叶卡林娜

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文章 发表由 叶卡林娜

  1. 发表于 · 检举文章

    你知道3月14日是什么节日吗？我可不是在说白色情人节，相信小时候你们都背过3.1415926...吧，嗯，没错，就是圆周率，所以3月14日也叫圆周率日。3月14日也是阿尔伯特·爱因斯坦的生日和卡尔·马克思的忌日。除此之外，还有7月22日，4月26日都被称为近似圆周率日。在这一天各地都会有不同的庆祝方式，当然都是与π有关的，比如吃馅饼（pie），据说馅饼还要是方形的，因为圆的计算公式是πr2(π are squared），玩彩罐游戏，喝叫做piña colada的鸡尾酒等等[参考自Wiki百科]。

    当然数独和π也很有缘分，早在2008年Brainfreeze Puzzles就推出了一道12*12的π主题数独。

    brainfreeze_piday2008.jpg

    规则：在空格内填上1-6,8,9，使得每行、每列、每个粗线宫恰好出现π前12位的数字（3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8）的数字组合。

    2009年Brainfreeze Puzzles的题目：

    brainfreeze_piday2009.jpg

    规则：在空格内填上1-9或π，使得每行、每列、每个粗线宫出现数字1-9各一次，以及π3次。

    在2011年圣诞节期间Thomas围绕谜题办了一个riddle游戏（网页解谜），其中第二关用到了一道以π作为提示数的kenken。

    kenken.png

    按照从左到右，从上到下的顺序替换问号处的提示数，并在空格内填上1-6，使得每行、每列均含1-6不重复，每个粗线框内的数字经过加减乘除运算之一所得结果（如果计算方式为除法或减法，则由最大数除或减其余较小数）为左上角（问号处）的数字。

    Pi-answer.png

    当然也别忘记了Number Place Generator网站上的π主题数独，发布时间应该在2007年或更早。

    pisudoku.png

    前几天，笨笨接到果壳网的一个任务，需要制作一道与π有关的数独题，我发现puzzlepicnic上也有一道用π的值来做提示数的题目。下面我们就来研究一下π的值：

    π：3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288

    除去小数点，0之前有32位，大家都知道数独每一行都不能有相同的数字，如果我们要制作一道从左往右，从上往下显示出数独的值的题，首先可以进行数字的排列看是否能够排出9行。每次出现相同数字就进行换行，得下表：

    314
15926
53
5897
932
38462
643
38
32795
    刚好是9行，正说明π的值很适合出数独题呢，其中一些数字是可以在上下两行调整的：
    31[4]
15[926]
5[3]
589[7]
93[2]
3846[2]
643
3[8]
32795
    按照这个规律，就可以制作一道以π的值作为题目数的题目了，比如下面就是一例：

     

    等到3月14日，大家也可以关注一下首页上的π主题数独版块，娱乐一把。

    pi32.png

    在Thomas和黄炜华的数独书里也有用π作为主题设计的题目，下面是2例：

    快照8.png

    周围的提示数表示该行或该列临近3格中出现的数字。

    快照9.png

    在空格内填上1-9，使得每个颜色的3*3区域包含1-9，无重复，这里的“行”是由相同颜色斜线连接的9格所组成的行，也含1-9，不重复。

  2. 发表于 · 检举文章

    • 四链列 Jellyfish
    • 适用情况：与Swordfish类似，只是再进一步扩展到四行、四列。观察某一个数字A，若在某四行(列)中数字A只可能存在于某相同的四列(行)，则这四列(行)的其他格都不能有A。
    • 实际应用：

      jellyfish.png

      观察第3、4、6、7列数字3可能的位置恰好在第1、5、8、9行，故1、5、8、9行除他们外的其他格不含3。

      jellyfish2.png

      点算星号格可能的数，其中3已经被Jellyfish排除，故r1c5=8。

  3. 发表于 · 检举文章

    • 三链列 Swordfish
    • 适用情况：与X-Wing类似，观察某一个数字A，若在某三行(列)中数字A只可能存在于某相同的三列(行)，则这三列(行)的其他格都不能有A。

      swordfish.png

      图中第2、5、8行的数字A均只在2、5、8列，故可以删除2、5、8列除他们外其他格的候选数A。

    • 实际应用：

      swordfish2.png

      观察第1、5、9列数字4可能的位置恰好在第2、6、8行，故2、6、8行除他们外的其他格不含4。

      swordfish3.png

      点算星号格可能的数，其中4已经被Swordfish排除，故r8c6=8。

  4. 发表于 · 检举文章

    • 四角对角线/矩形摒除 X-Wing
    • *注：四角对角线是日本书里面对X-Wing的称呼，国内的书和网站称矩形删除或者X翼之类的比较多，一般还是直接用英文的X-Wing即可。
    • 适用情况：观察某一个数字A，若在某两行(列)中数字A只可能存在于某相同的两列(行)，则这两列(行)的其他格都不能有A。

      xwing1.png

      图中，第二行和第五行的A只能在第二列和第五列，对于第二行和第五行的A可能有以下两种排列：

      xwing2.png

      不论是哪一种情况，第二列和第五列其他格都不能是A。

      xwing3.png

    • 实际应用：

      xwing4.png

      数字1分别对第三列和第八列摒除，得到第三列的1在黑色星号2格，第八列的1在白色星号2格。所以第三行和第九行除他们外的其他格都不能是1。

      xwing5.png

      点算星号格，本来还剩1和3的可能，其中1已经被X-Wing摒除，故r3c1=3。

       

      *注：有的地方会把行列区块归结到X-Wing里面，例如我们用之前行列区块的例子来看。

      claiming1.png

      数字4对第三宫摒除，得到第三宫的4在星号格。

      claiming2.png

      数字4对第九宫摒除，得到第九宫的4在星号格。

      claiming3.png

      第三宫和第九宫的4都在第七列和第八列，故第七列和第八列除它们外的其他格都不含4。

      从描述中聪明如你们应该能够发现一些差别，这里就不多做解释了。

  5. 发表于 · 检举文章

    • 四链数 Quad
    • 适用情况：与摒除数对、唯余数对、三链数观察方法相同，只是拓展到4个数或4格。这四格需属于同行或同列或同宫。

      有的地方会把数对、三链数、四链数统称为数组(Subset)，说明它们的本质都是一样的。四链数一般比较少用到，从前面的题目可以发现其实摒除数组和唯余数组是存在互补的关系，比如一个宫有5个未填数，其中有一个摒除数对的话相对就有一个唯余三链数。所以四链数为什么比较少碰到大家也可以知道了吧。

    • 实际应用：

      这个例子可以说是整个数组系统的总结，包括前面介绍的数对和三链数，当然不会少本节介绍的四链数。

      q1.png

      点算黑色星号3格，为{237}三链数；点算白色星号3格，为{378}三链数。

      q2.png

      点算星号4格，它们可能的数只有四个：1,2,4,6。或者可以用3,7,8,9对第九宫摒除，如下图：

      q3.png

       

      q4.png

      点算星号3格，为{379}三链数。

      q5.png

      数字1,3对第五行摒除，得到第五行的1,3只能在星号2格。

      q6.png

      数字7对第五行摒除，得到r5c3=7。

  6. 发表于 · 检举文章

    • 三链数 Triplet
    • 适用情况：与摒除数对和唯余数对观察方法相同，只是拓展到3个数或3格。这三格需属于同行或同列或同宫。
    • 实际应用：

      下面这个例子同时用到了摒除三链数(Hidden Triplet)和唯余三链数(Naked Triplet)，并会把前面的区块和唯余复习一下。

      t1.png

      点算星号3格，自左往右，可能的数字依次为249,249,29，且它们同时处于第五行，则第五行的其他格不能再有2、4、9。

      t2.png

      数字2,7,8对第四宫摒除，得到第四宫的2,7,8只能在星号3格。

      t3.png

      数字4对第四宫摒除，得到第四宫的4只能在星号格。

      t4.png

      r2c1唯余解9。

  7. 发表于 · 检举文章

    • 唯余数对 Naked Pair
    • 适用情况：与唯一余数观察方法相同，只是同时观察两格，且这两格所剩可能填写的数字均为2个且组合相同。

      np1.png

      图中星号所示两格可能的数字均只剩下8和9，由于他们同在第一宫，称其为89数对，继而可以删除它们同在的第一宫内其他格的候选数8和9。

    • 实际应用：

      为了阐述唯余数对，下面这个例子用到了3次唯余数对和1次摒除数对，方便大家对两者进行对比。

      np2.png

      分别来看黑色星号的两格和白色星号的两格，通过点算他们所在行列宫已经出现过的数字，可以发现黑色星号两格剩余可能数字均为59，计为59数对；白色星号两格剩余可能数字均为57，计为57数对。

      np3.png

      点算黑色星号可能的数字，我们发现在其行列宫已经出现过2,3,4,6,7，而第一步得到的59数对（蓝色所示）因为同在第三行，故第三行其他格不能再有5或9，黑色星号格可能数字只剩下1和8；同样的，看白色星号，其所在行列宫已经出现过的数字有2,3,4,5,6,9，第一步得到的57数对（紫色所示）同在第七行，故第七行的其他格内不能再有5或7，白色星号格可能数字只剩1和8。由于黑色和白色星号格同在第六列，且可能候选均为1和8，则称其为18数对，第六列除他们俩外其他格都不能是1或8。

      np4.png

      数字1和3对第五行摒除，得到第五行的1和3只能在星号两格（摒除数对）。

      np5.png

      数字4对第五行摒除，得到r5c8=4。

  8. 发表于 · 检举文章

    Shakashaka是一种涂黑类的谜题，由Guten设计，第一次发布是在08年6月的パズル通信ニコリ杂志中。

    规则：

    在盘面中涂黑一些◢, ◣, ◤,◥样式的三角形，使得所有非涂黑区域为矩形（包括正方形），提示数表示其上下左右格被涂黑的数量。

    shaka1.png shaka2.png

    下面用poetria的一道题目讲一下shakashaka的一些解题思路。

    shaka3.png

     

    [在线玩链接]

    首先盘面上的一些提示比如右下角的2，画法是唯一的（当一格被确定一定有三角，且其中只有2条边是与其他格相连的话），可以得到下图：

    shaka4.png

    而因为要形成矩形，对于边上已经确定一个的另一个也可以确定下来。

    shak5.png

    左下角的0也是比较特殊的，其右上方肯定需要是三角，不然此处就不是矩形了，如下图：

    shaka6.png

    此时不难发现由于黑格的限制，一些矩形是固定的。

    shaka7.png

    左上的4和右下的3，又出现了我们一开始说的唯一画法。

    shaka8.png

    此时第八行的第二格肯定不是三角，不然其左侧和上方不能形成矩形。

    按照之前所说的方法，不难进行到这里：

    shaka9.png

    黄色这格肯定是三角，且是◤,◥中的一种，而如果是◤的话，会和第六行第四格的三角产生冲突，所以只能是◥。继而可以推到下图：

    shaka10.png

    由于右下方提示数3的影响，其上方肯定是三角，所以黄色格不可能是◢, ◣，故绿色格必为◢。

    shaka11.png

    黄色格还是之前的经典结构，不能是◢。

    shaka12.png

    同样的黄色不能是◤，后面就没难度了，终盘：

    shaka13.png

  9. 发表于 · 检举文章

    • 摒除数对 Hidden Pair
    • 适用情况：与宫摒除、行列摒除相同，只是同时观察2个数，且这两个数恰好被锁定在一行、一列、一宫的两个相同位置。

      hp1.png

      图中无论是字母A还是字母B在第一宫可能的位置都是星号格，故这两格不能再有除A、B外的其他数字。

    • 实际应用：

      为了阐述摒除数对，下面这个例子同时涉及到宫摒除数对（第一步）和行列摒除数对（第二步），如果希望找更直接的例子可以看[数对法的应用讨论]。

      hp2.png

      数字2和3同时对第六宫摒除，得到第六宫的2和3只能在星号处。故星号两格除了2和3不再有其他可能的数。

      hp3.png

      数字1和4同时对第五行摒除，其中r5c7，我们之前已经得到它可能的候选数只有2或3，自然不能有1和4，第五行的1和4只能在星号处。故星号两格除了1和4不能会再有其他可能数字。

      hp4.png

      此时数字7对第五行摒除，第五行的7只能在星号处。

  10. 发表于 · 检举文章

    • 行列摒除区块 Claiming
    • 适用情况：在进行行列摒除时，发现某数在某行或某列可能位置不止一个，但是可能位置处在同宫，则可以排除相应宫中除他们外其他格的该数。

      claiming1.png

      A对第一行摒除发现第一行A的可能位置是2个星号格，虽然目前不能确定是哪一格，但可以确定的是第二宫除了星号格外其他格（用短横线标示）一定不是A。如下图所示：

      claiming2.png

    • 实际应用：

      claiming3.png

      观察数字4，对第四行进行摒除，得到第四行的4在星号两格（同在第六宫），故第六宫除星号格外不能再有4。如下图所示：

      claiming4.png

       

      claiming5.png

      数字4对第九列摒除，第九列的4只能在r4c9。

  11. 发表于 · 检举文章

    • 宫摒除区块 Pointing
    • 适用情况：在进行宫摒除时，发现某数在某宫可能位置不止一个，但是可能位置处在同行或同列，则可以排除相应行或列中除他们外其他格的该数。

      pointing1.png

      数字5对第二宫摒除发现第二宫5的可能位置是2个星号格，虽然目前不能确定是哪一格，但可以确定的是第三行除了星号格外其他格（用短横线标示）一定不是5。如下图所示：

      pointing2.png

    • 实际应用：

      pointing3.png

      观察数字6，对第七宫进行摒除，得到第七宫的6在星号两格（同在第七行），故第七行除星号格外不能再有6。

      pointing4.png

      继而可以得到第八宫的6只能在r8c6。

  12. 发表于 · 检举文章

    • 唯一余数 Naked Single
    • 适用情况：观察某一格，根据数独规则，一格与其所在的行列宫没有重复数字，点算这格所在行列宫已经出现过的数字，若已经出现8个不同的数字，则这格就是第9个没有出现过的数。

      ns.png

      对于星号格，其所在行（第一行）已经出现2346，所在列（第五列）已经出现15，所在宫（第二宫）已经出现2678，即12345678均出现了，故星号格为9。

    • 实际应用：

      ns1.png

       

      观察星号格，其所在行列宫已经出现过12345689，所以它只能是7。

  13. 发表于 · 检举文章

    127...看到了J__ G__ O___的圖

    但是想不到究竟所謂的「O__」是甚麼意思

    還有原圖跟J____ G__ O__有甚麼關系...

    Arthur大說是Web Authoring但是完全想不到有甚麼關系啊啊啊啊

    第127相比126关少了什么？在你加上少的东西后，注意真实图片所告诉你的method。

  14. 发表于 · 检举文章

    托马斯今天的数回题，原链接http://www.gmpuzzles.com/blog/2013/02/dr-sudoku-prescribes-51-slitherlink

    在线玩链接：http://www.sudokufans.org.cn/puzzle/p.html?slither/10/10/g2dh27c112b2bl681116c81116d81116d711168cl1d213d73ch2b

    中间有一个很特别的16个1的方阵，配合周围33的基本结构，就能找到突破点。

    slitherlink.png

    观察黄色部分，一定不能是线，不然会形成死路，顺势可以得到中间的1区域叉的位置如下：

    slitherlink.png

  18. 发表于 · 检举文章

    下面提供一些题目给大家练习

    090051002000000905000306000607003080000070000080500704000105000405000000100730060
    
000500600009010720070800001000000870900030004013000000600008040087060300001004000
    
400006510000007000795010000002300000800020004000005300000050628000200000064900005
    
009000000300000920000057040730045000040070050000830076090510000086000009000000800
    
040001000008520000006000250000002006004615300900400000025000600000038500000900010
    
012060000050003048000002009067000100000070000009000580200300000840600090000050420
    
000004900040003010010080605003000000700496001000000800401020080020800060007900000
    
790000006060037000000506800530900000000050000000002061003209000000410090800000042
    
000680200100004030054000000080200007010040020900001060000000580090400006003078000

  19. 发表于 · 检举文章

    下面提供一些题目给大家练习

    000004700200000030007020050000806190600090008092407000070030900060000005004600000
    
002040800003000040080100050900020003000573000700080005010002070090000200004050100
    
008700000007200004020093000400500002005070900700004003000180070900007500000009100
    
000007058000050900000002300097020004200040006600010870001900000004070000830400000
    
700000300500000029000021000009160800020080060006097500000810000940000003003000001
    
001500009620000004050003000517090000000080000000050216000700050300000061200008400
    
000000400450600020080500006003060000520010068000030500800002010060009057002000000
    
000090000005100608800602000058000006006040900900000530000506002703004100000030000
    
050006090000050700000908100070000360800020004015000070001402000008070000060800040
    
000750040006400007500302000910000300000060000008000029000807005400005100030094000

  25. 发表于 · 检举文章

    • 英文名称： : ) Sudoku+
    • 资源类型：IPA
    • 发行时间：2013年2月20日
    • 版本：5.1.5
    • 语言：英语
    • 作者：Jason Linhart
    • App Store链接：美国区
    • 简介：

      mzl.vdklplou.320x480-75.jpg

      With unlimited play at sixteen difficulty levels, novices and experienced players alike will appreciate : ) Sudoku +. Our tutorial, extensive feature set, and advanced hint system offer something for every player. The more you play, the more you will enjoy it!

       

      Our multi-stage hint system starts with a gentle reminder to get you back on track, and works up to an illustration of the exact technique to use and how it applies to the current board. Our hints ease those frustrating moments and teach you how to be a better player.

       

      Features include:

       

      - Puzzle generator for unlimited play

      - Scan puzzles from books/newspaper using camera

      - 16 difficulty levels, something for everyone

      - Tutorial teaches you new techniques

      - Large, high contrast digits are easier to read

      - Enter games from the newspaper

      - Solver helps you with games from the newspaper

      - Advanced techniques at the higher levels, including X-Wings, sashimi fish, and XY-Chains

      - User interface optimized for fewer touches

      - Choice of six color schemes

      - Never covers up the board while you are playing

      - Infinite undo/redo

      - Undo to the last solvable position

      - Board solvable indicator

      - Automatic or manual pencil marks

      - Save your game while you try alternatives

      - Automatically saves your game when you get a phone call, switch applications, or lock the phone

      - Highlighting helps you discover patterns

      - Game clock; compares your time to other players

      - Avoids graphic frills that distract from play

      - Choice of digit styles, including Kanji and Hanzi

       

      All games are true Sudoku, with symmetry and a single solution that can be discovered by logic alone. If you doubt that a puzzle can be solved by logic, simply have the hint system explain it to you step by step.

       

      If you enjoy Sudoku, this is the app for you!

       

      由本站自购自破，并经测试确保可用，若有更新会及时更新的。如果喜欢本软件的话，希望大家付费购买正版支持作者。

      下载后解压，得到ipa，用itools等同步就行。

      Ps：http://forum.enjoysudoku.com也就是著名的玩家论坛（之前www.sudoku.com的域名丢了以后建立的，有很多不错的帖子，值得一看）。

       

      下载1：Sudoku +( v5.1.5).zip