[二元候选数和二位候选数结合解高难度数独]

谢谢戈壁滩.对于游戏,我这人喜欢在基本规则下先自己去揣摸一些东西,然后才去学习比较.

 

经过学习后,我觉得我所谓的二元候选数和二候选位数,其实就是论坛里已论及的能构成强链的情况.

[对X -wing, swordfish, Jellyfish的理解]

我是一边根据叶卡和TThsieh的讲解学习、理解，一边推广并把它们变成计算机程序语言和程序，同时也学习和熟悉一下编程。我发现最近所谓最难数独，在某种删除程序下，竟然有可利用七阶鱼的局势出现，其中也有用到六阶、五阶鱼和Jellyfish、swordfish的局势。

[对X -wing, swordfish, Jellyfish的理解]

所有数独解法，不外从两个方面考虑问题，一个是从某个格子可能数即候选数方面考虑，一个是从某个数可能的候选格位考虑。中、高级技巧都是基本技巧的逻辑推论。应用数学归纳法，从某个单元的各格位候选数考虑，由数对可以推论出三链数，四链数、五链数至N链数，包括是显式和隐式；同样应用数学归纳法，从某个数的候选格位考虑，从X-wing可以推论出 swordfish（三列同在三行或三行同在三列）、Jellyfish（四列同在四行或四行同在四列）及其它更高阶鱼。然而，物极必反，无论N链数还是高阶鱼，越高阶不但寻找越难，而且超过一定阶数后剔除效果也反而会下降，比如六、七阶鱼，极少可能会有实用价值。

[[数独进阶技巧]区块摒除法的应用讨论]

数独的规则你知道吗？每个粗线宫里面的数字也不能重复，第九宫（右下）已经出现过2和5了，还剩两格r78c8是39.

 

哦，知道了，九宫25678是已填好的啊，我以为是通过排除填入的呢！

[二元候选数和二位候选数结合解高难度数独]

某些高难度数独，当各种屏蔽法均无法向前推进时，就只好用试填法了。如近日网络上热传的所谓最难数独，在很早期就需要试填。那么从哪里试起呢？我觉得要从下两个方面考虑：一是每一步均从候选数少的某格试起，如二元候选数格，二是每一步均从各行、列、宫单元角度看某数的候选格少的试起，如二候选位数，这样经过试填后再结合屏蔽法可以大大减试错、回溯的计算量。对少候选数格很少的题，单一候选数法可能搜索、回溯深度很大，结合二位候选数试填，则可能在少量的组合态下很快试出错误或一刀解决问题。比如所谓最难数独，我用EXCEL编程，用二元候选数和二位候选数试填结合基础屏蔽和中级屏蔽法，较快地得到了解。

[[数独进阶技巧]区块摒除法的应用讨论]

是看第八列的2、5、6、7可能位置，只能在那四格(r1356c8)，因为r78c8都不能有2、5、6、7。

其实直接看第九宫的剩余两格r78c8是39数对也是可以的，同样得到r1356c8是{2567}，他们是互补的，知道一个就能互补出另一个。

 

刚对数独感兴趣，还不熟悉。请问

r8c8不能填5,r7c8不能填2是怎么直接盾出来的呢？

[[数独进阶技巧]区块摒除法的应用讨论]

r6c8不能填567倒是很明显啊！不能填3还不容易看出来。

[[数独进阶技巧]区块摒除法的应用讨论]

• 用四链数的解法
  
   
  1. 上左图，数字 2,5,6,7 对第 8 列进行摒除，得到四链数 {2567}。
  2. 上右图，数字 5,6,7 对 r6c8 进行删减，得到唯余解 r6c8 = {2567} - {567} = 2。
  

TTHsieh

 

关于多链数，其他人的理解和定义好象与你讲的不一样。请问你如果看出r6c8不能填3的。