叶卡林娜

管理员™
 浏览名片  观看他们的动态

  • 内容数

    2,032

  • 注册日期

  • 最后上线

文章 发表由 叶卡林娜

  2. 发表于 · 检举文章

    那么既然强强强都没用，再加一个强，变成强强强强是不是会有点用处呢？

    以前看过独数文章的朋友可能还记得有一个叫Guardians（守护者）的技巧，也有地方称之为Broken Wings或者Turbot-Fish。

    其描述的是某一个候选数X的情况，当有偶数条强链，且两个端点处于同一unit时，这时可以删除两个端点上的候选数X，

    如果该unit出这两端点格外只有一格含有候选数X，则该格一定就是X。

     

    1.PNG

    可以删除r2c3与r4c3的候选数5，守护者r9c3=5。

     

    大家可以解释其中的原理么？

     

    叶卡林娜

  3. 发表于 · 检举文章

    既然强弱强看起来这么厉害，那么强强强会如何呢？
    A==B==C==D
    由A的真假情况可以做出以下BCD关系的枚举。

    1.PNG

    （图中红色部分表示根据上一个的真假情况必然是这样的推导）
    可以发现，AD一真一假，全为真，全为假都可能，所以虽然是强强强，也达不到任何效果。
    这难道就是所谓的物极必反么？
    基于强强强的逻辑关系并不能得到任何结论，所以在某些书中提到的“强弱强和强强强都可以得到端点是强关系”这句话是完全错误的，并且给人以是强关系就一定是弱关系的错觉[反例]。
    根据顶楼的论述，大家肯定都能明白强和弱这两个关系并无谁包含谁，而是独立的、不同的逻辑。
    在实际解题过程中，如果B和C是限定在同数同unit或者同格，对了，也就是我们最前面提到的弱关系时，我们需要撇开B和C是强关系的逻辑，而使用B和C是弱关系的逻辑，即写链时应用A==B--C==D，来得到A==D的结论。
    故当A论述和B论述同时符合强关系和弱关系的定义时，我们需要根据实际情况来决定使用哪一种。

     

    叶卡林娜

  6. 发表于 · 检举文章

    前面是例举了强弱强的关系，那么弱强弱的关系又能得到什么结论呢？

    第二种情况：A--B==C--D

    由A的真假情况可以做出以下BCD关系的枚举。

    1.PNG

    （图中红色部分表示根据上一个的真假情况必然是这样的推导）

    可见A与D不全为真，即A与D一定有一个为假。

     

    这样的关系有什么相应应用呢？欢迎大家提出你的看法。

     

    叶卡林娜

  7. 发表于 · 检举文章

    • XY-Chian的首尾若能连接起来就成为了XY-Cycle（Multi X-Wing）
      1.PNG
    • 上图中断开任意一条弱链（绿色表示）即成为XY-Chain的结构。
    • 例如断开上端r8c57的弱链后，可以得到r8c5(7)与r8c7(7)至少有一个成立，即可删除这两格等位群格位交集的7（这里交集是R8除这两格外的格）。
    • 其他三种断开弱链能够做何删减，大家可以自己尝试推导。

     

    叶卡林娜

  8. 发表于 · 检举文章

      盘式 7 和盘式 8 相对简单了，还是希望谢老师出点难题，有方法解但是很难找的那类题。
       
      我想开设这个主题的目的是希望大家能够运用自己会的技巧去解题。
      因为大家的水平参差不齐，如果一味追求难度的话，只会让很多人失去兴趣而已。
      开设这个论坛的初衷并不是这样吧，毕竟我们面向的是大众，要考虑到每个人的程度，合理的安排每个帖子的描述。
      还有很多连宫摒除都搞不定的人，难道让他们马上去弄forcing chain？
      我们也会考虑到高手跟新手之间的差异，如果大家能够多提供一些意见相信对找到平衡点很有帮助。
       
      每个人都有不同的解题习惯，观察到的下一解可能都不一样，即使观察到相同解，整个逻辑过程可能也不一样。
      互相学习不是挺好的么？
       
      在PK场的高级、骨灰级里也不乏 有方法解但是很难找的那类题，有问题都可以开帖贴题讨论，这就是开设这个版块的目的。

    叶卡林娜

  10. 发表于 · 检举文章

    填数的格子最终的待选数字只有一个就是显性唯一解，英文称 Naked Single。

    区内未现数字的最终待选空格只有一个就是隐性唯一解，英文称 Hidden Single。

     

    这位跟帖者，对本人提到的“最终的”一词没有注意。 我这里所说的是最终的，也就是说，通过采用各种技巧对空格的待选数字进行删减，直到发现空格的待选数字只

    剩一个时就可以填数了，显性的空格待选数字只有一个只是最简单的情况。

    对于区内某未现数字的待选空格，也是指“最终的”待选空格只剩一个时可以填数。

     

    有些题仅通过基础解法（显性唯一及隐性唯一）能完成的，即通过盘面上数字能完成。

    其他不能完成的需要通过其他进阶技巧作用后，产生显性唯一或隐性唯一。

    “最终”能够出数的技巧也只有显性唯一与隐性唯一两种。

    所以那个回帖没有问题。

     

     

    叶卡林娜

  11. 发表于 · 检举文章

    汉字到底算几个字符也搞不清楚，本论坛使用的是utf8编码，获取长度用strlen()函数，照道理是一个汉字等于三个字符。

    目前暂且将最小字符限制改为2个，希望还是不将汉字当作一个字符的比较好，如果有会处理这个问题的朋友希望回复给出方案。

    1.PNG

    2.PNG

    另外如果想用一个字符作为用户名及昵称的可以在一个字符后面敲一个空格，这样判断是2个字符，可以注册。

    这样的注册方法不影响显示及用户登录，即不打这个空格也可以登录。

    当然，用全部空格来注册是不可行的。

    感谢提醒！

     

    叶卡林娜

  15. 发表于 · 检举文章

    XY-Wing的结构可以分为两种：

    1. xy格与xz格 或者 xy格与yz格 同宫。

    2. xy格、xz格、yz格在三个不同宫。

     

    第一种可以删减格比较多：

    1.PNG

    我们可以做出以下推导：

    r2c2可能为x或y，当r2c2=x时，可以得到r2c4=z；当r2c2=y时，可得到r3c3=z。可见不论r2c2是x还是y，r2c4与r3c3中至少有一个是z，

    所以它们共同影响的区域（图示蓝色格）不含候选数z，可删除。

     

    第二种可以删减格仅一格：

    2.PNG

    r2c2可能为x或y，当r2c2=x时，可以得到r2c4=z；当r2c2=y时，可得到r5c2=z。可见不论r2c2是x还是y，r2c4与r5c2中至少有一个是z，

    所以他们共同影响的区域（图示蓝色格）不含候选数z，可删除。

     

    关于用链的观点推导的思路请参考
    。

     

    刚接触XY-Wing的可能会有这样的错误认识：

    1.PNG

    这样的结构是可以做出删减么？请大家观察一下跟前面两种结构的不同之处。

    袭承前面的推导思路，当r2c5=y时，并不能得到r4c6=z，所以推导进行不下去。前面的推导之所以能继续下去是因为xz格与yz格都是在xy格的可见范围内的。也就是xz格与yz格必须在xy格的peer（等位群格位）中才能构成XY-Wing的结构。

    叶卡林娜

  16. 发表于 · 检举文章

    • 当各格都是双候选数（bivalue）的三链数，其中组成格之一偏离大家庭到达某些位置时，就形成了XY-Wing。
      1.PNG
    • 一个XY-Wing由xy格（意思为仅含x、y两个候选数），xz格及yz格组成。
    • 关于XY-Wing的逻辑推导请参见 本帖文。
    • 一般XY-Wing是要在填写相对数量的候选数时才容易看出来，所以相对来说是比较难观察的技巧。
    • XY-Chain是XY-Wing的衍生，需要牵扯到更多格，但本质上讲只是把几格当一格看而已。
    • 与其他进阶技巧相同，使用XY-Wing后可能出现摒除解或余数解，也可能只是隐藏其他进阶技巧而已。

     

    叶卡林娜

  17. 发表于 · 检举文章

    • 与XY-Wing较相近的要数XY-Chain。
    • XY-Wing由三格组成，分别为xy格，xz格，yz格。XY-Chain不止三格，需要把一些格合并当作XY-Wing组成格之一来看。（这些我们会在相应主题再讨论）
    • 下面来看一个例子：
      1.PNG
    • 这里就不用如果怎么则怎么来解释了，毕竟通过上面一些介绍，大家可以用强弱强这样的逻辑关系解释，不需要用如果怎么样的解释。
    • 以XY-Wing的观点来看的话可以将r4c2作xy格，r4c9作xz格，{r5c1, r5c2}作为yz格。
    • 以强弱链的观点来看略复杂，因为由4条强链组成，请大家以r4c9为起点依次观察交替的强链(红色)、弱链(绿色)。
    • 可以得到两端点r5c1(1)、r4c9(1)至少有一个成立，所以可删除两者交集r5c89的候选数1。

     

    叶卡林娜

  18. 发表于 · 检举文章

    • 要说异数强弱强的关系肯定要提到XY-Wing了，下面是一个XY-Wing的例子：
      1.PNG
    • （图中三格的候选数由点算即得）
    • 通常解释XY-Wing原理的时候会用如果r4c2=1则r5c1=4；如果r4c2=9则r4c8=4，所以不论r4c2是1还是9，r5c1与r4c8中至少有一个是4，
      从而得到r5c1与r4c8的等位群格位交集部分（图中蓝色格）不含4。
    • 这样是不是有点猜测的味道呢？很多人都说高级技巧是把猜的东西合理化，其实不然。
    • 用强弱强链的观点可以这样看r5c1(4)==r5c1(1)--r4c2(1)==r4c2(9)--r4c8(9)==r4c8(4)，
      也是得到r5c1与r4c8中至少有一个是4，这样的观察是不是更逻辑化呢？欢迎大家提出你的看法。

     

    叶卡林娜

  20. 发表于 · 检举文章

    • 上面的几个例子都是关于单一数的强弱强链的，在数独的解题技巧里我们将这类成为X-Chain。
    • 关于单一数链应用我们放在 双强链解法的运用 这个主题中继续讨论。
    • 当把链的条数增加的时候，也就是A==B--C==D--E==F时，也能够推导出A与F至少有一个为真，这边就不做枚举了，大家可以自行推导下。
    • 下面来看一些牵扯到异数的强弱强链的例子。

     

    叶卡林娜

  21. 发表于 · 检举文章

    • 有的时候一些数对是被其他数对隐藏的，如果没发现第一个数对，也就找不到第二个数对。
    • 请看下面这个例子：
      1.PNG 2.PNG 3.PNG
       
    • 左图：数字2与9对第六宫摒除，得到r45c9为29数对；
    • 中图：数字1与7对R4摒除，得到r4c28为17数对；
    • 右图：数字5对第六宫摒除，得到宫摒余解r5c8=5。

     

    叶卡林娜

  22. 发表于 · 检举文章

    • 可能很多人有这个体会，找宫的数对比找行列的数对容易一点，来看看下面这个例子：
       
      1.PNG 2.PNG 3.PNG
    • 左图：数字1与4对第二宫摒除得到r12c5为14数对；
    • 中图：数字7对第二宫摒除得到第二宫的7在C4；
    • 右图：数字7对第五宫摒除得到宫摒余解r5c6=7。
      ______________________________________________________________________________________________
       
      4.PNG 5.PNG
    • 左图：数字56对C4摒除，得到r47c4为56数对；
    • 右图：数字9对第八宫摒除，得到宫摒余解r8c6=9。
      ______________________________________________________________________________________________
       
       
    • 对比下上述两种解法，第一种找到宫数对以后还需要通过区块宫摒除得解，而第二种找到行列数对后只需宫摒除得解。
    • 在解题过程中很多需要技巧的组合，所以并不能用一个技巧的难易来评判这个盘势的难易，更不能评判整道题的难易了。

     

    叶卡林娜

  23. 发表于 · 检举文章

      数对的另外一个功效就是聚焦，把余数解的位置点出来。
       
    • 曾在 唯一余数法的应用探讨 中我们提到过唯余点算容易，但是要找到哪里是唯余不容易。
    • 下面这个例子也是用数对来聚焦唯余：
       
      1.PNG 2.PNG
       
      1. 左图：数字7与9对第三宫摒除得到r12c9为79数对；
      2. 右图：数字3与6对第三宫摒除得到r1c78为36数对。
      3. 继而得到唯一数解：r2c8=5。
       
       
    • 通过两个数对，我们把原本复杂的点算转化成了唯一数。

    叶卡林娜

  25. 发表于 · 检举文章

    • 根据叶卡林娜前面对于强链的叙述，以下是一个双强链的实例，也是大家耳熟能详的 X-Wing。

      post-3-1275126679.png
      1. 上左图，数字 4 在 C4,C8 形成 X-Wing。

      2. 上右图，R2,R4 除了形成 X-Wing 的四格之外，其它格位不能存在数字 4，因此画 X 处就是可以删减候选数 4 的格位。

    TTHsieh

     

    ● X-Wing用之前提到的强弱强链观察可以找到2组，以上图为例：

    　r2c4==r4c4--r4c8==r2c8，得到r2c4与r2c8的4至少有一个成立，所以可以删除R2其他格的候选数4；

    　r4c4==r2c4--r2c8==r4c8，得到r4c4与r4c8的4至少有一个成立，所以可以删除R4其他格的候选数4。

    叶卡林娜