CSOC第七期X?数独思路参考
作者:仙公之道
CSOC第七期已经结束,首先感谢本次的出题者邱言哲。通过本次题目我们见识到了小邱的深厚功力,相信他也为此付出了不少心血。就我个人而言,我认为这期题目质量非常不错,尤其是那几道变形数独,思路非常巧妙。下面就本期的第5题——X?数独谈一下我的解题思路。(当然大家可能是从第七宫和第二列突破的,这里我提供了另一种解题思路)
首先,我们要认清一个事实,即和为偶数的两个数字必然同奇同偶。把这个结论应用到一宫你会发现A1,A2,B2,C2,C3这五格全填奇数(因为1-9这9个数字仅有4个偶数,但有5个奇数)。另外和为10的格子内不能填5,因此A1=5,顺势得出一些数字如下图所示:
接下来我们意识到标有e(英文even)的两格均为偶数,根据杀手的数字组合的思路,不论是【4+6】或是【2+8】,蓝色框内都不能是【4+8】组合。因此蓝色框内必为3,9数对,推出结果见下图:
注意到蓝色框内仅有可能是【3+7】组合或是【2+8】组合。如果是3、7,那么顺势推出第三宫会出现两个3,导致矛盾,因此蓝色框必为2,8组合。进一步推出A3,A4也是2,8组合,见下图:
我们先来观察第一行,还剩下1,4,6三个数字未填,由全标规则知A5不能填1,所以A5,B5必为4、6组合。再来观察蓝色框,由排除法知二宫的1、9只能填在B4,A6,B6三个位置,由于橙色框的两个数之和为10,因此必为1、9组合,得出下图:
接下来就可以顺势推出终盘了!