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    • 叶卡林娜

      数独谜题类站点博客列表   2017年04月13日

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关于“强强强链”组合的迷惑

问题

最近一直在学习TTHsieh老师的强弱链知识。本人比较驽钝,看起来挺吃力的,许久才明白强弱链的一些基本概念。不过最近对TTHsieh与叶卡琳娜老师的关于“强弱链”的讨论有些迷惑了,发帖解惑。。。

其中,在TTHsieh老师的帖子中

单数链及其变形的运用(网址:http://www.sudokufans.org.cn/forums/topic/42-%e6%95%b0%e7%8b%ac%e9%ab%98%e7%ba%a7%e6%8a%80%e5%b7%a7%e5%8d%95%e6%95%b0%e9%93%be%e5%8f%8a%e5%85%b6%e5%8f%98%e5%bd%a2%e7%9a%84%e8%bf%90%e7%94%a8/page__st__2024楼中说道:

由于 A==B==C==D 三条强链会造成 A 与 D 有相反的真假值,因此可以当一条强链使用。

但是,我发现在叶卡琳娜老师的帖子

[数独高级技巧入门]链的逻辑及AIC(网址:http://www.sudokufans.org.cn/forums/topic/38-%e6%95%b0%e7%8b%ac%e9%ab%98%e7%ba%a7%e6%8a%80%e5%b7%a7%e5%85%a5%e9%97%a8%e9%93%be%e7%9a%84%e9%80%bb%e8%be%91%e5%8f%8aaic/page__st__10

在15楼中有这样一句话:

基于强强强的逻辑关系并不能得到任何结论,所以在某些书中提到的“强弱强和强强强都可以得到端点是强关系”这句话是完全错误的……

这两位老师前后对强强强链的解释不一致,让我甚是迷惑。到底强强强链可否当做一个强链使用,还是如叶卡琳娜老师所说的根本没有关系呢?

请两位老师解惑。

谢谢。

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这个问题有8 个答案

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  • 你看得很仔细,他把中间的内容省略了,容易产生歧义(我已经修改了)。如图:
    post-3-1277013374.png
     
  • 三条强链指的是r2c5==r2c9, r8c9==r9c7, r9c2==r3c2,之间可以通过弱关系链接,r2c5==r2c9--r8c9==r9c7--r9c2==r3c2,所以有r2c5==r3c2。
  • 这里说的是当双强链的两端点并无共同作用格时,可以记住两个端点的强关系,另外找一条强链和它形成新的双强链这样的观察法。
    图上就是把r8c9==r9c7, r9c2==r3c2先结合,两端点是r8c9==r3c2,没有共同作用格,然后r8c9==r3c2和r2c5==r2c9组合,得到了r2c5==r3c2。
  • 不管是单数还是异数,在观察的时候都可以这样拆分开来观察。
  • 强强强按照逻辑关系能够得到所有4种结论真真、真假、假真、假假,所以两个端点不能得到强关系或弱关系。
  • 链的入门中,4楼15楼的补充说明你可以看一下,全部抛开题目,单看逻辑,“是A非B”和“非A是B”当然是完全不同的概念了。
  • 把强关系当作是弱关系,否认了两端点可能是同真的情况,而这和弱关系的一真则另一假是矛盾的[例子]。

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  • 以下我把单数链的连结过程加以详细描述。
    1. 首先找出双位强链,如下图蓝、绿、紫三个单元都有候选数{8}的双位强链。
    SFF-TThsieh-315.png
     
    2. 接着找出各强链间的弱链,灰色的两单元有弱链。
    SFF-TThsieh-316.png
     
    3. 各强链经过弱链的连结就成了一条数链,链的两端点为蓝色格,蓝色格共同作用部分为紫色区域。
    4. 由于蓝色格为强关系,因此至少有一格为真,因此紫色区域的格位若有候选数{8}就可以删除。
    SFF-TThsieh-317.png

TTHsieh

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谢谢叶卡琳娜老师和TTHsieh 老师的细心讲解,虽然明白了这个道理,但是还有点疑惑的是:强链都可以当做弱链对待么?

例如,

 

r2c9与r8c9显然是一个强链,可是却当做了弱链对待,请问是怎么回事呢?

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请问我这样理解对不。

所谓的端点的强强关系,他们作用的其实仅仅是等位群格位的交集,我们可以对等位群格位的交集的值作相应的删减,但是不可以对两个端点处的值进行删减。

而对于,在推理的时候使用假如已知为强关系,可以根据需要使用弱链,以便得到合适的推理。因此,在推理的时候,可以摒弃强链而使用弱链

请问,我这样理解有哪些不对的地方么?

:)谢谢。。

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可是您说的是强链是不可以当弱链对待的啊???-_-|||

若你用r2c9==r8c9,数字8的强关系,怎么推?这里有案例。

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请问我这样理解对不。

所谓的端点的强强关系,他们作用的其实仅仅是等位群格位的交集,我们可以对等位群格位的交集的值作相应的删减,但是不可以对两个端点处的值进行删减。

而对于,在推理的时候使用假如已知为强关系,可以根据需要使用弱链,以便得到合适的推理。因此,在推理的时候,可以摒弃强链而使用弱链

请问,我这样理解有哪些不对的地方么?

:)谢谢。。

 

  • 没有作用交集的话,可以记录两端点的强关系,再寻找其他强关系继续串联。
  • 删端点也可以,例如A--B==C--A就可以删A,因为它等同于A--A。
  • 你可以自己按照强关系(非A即B)和弱关系(是A非B)来对一些组合进行枚举,再看看『链的入门』中的枚举。
    当你理解他们各是不同逻辑的时候大概也就明白了,A与B可能同时符合强与弱的定义,按需选择用哪一种逻辑,无“摒弃”一说。

 

PS:因为看到你这个帖子,想说明一下弱关系的重要性,在UR的介绍里面也加了一个例子,不过先弄明白了链的问题,再对付另外一个大头唯一性吧(数独解法的两个大头,都是比较难理解的)。

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