叶卡林娜

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文章 发表由 叶卡林娜


  1. 第九轮 - 各式谜题 - 第8-2题 蜗牛数独

    Enter digits 1-4 into the grid so that no digit repeats in any row, column and 3x3 region. For each of the regions, digits must be ordered from 1 to 4 increasing from the outside of the spiral. Numbers outside the grid indicate the first digit that occurs in that row/column from that direction.

    在部分空格内填上数字1-4,使得每行、列、3*3宫内出现每个数字各1次。在每个宫中数字大小沿着蜗牛由外到内依次增大,周围的提示数表示该行或该列从这个方向看第一个出现的数字。

    snail1.png

    对于左上宫来说,数字3可能位于以下几个位置。

    snail2.png

    由于左上宫逆时针的蜗牛走向以及周围提示数3的位置,使得不论3在哪里,数字4都只能在中心位置。

    snail3.png

    由于3的影响,左下宫的3只能在黄色两格,而因为这个宫还未出现4,所以只能是这样的排布。

    snail4.png

    继而左中宫的4和3位置唯一确定。

    snail5.png

    看第1行的数字3,由于从左往右看,3是第一个出现的,故3一定不在右上宫,而如果在中上宫,则因为其逆时针的行走,第1行从左往右会先看到4,故只能在左上宫。

    snail6.png

    中上宫的3只能在黄色两格,故第五行的3只能在绿色格。继而得到下图:

    snail7.png

    第6行的3只能在黄色格,第9行的3只能在绿色格,能确定至下图:

    snail8.png

    接下来没有什么难度了,终盘:

    snail9.png


  2. 第九轮 - 各式谜题 - 第6-2题 数墙蛇

    Find a snake in the grid whose body consists of horizontal and vertical segments. The snake never touches itself, not even diagonally. The head and tail of the snake are given. Numbers outside the grid indicate the sizes of consecutive blocks in that row/column that are not occupied by the snake. Numbers are given in the order the blocks appear in that row/column, first number describes the closest block.

    在盘面中找到一条蛇,蛇头和蛇尾的位置已经给出,蛇身横向或纵向沿格子行走,蛇身不能撞到自己(包括对角线方向)。周围的提示数表示该行或该列非蛇身格的情况,每个数字表示一组连续空格,两组空格之间至少间隔一格蛇身。

    snake1.png

    首先观察最右列的提示数3。

    snake2.png

    由于蛇头和蛇尾位置影响,如果最右列3的位置如上图所示,则蛇头和蛇尾会直接通过最右列相连。

    故最右列的3从上开始3格都是蛇身(记住在边缘的蛇身长度至少是3)。

    snake3.png

    右侧蛇身会和蛇头相连,因为蛇身不能撞到自己,故黄色三格均不为蛇身。

    snake4.png

    根据第7列和第10列的提示,可以进一步确定致下图:

    snake5.png

    顺势得到下图:

    snake6.png

    只能往这个方向走。

    snake7.png

    根据第1行和第5行提示,黄色两格必定不是蛇身。

    snake8.png

    同样的,边缘只有两格一定不是蛇身。

    snake9.png

    根据第5列的提示,得到下图:

    snake10.png

    继而得到下图:

    snake11.png

    终盘:

    snake12.png


  3. 第九轮 - 各式谜题 - 第8-3题 蜗牛数独

    Enter digits 1-4 into the grid so that no digit repeats in any row, column and 3x3 region. For each of the regions, digits must be ordered from 1 to 4 increasing from the outside of the spiral. Numbers outside the grid indicate the first digit that occurs in that row/column from that direction.

    在部分空格内填上数字1-4,使得每行、列、3*3宫内出现每个数字各1次。在每个宫中数字大小沿着蜗牛由外到内依次增大,周围的提示数表示该行或该列从这个方向看第一个出现的数字。

    sudokusnail1.png

    这道题目的突破口在第5行,看下图:

    sudokusnail2.png

    第5行最终会有4格是填数字的,首先可以排除编号1的格,因为如果是4,则无法满足蜗牛;编号8如果是数字则是4,这样第5行左侧的提示数4无法满足,编号9也同样不能填数。

    sudokusnail3.png

    再看编号5,如果有数字则是4,但这行可以填的位置最多只有3格了,也排除。继而可以排除编号4。

    此时第5行还剩编号2、3、6、7四格,根据左侧提示4,则编号2位置为4。

    sudokusnail4.png

    根据第2列的提示4,黄色部分都不含数字;绿色格如果有数字一定是4,但4在这列已经有了,故第二列可以完全定下来。

    sudokusnail5.png

    随着黄色宫出来,左下角宫也有部分可以确定。

    sudokusnail6.png

    黄色格必定有数字,根据第4列提示,绿色格一定是4。继而黄色格是3。

    sudokusnail7.png

    黄色部分有这个蜗牛的数字3和4,由于第8列下方提示4的影响,这个蜗牛的4只能在左侧格。

    sudokusnail8.png

    根据第8列下方的提示,数字4只能在黄色两格中,而绿色格一定有数字,则可以排除下方黄色格的可能性。

    sudokusnail9.png

    黄色两格必有1个3,所以蜗牛的4也可以定下。后面没啥难度了。

    sudokusnail10.png


  4. 第九轮 - 各式谜题 - 第6-1题 数墙蛇

    Find a snake in the grid whose body consists of horizontal and vertical segments. The snake never touches itself, not even diagonally. The head and tail of the snake are given. Numbers outside the grid indicate the sizes of consecutive blocks in that row/column that are not occupied by the snake. Numbers are given in the order the blocks appear in that row/column, first number describes the closest block.

    在盘面中找到一条蛇,蛇头和蛇尾的位置已经给出,蛇身横向或纵向沿格子行走,蛇身不能撞到自己(包括对角线方向)。周围的提示数表示该行或该列非蛇身格的情况,每个数字表示一组连续空格,两组空格之间至少间隔一格蛇身。

    snake1.png

    首先对于在边缘的提示数“2 2”可以得到只有3种可能情形(如果在边缘的一段蛇身,由于不能跟自己相撞,长度至少为3,这是需要知道的关于snake的特征)。

    snake2.png

    这时我们看第10列和第10行,如果右下角是蛇身的话,则会形成以下图案:

    snake3.png

    这样蛇身会相撞,故右下角不能是蛇身,继而得到下图:

    snake4.png

    根据第7行的提示,得到下图:

    snake5.png

    黄色格一定不能是蛇身,不然会相撞,得到下图:

    snake6.png

    由于蛇头的影响,若黄色三格为蛇身则会和蛇头相撞,故只能是另一种排布方式。

    snake7.png

    若黄色格不是蛇身,则绿色两格都不能是蛇身(记住在边缘时如果是蛇身至少占3格),故黄色格是蛇身。

    snake8.png

    这时第4行的2就定下来了。

    snake9.png

    根据蛇身的连通性和不能相撞,得到答案并不难了:

    snake10.png


  5. 第九轮 - 各式谜题 - 第10-3题 扫雷

    Some of the empty cells of the grid contain a mine. Numbers in the grid indicate how many of the adjacent squares (including diagonally adjacent squares) contain a mine. The total number of mines is given outside the grid.

    在余下的空格内放置指定颗数的地雷,提示数表示其周围八格的总雷数。

    minesweeper.png

    这道题需要用到扫雷的一个技巧,这在此贴也用过。

    点算一下盘面上有58个空格,要放置44颗雷意味着有14格是没有雷的,如果将没有雷的部分找出来,这题自然就解开了。

    minesweeper1.png

    右上角的数字表示这个区域不是雷的格数,相加后刚好是14,故盘面上余下的空格都是雷(其中左下角的区域往右移动一格也是可以的)。

    minesweeper2.png

    黄色两格只有一个空格,故是一雷一空格的分布,继而根据绿色提示4,蓝色格不是雷。

    minesweeper3.png

    黄色部分有两颗雷,故绿色两格都是雷。

    minesweeper4.png

    黄色区还有一颗雷,故绿色两格都是雷。

    minesweeper5.png

    顺势都可以填完了。

    minesweeper6.png


  6. 第六轮 - 80题环游世界美国轮 - 双十项全能 - 第9题 星系

    Divide the grid along the indicated lines into connected regions ("galaxies") with rotational symmetry. Each cell must belong to one galaxy, and each galaxy must have exactly one circle at its center of rotational symmetry.

    沿着虚线将盘盘面分割成为一些区域(星系),每个区域中有且仅有一个圆点,区域图形以圆点为中心180度旋转对称。

    galaxies1.png

    因为每个区域只有一个圆点,所以相邻的部分可以先用粗线划开。

    galaxies2.png

    继而根据180度旋转对称,可以按照区域的边线按照圆点对称方向依次画出。

    galaxies 3.png

    因为每一格都需要属于某个星系,看黄色格,只能属于蓝色区域。由旋转对称可进而得到下图:

    galaxies4.png

    同理,蓝色格属于粉色区,黄色格属于绿色区,可以按照对称性得到下图。

    galaxies5.png

    黄色格必然属于绿色区,得到下图:

    galaxies6.png

    黄色格仅能属于绿色区,继而得到下图:

    galaxies7.png

    黄色格仅能属于绿色区,得到下图:

    galaxies8.png

    这两个区域需隔开。

    galaxies9.png

    黄色格仅能属于绿色区,得到下图:

    galaxies10.png

    黄色格仅能属于绿色区,得到下图:

    galaxies11.png

    黄色格属于绿色区,得到下图:

    galaxies12.png

    黄色格属于绿色区,得到下图:

    galaxies13.png

    黄色格属于绿色区,得到下图:

    galaxies14.png

    黄色格只能属于绿色区域,得到下图:

    galaxies15.png

    顺势即可完成:

    galaxies16.png


  7. 题目来自13th 24 hours puzzle championship,作者Bram De Laat

    规则:Paint some cells black. Numbers on the outside indicate the amount of cells that are framed by the other colour in that row or column. Framed cells do not need to be consecutive.

    将盘面中的一些格子涂黑,周围的提示数表示该行或列当中一种颜色被另一种颜色框住的格子总数。被框的格子并不需全部相邻。

    Paint by Frame_eg.png

     

    01.png

     

    题目的难点在于入手,先来找一下提示的规律是很重要的。

    这题用的是10*10的规格,位于首尾的2格是不可能被其他颜色夹住的,所以对于提示数相加是8的行或列来说,第一格和第二格的颜色一定不同,而如果小于8,也就是说没有被夹到的格子数更多,那么一端前几格都需要时相同的颜色以保证。此为规律1。

    规律2.比较特殊的是有0的提示,则此行或列的两端都是这种颜色,另一种颜色位于中间的连续几格。

    规律3.对于提示中有一个是1,另一个非0的,则此行或列首尾的颜色不同,道理很简单,如果相同的话,那被夹的至少有2。

     

    首先我们从规律2入手,得到下图:

    02.png

    第5列由于黑格位置的确定,顶部的白格可以继续延伸。

    03.png

    同样的道理,继续看第3行,然后第9列,第7行,得到下图。

    04.png

    看第5行,提示的和是8,根据规律1,可以得到最右侧是黑格,同样的道理,第10行最右侧是白格。

    05.png

    第10列也是同样道理,得到下图:

    06.png

    由于第10列提示和为8,则从上往下的前2格一定是不同颜色,这列一共有3格黑格被夹,目前位置已经都在图上了,所以第10列就能全部定下来。

    07.png

    观察第1行,提示的和为7,而右侧2格都是黑格了,故倒数第3格是白格,继而这行2个被夹白格位置确定,第1行都能画出来了。

    08.png

    根据第1列的提示和为8,则第2行第1格是黑格,又根据第2行的提示和为5,右侧已经确定,左侧的前4格则都是黑格,第5格是白格。

    09.png

    再使用规律3,得到下图:

    10.png

    第10行提示和为8,3个被夹白格位置已经确定,故得到下图:

    11.png

    观察第3列,由于黑格和白格被夹的都只有1格,底部是白格,假如在3-6行有被夹白格的话,被夹黑格就会不止1格,这一列的情况也能被确定下来,如下图:

    12.png

    观察第3行,得下图:

    13.png

    第7列被夹的白格找到了,这一列都可以定下来。

    14.png

    顺势后面都可以出来了,终盘:

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  8. 时间:2013年9月20日至9月22日

    参与网站:http://www.sudokucup.com/

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    谜题部分题型说明已内嵌于PDF档,点此下载SC10_puzzles_booklet.pdf

     

    1) Classic Sudoku

    Write a single number from 1 to 9 in each cell so that each number appears exactly once in every row, column, and bolded 3x3 box.

    将1-9填入空格,使得每行、列、宫内均含1-9,不重复。

    01.png

     

    2) Quadruple Sudoku

    Write a single number from 1 to 9 in each cell such that each number appears exactly once in every row, column, and bolded 3x3 box. Each set of four small digits in the intersection of two lines indicate the digits that are in the four adjacent cells.(例题来自WPF Sudoku Grand Prix, Turkish Round)

    遵循标准数独规则,四格中间的数字表示这四格的数字组成,顺序不定。

    02.png

     

    3) Killer Sudoku

    Write a single number from 1 to 9 in each cell so that each number appears exactly once in every row, column, and bolded 3x3 box. The sum of the cells must equal the total given for the cage in the upper right of the cage. Each digit in the cage must be unique.(例题来自Sudoku ve Otesi magazine)

    遵循标准数独规则,虚线框左上角的数字表示框内所有数字之和,每个虚线框内数字不能重复。

    03.png

     

    4) Inner Frame Sudoku

    Write a single number from 1 to 9 in each cell such that each number appears exactly once in every row, column, and bolded 3x3 box. The numbers outside the grid appear in the second, third, or fourth cells of the corresponding row or column when viewed in that direction.(例题来自Fivefold LMI 2011 Sudoku Test)

    遵循标准数独规则,盘面周围的数字表示其所在行或列临近的第2、第3或第4格的数字。

    04.png

     

    5) Extra Space Sudoku

    Write a single number from 1 to 9 in each white cells such that each number appears exactly once in every row, column, and bolded box. The puzzle resembles a 16x16 sudoku, but 7 cells in each row, column, and bolded box are shaded in grey and will not contain any numbers.(例题来自2012 US Sudoku Team Qualifying)

    将1-9填入空白格,使得每行、列、宫内均含1-9,不重复。灰色格不填数字。

    05.png

     

    6) Palindrome Sudoku

    Place a digit from 1 to 9 into each of the empty squares so that each digit appears exactly once in each of the rows, columns, 3x3 box. The digits in the squares with the line form palindromes, i.e. they are read evenly from both sides (1234321).(例题来自UK 2013 Sudoku Championship)

    遵循标准数独规则,盘面中的每一条灰线上的数字形成回文数(从前往后和从后往前读的数字顺序一样,如1234321)。

    06.png

     

    7) Circle Sudoku

    Write a single number from 1 to 9 in each cell such that each number appears exactly once in every row, column, and bolded 3x3 box. Digits given in a circle clue around a cell should be placed in the four adjacent cells of the center cell, but they can be rotated with keeping their cycle.(例题来自Sudoku ve Otesi magazine)

    遵循标准数独规则,在圈上的四格表示这四格数字的放置顺序,圈可以旋转。

    07.png

     

    8) Number? Place?

    Write a single number from 1 to 9 in each cell so that each number appears exactly once in every row, column, and bolded 3x3 box. Aclue outside the grid consists of two digits, say x and y. So either the Xth digit in that direction isY, or the Yth digit in that direction is X.(例题来自Japanese Number Place Championship 2010)

    遵循标准数独规则,盘面的周围有两个提示数X和Y,表示该行或该列从这个方向数的第X格是数字Y或第Y格是数字X。

    08.png

     

    9) Disjoint Groups Sudoku

    Write a single number from 1 to 9 in each cell so that each number appears exactly once in every row, column, and bolded 3x3 box. Nine cells at the same position in a 3x3 box contain nine different digits.(例题来自Sudoku ve Otesi magazine)

    遵循标准数独规则,每个宫的相同位置数字亦各不相同。

    09.png

     

    10) 0-9 Arrow Sudoku

    Write a single number from 0 to 9 in each cell so that each number appears exactly once in every row, column, and bolded 3x3 box. Every circle contains two digits which forms a twodigit number (including ‘0’ in ten’s place). This number is the sum of numbers along its arrow. Numbers can repeat along an arrow.(例题来自Crazy Arrows LMI 2011 Sudoku Test)

    将0-9填入空格,使得每行、列、宫内无重复数字,每个圈中填两个数字组成两位数(0可以出现在十位),它是箭头所经过所有格的数字之和,每个箭头上的数字可以重复。

    10.png

     

    11) Shape Sudoku

    Write a single number from 1 to 9 in each cell such that each number appears exactly once in every row, column, and bolded 3x3 box. Also, there are some numbered shapes given beneath the grid that must be put in their proper places inside the grid. The shapes can be rotated, but cannot be reflected.(例题来自SudokuCup 10)

    遵循标准数独规则,将所给的拼版放入盘面中已标注的适当位置,拼版可以旋转,但不能翻转。

    11.png

     

    12) Surprise

    在正式题目档中才会公布规则。

     

    13) Pair Product Sudoku

    Write a single number from 1 to 9 in each cell so that each number appears exactly once in every row, column, and bolded 3x3 box. Some intersections of four are marked with a number. That number is the product of two of the four adjacent digits.(例题来自2011 US Sudoku Team Qualifying)

    遵循标准数独规则,四格中间的数字表示其中两个数字的乘积。

    12.png

     

    14) Antiknight Sudoku

    Write a single number from 1 to 9 in each cell such that each number appears exactly once in every row, column, and bolded 3x3 box. The same numbers are not chess-knight move connected.(例题来自Sudoku Mania UK Puzzle Association 2011)

    遵循标准数独规则,一格和其马步格(前进二拐一格)的数字不相同。

    14.png

     

    15) S, as Not in Sudoku

    Write a single number from 1 to 9 in each cell such that each number appears exactly once in every row, column, and bolded 3x3 box. In the grid are some letters, only numbers that do not contain that letter in their English spelling can be entered into those cells. For example, a cell with an E clue can only contain a 2, 4, or a 6 (since onlyTWO,FOUR, and SIX do not have anEin their spelling and all other numbers do).(例题来自2011 US Sudoku Team Qualifying)

    遵循标准数独规则,其中一些格子中有字母,表示这格所填数字的英文拼写中不含这个字母。例如如果一格的提示是E,则只能填2、4、6中的一个,因为TWO、FOUR、SIX的拼写中不含字母E。

    15.png


  9. Rule:Each square in the grid will contain either a black circle or a white circle. Fill in the grid with the correct set of circles such that there is a single connected group of white circles and a single connected group of black circles. Cells are connected horizontally and vertically. Nowhere in the grid can there be a 2x2 group of squares all containing the same colour circles.

    规则:在空格内放置黑点和白点,使得盘面中所有黑点横向或纵向连成一片,所有白点也横向或纵向连成一片。且任意2x2区域不能全为黑点或白点。

    e.jpg a.jpg

     

    在解阴阳谜题的时候,首先需要了解它的两个技巧。

    1. 任意2x2区域不能形成以下结构:

    快照1.png

    因为如果此时要将两相同颜色点连起来(如黑点),必然造成白点被围死,如下图所示:

    快照3.png

    所以,如果观察到这样的结构:

    快照4.png

    “?”处一定是黑点。

     

    2. 对于盘面边缘,如果已知/已解出两个相同颜色的点,那么他们一定沿着边缘连起来,如例题中:

    快照5.png

    红色部分均为黑点,紫色部分均为白点。

    为什么会有这样的结论呢,我们假设左上角不是黑点是白点的话,则会出现以下情况:

    快照7.png

    当这个边缘白点和其他边缘白点连接时必将造成其之间的边缘黑点被锁死。

     

    带着上面两个技巧,我们来看一下righthand制作的这题。

    t.png

     

    快照8.png

    根据2x2区域不能全为同色点这条规则,可以得到黄色两格必定有黑点,绿色三格也必定有黑点,这样就看到了规则2所说的情况,再观察蓝色两格必定有白点,所以上方和左侧是绿色、黄色处黑点的连接路径。

    快照9.png

    根据2x2区域不能全为同色得到下图:

    快照11.png

    此时有2处需要说明,箭头所示白点需要寻找出处,而其上下左右四个方向只剩下左侧可能是白点,所以画上即可。而黄色区域是前面所说的技巧1结构。顺势我们可以得到下图:

    快照12.png

    黄色部分是比较特殊的结构,如果实线框这格是黑点的话,将造成虚线2x2区域全为白点。

    快照13.png

    继而利用技巧1和2x2区域不全为同色点、黑点和白点必须各自横向纵向连成一片不难得到下图:

    快照14.png

    黄色和绿色部分各有一个白点,根据技巧2,可以得到下图:

    快照15.png

    之后便迎刃而解了:

    快照16.png


  10. 这关的Dr. Math X实在是变态,有神马办法打败他呢?我输入99999,结果是0.0000100001,还是没他的小,本贴说用excel的表达方式,该怎么办呢?

    excel是很大的提示了,再说就直接说出答案了,用过excel肯定知道这样的表示方法的。

  11. 能不能多给一点提示?这个键盘我不明白哪里和金融有关系,是不是这些有颜色的按键啊,但是PrintScreen/SysRq明显是用不到的。

    那个refresh也没弄明白,是“刷新”的意思,但不知道怎么用

    要找到图上所示的那种键盘。F5对应的位置上有过关的密码。