:巧妮儿) 100.00元(2012年2月9日)
      席瑞娇 100.00元(2012年2月9日)
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      @迷糊笨笨 500.00元(2012年2月9日)
      黄中华(@yangzhou) 200.00元(2012年2月9日)
      史春燕(群ID:春燕) 100.00元(2012年2月8日)
      杨嘉 100.00元(2012年2月8日)
      赵晓红(群ID:small red) 200.00元(2012年2月8日)
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      创造春天 50.00元(2012年2月7日)
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      卢晓萍(群ID:夏天玩童) 600.00元(2012年2月5日)
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    • 叶卡林娜

      数独谜题类站点博客列表   2017年04月13日

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叶卡林娜

[数独高级技巧]XY-Wings与XY-Chains

23 篇文章在这个主题里

  • 当各格都是双候选数(bivalue)的三链数,其中组成格之一偏离大家庭到达某些位置时,就形成了XY-Wing。
    1.PNG
  • 一个XY-Wing由xy格(意思为仅含x、y两个候选数),xz格及yz格组成。
  • 关于XY-Wing的逻辑推导请参见 本帖文
  • 一般XY-Wing是要在填写相对数量的候选数时才容易看出来,所以相对来说是比较难观察的技巧。
  • XY-Chain是XY-Wing的衍生,需要牵扯到更多格,但本质上讲只是把几格当一格看而已。
  • 与其他进阶技巧相同,使用XY-Wing后可能出现摒除解或余数解,也可能只是隐藏其他进阶技巧而已。

 

叶卡林娜

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XY-Wing的结构可以分为两种:

1. xy格与xz格 或者 xy格与yz格 同宫。

2. xy格、xz格、yz格在三个不同宫。

 

第一种可以删减格比较多:

1.PNG

我们可以做出以下推导:

r2c2可能为x或y,当r2c2=x时,可以得到r2c4=z;当r2c2=y时,可得到r3c3=z。可见不论r2c2是x还是y,r2c4与r3c3中至少有一个是z,

所以它们共同影响的区域(图示蓝色格)不含候选数z,可删除。

 

第二种可以删减格仅一格:

2.PNG

r2c2可能为x或y,当r2c2=x时,可以得到r2c4=z;当r2c2=y时,可得到r5c2=z。可见不论r2c2是x还是y,r2c4与r5c2中至少有一个是z,

所以他们共同影响的区域(图示蓝色格)不含候选数z,可删除。

 

关于用链的观点推导的思路请参考

 

刚接触XY-Wing的可能会有这样的错误认识:

1.PNG

这样的结构是可以做出删减么?请大家观察一下跟前面两种结构的不同之处。

袭承前面的推导思路,当r2c5=y时,并不能得到r4c6=z,所以推导进行不下去。前面的推导之所以能继续下去是因为xz格与yz格都是在xy格的可见范围内的。也就是xz格与yz格必须在xy格的peer(等位群格位)中才能构成XY-Wing的结构。

叶卡林娜

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  • 下面是第一种结构(xy格与xz格 或者 xy格与yz格 同宫)的例子:
    1.PNG
  • 图中r8c2(89)为xy格,r8c7(69)为yz格,r9c3(68)为xz格;
  • 即x为8,y为9,z为6。
  • r8c7与r9c3交集还是空格的为r9c9,可以删去r9c9的候选数6,得解r9c9=9。

 

叶卡林娜

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  • 下面是第二种结构(xy格、xz格、 yz格在三个不同宫)的例子:
    2.PNG
     
  • 图中r2c6(25)为xy格,r2c2(24)为yz格,r9c6(45)为xz格;
  • 即 x为5,y为2,z为4。
  • r2c2与r9c6交集为r9c2,可以删去r9c2的候选数4。
  • 继而R9的4只能在r9c6。

 

叶卡林娜

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  • 以下几题通过摒除法即可达到XY-Wing的盘势,欢迎大家提出你的解法

    009080000016002038008000076740000000000605000000000043520000300860400290000030800
    009015008000000000710320060070800005040000080300004020060091053000000000100460900
    000000006009060040003259001400008020001000400060700003200394700010080600900000000
    000000079002008501600004000184000000090301080000000195000100003508700600240000000
    000106400020040000500209070000000019300607004260000000050908002000050040009304000
    

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下面是一些可以直接利用XY-Wing的盘势,欢迎大家提出你的解法。

#1                              #2

1.PNG

  
2.PNG

#3                              #4

3.PNG

  
4.PNG

 

叶卡林娜

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  • 以下是前一篇贴文的 #1 盘势的解法,有两处具 XY-Wing。
     
    SFF-TThsieh-206.png

TTHsieh

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  • 以下是前一篇贴文的 #2,3,4 盘势的解法。
     
    SFF-TThsieh-207.png
     
    SFF-TThsieh-208.png

TTHsieh

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  • 当涉及的双候选数格数变多时,被称为XY-Chain,其原理与XY-Wing相同,我们先来看下涉及四格的示意图:
    1.PNG
    (在这里新涉及到的候选数被命名为w)
  • 与之前XY-Wing做比较后,可以发现随着wz格位置的变动,可以呈现出各种不同的删减效果。
  • 关于XY-Chain的逻辑,可以参考本帖文

 

叶卡林娜

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  • 此帖文 中的题目,如果要用Y-Wing观察必须透过区块与双强链。
  • 而换一个角度,用XY-Chain来观察呢?
    1.PNG
  • 同样的先借助数字5的区块,将第三行的5锁定在第一宫,此步目的使得r2c1的候选数还剩38。
    2.PNG
  • 此时观察r2c1、r2c4、r9c4、r9c8形成XY-Chain结构。
  • 按照左右两图有两种思考角度:
  • 左图:从r9c4(xy)出发,若r9c4为6(y),则r9c8(yz)为8(z);若r9c4为2(x),则r2c4(xw)为3(w)->r2c1(wz)为8(z);
  • 右图:从r2c4(xy)出发,若r2c4为3(y),则r2c1(yz)为8(z);若r2c4为2(x),则r9c4(xw)为6(w)->r9c8(wz)为8(z)。
  • 可将r2c1与r9c8共同影响格r2c8的8删除。

 

叶卡林娜

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