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初学者应该如何选择适合自己的数独题目？很多刚接触数独的朋友在了解了数独的规则以后，下一步肯定是要选择一些数独题目来实践，面对目前市面上这么多的数独书籍以及网络上这么多的数独网站，应该如何选择适合刚适合入手的数独题呢？对于这个问题，我们首先要看一下大家对难度的定义是如何的，往往标准数独按照难度会被分为入门、初级、中级、高级、骨灰...那么所谓的入门级题目一定就适合初学者来玩吗？非也！在对市面上的数独书和一些网站的调查后，我们发现，非常多的作者都是按照提示数的多寡来定义难度的，在一本号称是世界上最好的400题的数独书中，40提示数以上的就被定为了一星题，然后随着提示数少星级就高。这是不科学的划分方法，关于这些，我们在如何判断数独游戏题目的难度、提示数多少和数独难度有什么关系以及会越解越难的数独题目是怎么样的这些主题里叙述。对于初学者来说，最好的方法无疑是针对技巧来练习，比如数独最基本的三个技巧，唯一数（Last value）、摒除法（Hidden Single）和唯一余数（Naked single），当学到一个技巧后能够做到马上能实践这些技巧题目无疑是最好的，这就像学生时代的课后练习一样，是对知识的巩固和提高。正因为这个原因，在本论坛的解题技巧区，每个技巧后面都会附带相应的联系，并且我们会继续扩充一些实例，帮助大家更好理解。在hodoku这款标准数独软件中，也可以通过preference的设置选择特定的技巧来学习。

九宫格数独游戏选择多少提示数的更为合适？现在看到很多地方在选择数独题目的时候都会选择17个提示数的。因为他们认为提示数越少题目则会越难，这个问题我们在之前的帖子中也讨论过了，故不再多说。17提示数的题目到现在一共非等价题目发现了有四万多题，若将这些题目加以分析，则会发现他们的变化是比较少的。在选择题目时候比如要出一本书肯定是希望变化越多越好。之前我们也说过24提示数以下的题目因为精简题所占比例上升，所以题目生成的难度也就变大了。就效率和变化综合来讲，一般选择24-28提示的可以兼顾这两方面，而且此段提示数的题目在选择图案时也非常容易构造出一些漂亮的图案，可谓是＂三全其美＂。

游戏名：阿扎达3 （Azada 3） 出品公司：Big Fish 第五章的数独游戏为多解题

解数独有助于提升IQ吗？在玩数独的时候，你需要面对一个大的盘面，寻找盘面中缺失的数字，将他们补充完整。在数独求解的过程中，你需要训练你的大脑迅速进行图像、信息、策略的处理。当你进行这些思考的过程中，你的神经细胞彼此间建立起了连接，并逐渐延伸，从而提高了记忆力。科学家说这种复杂的处理是目前电脑所无法复制的，而这也是今后跟智能，跟接近人脑的处理技术的发展方向。 以上新闻信息参考自iqtestexperts.com

什么是数独精简题？数独精简题（minimal sudoku）指的是这道题目若删去任意一个候选数都将成为一道多解题，17个提示数的那当然就是精简题了。而一般到24提示数精简题开始变得越来越多，而这也是提示数减到24后题目变得越来越难出的原因，22提示以下则要找到非精简题都很难了。

如何判断一道标准数独游戏是否唯一解？目前市面上的书籍、网站大多仅有标准数独，而其中还是不乏一些多解题目的出现，如何判断一道题目是否唯一解也就成了需要判断考虑的因素之一。首先我们可以看一道题目的提示数是否是少于17个的，若少于17个必然不可能唯一解。第二观察提示数，是否缺少两个提示数，因为缺少2个提示数的话，在终盘中这两个提示数的位置是可以互换的，则必然不可能是唯一解。第三看是否存在同一行大区块中是否两行都无提示数（例如第一行和第二行都没提示数），或者同一列大区块中是否两列都无提示数，这是无谜题图形中的一种，因为这两行/两列的数字是可以互换的，不可能是唯一解，若是整个大区块都无提示数则更可以判断是非唯一解了。其他还有一些无谜题图形，则更复杂些。第四通过一些软件来判断，比如hodoku、sudoku explainer等。相信你现在对如何判断一道标准数独游戏是否唯一解？有一定了解了。

我们开设了一个“数独之耻”的帖子，专门收集有多解的数独题网站、书籍、报纸，bigcat可以把你在做的书贴到这里

二余法在数独技巧中有何重要性？根据数独的规则，当某一单元（行、列、宫）只剩下两个空格时，那两个空格可填的数字是1-9 尚未出现的两个数字，但不一定有解，以解题逻辑而言，二余解既是摒余解也是唯余解。 设两空格为B1, B2，未出现的数字为N1, N2，若B1 所处的单元出现N2 则： 1. N2 = B2, N1 = B1，这是二余摒余解（用数字找空格N2 = {B1, B2} - {B1} = B2）。 2. B1 = N1, B2 = N2，这是二余唯余解（用空格找数字B1 = {N1, N2} - {N2} = N1）。 ●小九宫已出现数字是1,2,3,4,5,x,7,8,x 因此该两空格可填的数字就是6,9， 　由于第3 直行已出现6，因此得到二余解。 ●横列已出现的数字是1,2,3,4,x,6,x,8,9 因此该两空格可填的数字就是5,7， 　由于第3 宫已经出现5，因此得到二余解。 ●直行已出现的数字是1,2,3,x,5,6,7,x,9 因此该两空格可填的数字就是4,8， 　由于第5 横列已出现6，因此得到二余解。 二余解虽然很简单，人人会做，但当盘面上的数字密密麻麻的时候要观察也不容易，观察到二余解时，一次可以解决两格，是加速解题的方法，因此需要特别加以关注，是学好数独必修的一门课。所以二余法在数独技巧中还是挺重要的。

数独技巧链与试数的本质有何区别？一般玩家在接触一定量的数独题之后就会开始追求更难的题目，比如骨灰级的就比其他级别的题目更受欢迎，而一般确实是按照难度划分的骨灰级题目则不乏需要链来解决，链是一种逻辑关系，具体请参考数独技巧-链的逻辑，而大部分人在碰到难题时用的是试数的方法，比如最简单的试一格看是否有矛盾，若矛盾则退回，无矛盾则继续直到完成。或是复杂点的，找某格仅有两个候选数的或者找某个数在某区域（行、列、宫）只有两个可能位置的，然后从两点推，得到两种情况下其他格子都不能是某数。前者我们称为试数，后者称为暴力法。这两个在一定的修饰下都可以转化为链，但试数是可能要走回头的（谁也不能保证每次都试对），所以链和暴力法是逻辑解法，而试数是非逻辑解法。暴力法是链的一种替代观察法，而观察上更倾向于试数。链一直在解释某两格中某两个数字的一种逻辑关系，所有结论都是真的，而且是一条路通到底。但相比下试数是最易理解的，暴力其次，链最难理解。但所谓的高级技巧都是链的一种特殊情形而已，一般在解释高级技巧时为了便于理解，都会选择暴力法来解释。这也是造成很多人觉得链就是试数的原因之一。相信你现在对数独技巧链与试数的本质有何区别有了一定的了解。

数独游戏之后的益智游戏聪明方格是怎么样的？ 1959年出生的宫本哲也(Tetsuya Miyamoto)是日本横滨的一位数学老师。在2004年他创作了在日本被称为“Kashikoku-Naru-Puzzle”的谜题，翻译为中文即“可以使你变聪明的谜题”。他相信玩家可以通过对题目的研究，发现解题方法，提高推理分析能力。 现在，KenKen游戏不仅出现在各国书店、泰晤士报等等纸张上，也有了手机应用，掀起了“数独”后的又一场数字游戏狂潮！ KenKen的规则：每行/列的数字是1～N（N按照kenken的规格来定），且每个粗线框要合乎左上方数字的要求，例如[7+]即框内数字相加和为7，[3×]即框内数字相乘积为3，每个框内的数字可以重复。 如果你也喜欢这款聪明方格，不妨下载Simon Tatham提供的程序keen，而JSudoku也已支持了kenken的解题。

在2006年，玩家论坛上出现一个帖子——Sudokus of Shame（数独之耻）意在列出网络上、书籍、报刊中多解的数独以及谜题。就像本论坛网友@bigcat所举报的那样，他所买的一本口袋本数独书中就有很多的多解题，这样的出题人在玩家论坛被称为数独之耻，故在独数之道也不妨开设一个搜集帖，请大家将你见到的多解题所在网站（网站名，题号、链接）、书籍（书名、出版社）、报刊（报名，版面）晒上来，来曝曝光。

数独游戏必须是唯一解吗？对于这个问题，一般无特殊要求的数独题，当然需要唯一解。首先数独这个名字由Sūji wa dokushin ni kagiru (数字は独身に限る?)由来，简译一下数字们都是“未婚人士”，独身的。有一些技巧也是从数独唯一解这条规则中延伸出来的，比如大家熟悉的唯一矩形（unique rectangle）、Bug，他们也是需要建立在题目是唯一解的基础上使用。而唯一性也是数独不同于其他探案类的逻辑推理的一点，虽然说真相只有一个，但探案可以有很多种合理解释方法，但是数独只有一个。当然有一些特殊类型的题目，比如是要寻找下一个解题点的，出题人会放出一个非完整的数独题目，要通过盘面现有数字找出可能的逻辑解，但是这与我们一般意义上说的不同，且这类题目在规则中会明确标示。这与说自己是数独，但是多解或无解的是不同的。有一些多解的题目，通过盘面的数字没有或者很难得到逻辑解，但是添加提示数后题目可能就变为基础题，如果你不知道他不是唯一解还纠结于这个盘势也是很可怕的情况。还有一点，如果可以多解，那随便写几个数字就是一道数独了不是吗？人人都可以变出题专家了。相信你现在对数独游戏必须是唯一解吗的问题有了一定了解。

数独游戏的已知数排布必须是中心对称的吗？在网络上很多人都问数独题，当然其中不乏一些多解的错题，在回答的人中也有人说你这题不对称，题目不对等类似的话，但事实上只要保证题目是唯一解即可，对称不对称并不是必要的一个条件。Nikoli在1986年提出的制题标准中有图形对称的要求。首先，对称的图形当然更美观，包括更有90度对称的图案，可以做的很漂亮；其次，对称图形在生成题目的时候以挖洞法来说比不是对称的图形套用相同终盘，能够产生唯一解题目的概率也较低，对称图形在同等提示数的条件下，出题难度大约也是不对称图形的10倍。其他也有上下对称或者左右对称等等形式。总的来说，对称不是必要条件，但是同等规格的题目条件下，好看的图形当然会更给人以赏心悦目的感觉，且利用是否对称来判断题目是否合格（唯一解）或者好坏也是不科学的。相信你对数独游戏的已知数排布问题有了更深的了解。

如何添加在线数独游戏到你的网站、博客？如今越来越多的论坛系统已经把数独作为了应用之一。许多网站、博客也想添加数独，如果你并不懂程序，而且你所使用的系统中也没有提供此类插件，那对于你来说这是非常困难的一件事。而Google就给了一个很好的解决方案。在Google中有一个版块叫iGoogle http://www.google.com/ig点击网页左侧的“添加小工具”，在这里搜索“数独”或者“sudoku”就能找到很多数独的应用。例如我们就选择第一款。 然后点击名称“智慧数独”，就进入了详细信息的页面。（如果你是点“立即应用”的话会添加到你的iGoogle上） 在详细信息的页面会看到右上角有一个网站站长工具，点击它看到下拉菜单： 选择“嵌入该小工具”。此时会跳到嵌入小工具的设置页面。 你可以编辑标题，小工具的长度、宽度、边框图案，预览一下效果ok后，点击“获得代码”。 将所给的js代码复制粘贴到你网页、博客需要的位置就完成了。 一起来添加在线数独游戏到你的网站、博客吧！

什么是数独技巧摒除与唯余的极限结构？基础解法虽然都是利用盘面上已出现的数字加以观察，找出摒除或唯余解，但有摒除或唯余解出现的地方让人很难观察或很容易忽略时，解题过程就会变成一场恶梦。而了解他们的极限结构也可以避免一定的无效搜寻。 1. 图示之上图是行列摒除极限结构，该列还有七个空格，红圈处是摒余解，这种情形是行列七余。 2. 图示之下图是唯余的极限结构，红圈位置的相关单元所出现的提示数是八个，这种情形是唯余六余。 3. 此两种情形都是非常难观察的，若该盘势没有其它替代解法，则解题过程会是一场恶梦。 相信通过本文介绍，你对数独技巧摒除与唯余的极限结构有了一定了解。