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      朱兵(群ID:酱牛) 100.00元(2012年2月11日)
      应长丰(@乐逍遥) 200.00元(2012年2月11日)
      伊莎贝拉 200.00元(2012年2月10日)
      王嘉豪(群ID:终极剑客) 200.00元(2012年2月10日)
      刘旭辉(群ID:巧妮儿) 100.00元(2012年2月9日)
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      @迷糊笨笨 500.00元(2012年2月9日)
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    • 叶卡林娜

      数独谜题类站点博客列表   2017年04月13日

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叶卡林娜

[数独高级技巧]Y-Wing

14 篇文章在这个主题里


     
  • 关于这个结构的名字,在各处有不同叫法,有的地方称为Y-Wing(可能与XY-Wing混淆),有的地方称为W-Wing(可能与WXYZ-Wing混淆),本帖采用Y-Wing的名称,下同。
  • 之前我们介绍过数对,那个时候数对是在同一个unit里的,但是当数对两格中的一格跑到别处去了,是不是这个"数对"还有用呢?
  • 下面要讲的Y-Wing就是通过其他关系将"数对"联系起来,使这个"数对"依然能够发挥效力。
  • 还是先用图示来介绍下Y-Wing的基本结构:
    1.PNG
    (图中/处表示不含候选数X)
  • 推导过程大致如下:
    2.PNG3.PNG
  • 当绿格不为Y时,即绿格为X,则黄格不为X->紫格为X->蓝格为Y;
    当蓝格不为Y时,即蓝格为X,则紫格不为X->黄格为X->绿格为Y。
  • 或者可以这样理解:
    黄格与紫格的X必有一个成立,当紫格为X时,蓝格为Y;反之黄格为X时,绿格为Y。
    可见绿格与蓝格至少有一格是Y,因此可以删减它们共同影响的格位的候选数Y,如下图:
    4.PNG
  • 以链的观点观察方法可以参考 本帖

 

叶卡林娜

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  • 下面是一个Y-Wing的例子:
    1.PNG
    "数对"为蓝色格所示{23},加之第四行数字3,构成Y-Wing,可以删除r5c7与r6c6的候选数2。

 

叶卡林娜

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  • 下面几个盘势都有Y-Wing的结构,大家可以试试观察看看,欢迎提出你的解法。
     
    #1                            #2
    1.PNG  2.PNG
    #3                            #4
    3.PNG  4.PNG

叶卡林娜

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  • 下面这题的Y-Wing并不太容易观察,因为XY格由4格关系连接,且4格的关系被区块所隐藏。
    629587431017094000040106079491800700006709142702401090163978524200040910904010300
    1.PNG
  • 观察数字5的位置,可以得到第三行的5在第一宫,继而在第一列、第三行、第三列的5都是强关系。
  • 由r8c3==r3c3--r3c1==r5c1得到r8c3==r5c1,5的强关系。
    2.PNG
  • 该强关系将r5c5与r8c6的{35}联系起来构成了Y-Wing结构,故可删除r5c5与r8c6共同影响的r4c6之候选数3。

 

叶卡林娜

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  • 以下是个高难度的盘势(SE=7.1),但透过 Y-Wing 的删减后,盘势变成全宫摒除题。
     
    063020005504060700872541936007230050305010000006059300731485000259070814648192573
     
    SFF-TThsieh-228.png
    1. 左图,数字 6,9 对 C8 摒除,得到数对 {69}。
    2. 右图,数字 4 对 C8 摒除,得到候选数 {4} 在 C8 的强链。
     
    SFF-TThsieh-229.png
    3. 左图,标注候选数后,得到 r1c7 = {14}, r6c1 = {14}。
        上述的强链施加于此两格后,此两格有一格的答案是 1,因此其共同作用格 r1c1 <> 1。
    4. 右图,点算 r1c1 = 9。

TTHsieh

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  • 以下是个高难度的盘势(SE=7.1),但透过 Y-Wing 的删减后,盘势变成基础摒除题。
     
    200010587915827634678453912006070400420038056001040300162795843080060005500080060
     
    Difficulty rating: 7.1
    This Sudoku can be solved using the following logical methods:
    29 x Hidden Single
    1 x Naked Single
    1 x Pointing
    1 x Claiming
    1 x Naked Pair
    1 x X-Wing
    1 x XY-Wing
    1 x XYZ-Wing
    1 x Unique Rectangle type 2
    1 x Turbot Fish
    1 x Forcing Chain
     
    SFF-TThsieh-230.png
    1. 左图,数字 2 对 B6 摒除,得到区块 {2}。
    2. 右图,点算 r8c8 与 r5c3 得到数对 {79}。
     
    SFF-TThsieh-231.png
    3. 左图,R6 有候选数 {7} 的强链,与数对 {79} 作用后,r8c3 <> 9。
    4. 右图,与左图有相同效果。

TTHsieh

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  • 以下也是一个高难度的盘势(SE=7.1),但透过 Y-Wing 的删减后,盘势变成基础摒除题。
     
    000070643680003079073069085040750931537921468000034527000380710708000392310097850
     
    Analysis results
    Difficulty rating: 7.1
    This Sudoku can be solved using the following logical methods:
    30 x Hidden Single
    1 x Naked Single
    2 x Pointing
    1 x Claiming
    1 x Naked Pair
    1 x X-Wing
    1 x Unique Rectangle type 1
    1 x Turbot Fish
    1 x Bidirectional Y-Cycle
    1 x Forcing Chain
     
    SFF-TThsieh-232.png
     
    1. 左图,数字 4 对 R8 摒除,得到区块 {4},点算 r9c4 与 r4c3 得到数对 {26}。
    2. 右图,數對與第五宮的單數鏈 {6} 作用,則 r9c3 <> 2,删减后,盘势变成基础摒除题。
     

TTHsieh

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  • 以下这个盘势的第一解可透过 X-Chain 或 Y-Wing 解出来。
     
    920138607107050020000027001296715003050362719371894265700240000012083070600570032
     
    This Sudoku can be solved using the following logical methods:
    30 x Hidden Single
    1 x Direct Hidden Pair
    3 x Pointing
    2 x XY-Wing
    1 x Unique Rectangle type 1
    1 x BUG type 1
    1 x Turbot Fish
    1 x Forcing X-Chain
    2 x Forcing Chain
     
    SFF-TThsieh-233.png
    左图,X-Chain 红色共同作用格 r8c1 <> 4,得到唯余解 r8c1 = 5。
    右图,红色单链与黄色数对相互作用 r3c1 <> 5,得到摒余解 r8c1 = 5。

TTHsieh

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  • 上一贴文的盘势解出 r8c1 = 5 之后,盘势仍非常复杂,需连续通过两个 Y-Wing 才有办法化解。
     
    920138607107050020000027001296715003050362719371894265700240000512083070600570032
     
    This Sudoku can be solved using the following logical methods:
    30 x Hidden Single
    3 x Pointing
    2 x XY-Wing
    1 x Unique Rectangle type 1
    1 x BUG type 1
    1 x Turbot Fish
    2 x Forcing Chain
     
    1.PNG
    左图,红色单链与黄色数对相互作用 r2c2 <> 8, r3c78 <> 8。
    右图,红色单链与黄色数对相互作用 r23c7 <> 8。
    经上述两次的删减之后盘势成为 BUG-1,但过程全部都是基础解法。

TTHsieh

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