叶卡林娜
管理员™文章 发表由 叶卡林娜
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Killer数独的规则：
在空格内填上1-9，使得每行、列、粗线宫内均含1-9，不重复。每个虚线框内的所有数字之和等于左上角的提示数字，且每个虚线框内无重复数字。
Ps: 前些天有网友说刚玩Killer数独，但感觉无从下手。个人很少玩Killer，之前在文章系统的时候也摘录过国外一些有Killer数独的网站他们写的基本技巧，基本一开始都是“45法则”，接着是一些组合的问题。这个帖子也会介绍一些入门的内容，我也会做一些Killer的题目以便技巧补充。有一定基础的网友也可以参考本版caokaixu的帖子。
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我觉得这种需要刻意去制造了，应该大部分情况已经破坏掉了这样的结构（这格已经被解出来），就像会越解越难的题目，理论上是那样的，但是一般也不会先出那一格去破坏原本的UR结构。(⊙o⊙)…
这个，真心较难理解~把已解的数字作为候选来观察，这个思路不常见啊。
PS：有更多的例子吗？
所谓的三链数其实可以看作是“互相看得到”（互相作用）的，显然r2c9的6并不是这样。这个，我觉得可以用第六宫内形成的567数组来删除R4C9的56~得R4C9=2.
这样理解有问题没？
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第一题，看第1、5、9行的2，形成Swordfish，可以删除5、8、9列其余行的2。
第二题
绿色三格ALS，有r5c3(7)==r9c3(1)，蓝色两格有r9c9(1)==r6c9(7)，故可以删除r5c7的7。
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r1c6和r2c4是27数对，第二行的5在r2c3。
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看r3c3, r3c4, r9c3, r9c4构成Multi X-Wing，可以删除r7c3的7，r8c3的7，r2c4的4，r6c4的4。
PS:下次图片用附件就能上传，百度的图片不能外链。
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看第六列和第八列的数字9，形成X-Wing（其中因为第一宫的9在第二行，所以r2c8不会有9）。
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前面说过多次，强和弱是strong和weak的直译，所以先不要从语言上认为强会包括弱。我们可以将两个事件的关系分为以下几种：弱弱问一下 本站上定义强弱是“强关系是说A与B两个事件，假如A不成立，则B一定成立。弱关系是说A与B两个事件，假如A成立，则B一定不成立。”但为什么在《数独高级教程》中定义是 若两个候选数一个为真另一个必为假，一个为假另一个必为真是强关系； 而弱关系是 一个为真另一个必为假，一个为假另一个不一定为真。 这有区别吗？
1）A和B全为真；
2）A和B有且仅有一个为真（一真一假）；
3）A和B全为假；
按照本贴的定义（也是欧美使用的定义）：强关系为1+2，弱关系为2+3。对于A==B--C==D的枚举见#3，最终可以得到两个端点A==D。
按照那本书的定义，则是强关系为2，弱关系为2+3。对于A==B--C==D的枚举如下：
（其中红色标示根据前者必然推出后者的情况）
因为存在第二条的情况，总的是1+2，所以A和D的关系无法用这种强弱的定义写出（而链的观察就是基于这种链接所产生A与D的关系的）。
这样的情况在解题过程中也是存在的，见本帖。为了完善定义，必须有第三个名词来说1+2的情况。那么为什么不直接将1+2定义为强，2+3是弱，这样就不存在需要第三种定义。
数独的规则本身，行列宫（单元）的数字不能重复，如果是处于同一个单元的相同数字，本身就符合符合弱关系的定义。当这个单元仅有2个空格可以是这个数字时，即符合2，也就符合强关系的定义。
现在很多用链的人是从过程走的，即假设一格假，然后沿着某一条路径去推，这时并没有真正意义上的在用链，只能说是一种比较高级的假设罢了。此时强弱关系的定义到底是怎么样的对于观察是没有影响的，这应该是很多人说强可以当弱的另一个原因（亦或者他们采用了那本书上的定义）。真正链的观察应该是用结论，也就是只要找两个点，它们的关系是什么。比如我先找到了一条强链是A==B，又找到另一条强链C==D，其中B和C这两点恰好符合弱关系的定义，则我就可以得到A==D，一旦他们有共同作用，即可进行删减，假如没有共同作用的，那再找一条E==F，尝试与端点A或者D链接，以此类推，此时正是需要A==B--C==D得到A==D的结论。后者有个明显的不同，就是并没有方向性，而前者会有明确的起点（假设为否的位置）和明确的终点（可以是多个，主要是为了找与起点的交集或是矛盾点）。
在建立一个定义时，会选择的是用更宽松的条件得到相同的结论，从这一点来讲1+2定义为强关系也是更合适的。其实说白了，对于定义最主要的问题产生在非同单元。
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玩家论坛上有一个关于无谜题图形的讨论帖，见http://forum.enjoysudoku.com/investigation-of-one-crossing-free-patterns-t30977.html.
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能够使用Double Loop技巧的题目，图形往往有其特殊性。
另一个例子，浅橙色部分构成Double Loop，可以删除红色的候选数。
继而第八列的3只能在r9c8。
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另一个例子，浅橙色部分构成Double Loop，可以删除红色的候选数。
继而得到第五列r3c5、r7c5是49数对，r5c5=7。
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下面来看一个例子：
浅橙色部分构成Double Loop的结构，其中顶楼示意图中大写字母的部分图中高亮标出。
红色的候选数均可以删除，继而得到第五列的3只能在r1c5。
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这是在sudokusnake.com网站（若打不开是因为被墙了）上提到过的一个技巧。
虽然在这个网站上此技巧被归为进阶，但不论从理解上或是观察难度上来说并非容易。
下面请先看一下结构示意图：
（图中标注的格子仅含这些候选数）
从第一宫来看可以做出以下推导：
- 情况1：r13c2是AB，r2c13是ab；
- 情况2：r13c2为ab，则r2c13为CD，r2c79为cd，r13c8为EF，r79c8为ef，r8c79为GH，r8c13为gh，r79c2为AB；如下图所示：
- 情况3：r13c2为AB中的一个以及ab中的一个，则r2c13是ab中的一个以及CD中的一个...（此处省略，可以参考情况2的图）...r79c2含有gh中的一个和AB中的一个，
即r1379c2含有AB数对，第一宫的r1c2、r2c13、r3c2有ab数对。
同理，对于CD、EF、GH，也可以做出类似的删减。
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r9c3(8)==r9c9(8)--r1c9(8)==r3c89(8) -> r3c3<>8
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看2、4、8行的5，finned swordfish，可以删r5c4的5。
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W-Wing：
r5c1(19)--r5c9(9)==r3c9(9)--r3c3(91) -> r1c1,r45c3<>1
六格的DP参看本帖的示意图。楼上图中的六格并不属于任何一种情况。
另r46c4和r46c8可以得到r4c4(7)==r46c8(6)，当然r46c8肯定有6，意义不大。
r46c6和r46c8是HUR的结构，可以删除r4c8的1，而r4c6(7)==r46c8（2）可以作为27与r4c9(23)和r7c6(37)形成XY-Wing，删除r7c9的3。r9c9会得到3不知道你是通过哪一边得到的。
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绿色四格构成AUR，得到r3c1(3)==r4c1(5)，可以当作35看，与r2c9的35通过第一行的3构成W-Wing，可以删除r4c9的5。
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这是群里贴出来的一题，虽然用XY-Chain也可以解得下一步，但是用UR和XY-Wing的组合也是挺有意思的解法。
看上图，绿色六格形成UR，得到r6c7(7)==r26c9(6)，可以当作67看，与紫色两格形成XY-Wing，可以删除r4c9的6。
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解题点在最右列的提示7，倒数第4行的提示8唯一的画法，以及一些任何提示都不可能走到的数字。
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第二轮 - 传统谜题 - 第1题 数墙
Shade some empty cells black so that the grid is divided into white areas, each containing exactly one number and with an area in cells equal to the value of that number. Two white areas may only touch diagonally. All black cells must be connected with each other, but no 2 x 2 square of cells can be entirely shaded black.
将数盘内的一些方格涂黑。已标示有数字的方格不可涂黑。每个数字是一个岛，代表数字四周白色方格的数目（含有数字格子）；每一个小岛内必须有且仅有一个数字。所有黑格以横向纵向相连形成一个不间断的网络，任意2×2区域不能同时被涂黑。
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[在线玩链接]
本题难度不大，利用左侧黑格和右侧黑格的连通即可完成。
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黄色三格为XY-Wing结构，可以删除r9c6的1。
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第六轮 - 80题环游世界美国轮 - 双十项全能 - 第8题 双帐篷与树
Standard Tent Rules except that instead of one set of tents, there are two sets of tents (one white and one black). Tents of the same colour are not allowed to touch, even diagonally; tents of different colours can touch but not overlap. Numbers on the left and top edges of the grid reveal the number of white or black tents in that row or column.
遵循Tents的规则，但是现在有两种帐篷（下图用蓝色和橙色区别），相同颜色的帐篷不能相邻，包括对角线方向，不同颜色的帐篷可以相邻，但不能重叠放置。左侧和上方的提示数表示该行或列每种颜色的帐篷数。
因为帐篷只能在树的上下左右相邻格出现，所以可以得到以下的格子都不是帐篷。
第四行有5个帐篷，所以余下5个空格都是帐篷，而相邻格仅有2个空格的也都是帐篷，得到下图：
黄色两格帐篷为不同颜色，可以得到蓝色格一定不是帐篷。
黄色两格的帐篷不能是同色，不然将导致第3行同色的帐篷无法放置。
黄色两格是不同色帐篷可以得到第四行其余3格的帐篷颜色。
如果这个帐篷属于上面的树，则黄色3格都是帐篷，这将造成相同颜色的帐篷相邻，所以这个帐篷属于下面的树，同理，可以得到另外2个帐篷的位置，且这3个帐篷的颜色是相同的。
蓝色2格仅有1个帐篷，且根据第4列的提示，一定是橙色帐篷，故可以确定至下图：
第5行不再有橙色帐篷，故有：
后面没有什么难度了，终盘：
在 经典变型数独
发表于 · 检举文章
无论是标准数独，或是其它一些常规变型如对角线数独、锯齿数独都有一个最小提示数的讨论，Killer数独题目一般除了虚线框的提示数外，在盘面内是没有已知数的，所以讨论的焦点就放在了最少是有多少个虚线框。
在数独玩家论坛上，网友HATMAN给出了两道题目：
10虚线框
13虚线框