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    • 叶卡林娜

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    • 叶卡林娜

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叶卡林娜

解法展示
漫谈Kenken及其拓展变型

3 篇文章在这个主题里

kenken的规则

每行/列的数字是1~N(N按照kenken的规格来定),且每个粗线框要合乎左上方数字的要求,例如[7+]即框内数字相加和为7,[3×]即框内数字相乘积为3,每个框内的数字可以重复。

以下是一道3×3的题目及答案,供大家参考。

 

pykenpuzzle.png

 
pykensolution.png

 

叶卡林娜

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当加减乘除的提示被去掉之后,又有了一种新形式的kenken。思考的第一步即变成了确定计算的方法。

以1-6的kenken为例,12[2]不可能是加法,因为最大也只是5+6=11,除法与减法就更不可能了,所以为乘法,12×[2]的组合可能是34或者26。

下面我们以一道6×6的无运算符号kenken来说下基本思路:

pykenpuzzle.png

首先一些运算符号是可以确定的,比如300[4]一定是乘法,1[2]因为是在同一unit,所以不可能是除法,乘法,加法当然不可能,所以一定是减法,做这些处理后如下图:

1.PNG

一些数字组合是唯一确定的,例如20×[2]一定是45,50×[3]一定是255等。

2.PNG

r1c1的8[3]可能是乘法或加法,是乘法的话为124组合,但C1的2已经用过,所以为加法,134组合。

这样r4c1就是6。

4.PNG

看r5c5的4[3],如果为加法可能是121组合(此时2在r6c5,1在r5c5与r6c6),

如果是乘法可能是114或221组合(此时1在r6c5,2在r5c5与r6c6)。

因为R6的2已经用过了,所以4[3]只能是乘法,且为114组合。

可以得到r6c5=4, r5c5=1, r6c6=1。

5.PNG

看r4c1的18[3],因为这个题目是1-6的,不可能是6+6+6,所以只能是乘法,r4c2与r5c2为13组合,

由r5c5=1可以得到r4c2=1, r5c2=3。

6.PNG

点算r3c2得唯余解2。

7.PNG

看r3c4的6[3],如果是加法,可能为114, 123组合,前者因为r4c2=1,所以不行,

如果是乘法,可能为116, 123组合,前者亦因为r4c2=1,所以不行。

可见一定为123组合,可以得到r3c4=1,继而r3c1=3,r4c6=4。

8.PNG

r1c2可填的数字为4或6,因为r1c2处于8[3],如果为6,则是加法,剩下两格r12c3都是1是不行的,所以r1c2=4。

9.PNG

再通过标准数独的摒除,得到这里:

10.PNG

观察r1c6的1-[2],因为C6有1与4了,r3c6的候选数又是56,所以r12c6是23组合,继而可以得到r5c6=6。

11.PNG

看r1c2的8[3],不能是乘法了,因为C3已经有2,所以是加法,得到r1c3=3。后面用标准数独的摒除法即可完成。

终盘

12.PNG

 

叶卡林娜

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不知大家发现了没有,上文提到的谜题解题思路中,我并没有用一些已知条件,比如r6c34的提示2,

因此如果题目改成这样也是没问题的。

1.png

 

很多人都想自己设计谜题,其实这样跟原题也是不同的一题了。

在很多变型题中往往有这样的情况出现,可能从头到尾都没有用到某一条件,

那么你完全可以把这个条件去掉,变成一道自己出的题目(因为是根据你自己的解题过程出的,这样说不为过)。

 

其实根据前文提出的解题思路,还有几处的提示可以删去,大家可以说说在哪里么?或者根据你的解题思路,是否删掉别处提示亦能得唯一解呢?

 

叶卡林娜

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