[[数独入门技巧]唯一数]

• 在数独解题中有一种最简单的技巧，当某行/某列/某宫的其他八格均已填上数之后，那么还剩的空格的数通过点算即可得到。
  
• 下面我们来看一道例题
  
   
   
  
• 例如看第五宫，还剩一个空格，大家点算下应该是几呢？
  
  
• 没错，“？”处应该填3。
   
   
  
• 再来看看第一行，“？”处是几呢？
  
  
• 恭喜你又答对了，也是3。
   
   
  
• 再来观察第二列，“？”处是几呢？
  
  
• 是9。
  ___________________________________________________________________________
   
   
  
• 唯一数是最容易的数独技巧，不需要什么练习即可很快掌握。
  
• 所有题目解到后程均可以使用这个技巧。
  

叶卡林娜 10-05-18

[数回 Slither Link]

【示例】

【介绍】

和数独一样，「数回」是一个训练逻辑的数字游戏。Slither Link在日本又叫Sli-Lin，游戏由0,1,2,3四个数字组成。每一个数字，代表四周划线的数目，并在最后成为一个不间断、不分岔的回路。这是 Nikoli继数独后又一独步全球的新游戏，不但拥有划迷宫般的乐趣，更可以训练自己利用逻辑思维，冷静推断，有系统地抽其丝、剥其茧，脑力全面提升。

 

【游戏规则】

1. 把点与点以直线和横线相连，使之成为一个完整的回路，只能有一个回路，不能有两个。

2. 在四点之间的数字，代表在这数字四周的线的数目。在没有数字的地方，划线的数目没有任何限制，而０的四周则不能有任何划线。

3. 路线不能交叉，也不能有分岔。

多运用×将不可能连线的地方×掉，特别是直角位置的地方，还有注意３周围的情况可以帮助解题

 

在线游戏地址http://cn.puzzle-loop.com/(中文)

　　　　　　http://www.nikoli.co...es/slitherlink/

　　　　　　http://www.janko.at/...rlink/index.htm

http://www.2downloads.de/files/onlinespiele/denkspiele/slitherlink.swf

叶卡林娜 10-05-18

[[数独入门技巧]行列摒除法的应用探讨]

• 在浏览本文之前，请大家先阅读宫摒除法。
• 行列摒除法与宫摒除法相比，是将焦点由宫转移到了行列。首先我们来看一个简单的例子：

  

• C5还剩2格没有填写数字，由于r3c8为8，所以同处于R3的r3c5不能为8，得到r7c5=8
• 由这个例子看行列摒除似乎没什么难的，但是接下来的几个例子会让你发现它的难度

  

• 数字5对C1摒除
• r2c3为5，所以同处于R2的r2c1不能为5；r7c4为5，所以同处于R7的r7c1不能为5，C1的5尚未填写，3个空格有2个被摒除，所以得到r4c1=5
• 接下来会越来越困难

   

  

• 数字7对R7摒除
• r9c7为7，所以同处于B9的r7c7、r7c8、r7c9不能为7，r5c5为7，则同处于C5的r7c5不能为7，R7的7只能在r7c2
• 进一步增加摒除对象行列的空格数

   

  

• 数字2对R9摒除
• r7c1为2，则同处于B7的r9c2和r9c3不能为2；r4c4为2，所以同处于C4的r9c4不能为2；r1c9为2，所以同处于C9的r9c9不能为2，R9的2只能在r9c5
• 继续加大难度

   

  

• 数字3对R1摒除
• r8c1为3，所以同处于C1的r1c1不能为3；r5c5为3，所以同处于C5的r1c5不能为3；r9c6为3，所以同处于C6的r1c6不能为3；r6c9为3，所以同处于C9的r1c9不能为3，所以r1c3=3

  _______________________________________________________________________________________________________________

• 可以发现在上述的例子中，观察的困难度也越来越高，在最后一个例子里的数字3对R1摒除的动作是很难想到的。
• 为什么行列摒除会比宫摒除难呢？宫摒除的聚焦点是一个宫，一道题有九个宫，需要观察摒除数的位置可能在其他四个宫里；而行列摒除的聚焦点是一行或一列，一道题有九行和九列，需要观察的摒除数可能分布在全盘，也就是说观察范围是宫摒除的整整一倍之多。
• 那既然行列摒除很难想到，是否有其他替代的观察法使得不会这么难观察呢？网友们又有什么高见呢？

[[数独入门技巧]宫摒除法使用]

• 我将上面的42道全宫摒一刀流制作成了pdf档案，需要打印的朋友可以选择下载SudokuPuzzles.pdf
• 以下提供几个漂亮图形的全宫摒一刀流，希望漂亮的图案能够让你更有兴趣完成这些题目

  000000000004102600030050020020010030006504100080070040070020060001403500000000000
  050000070102000503030060040000504000005000200000102000040070080306000104010000030
  060000020470060058001000300000501000090000080000402000003000100510020074020000090
  000000020068000039200100500043006000000000000000200170005003004910000250080000000
  800000200050000014030020000900204000004000600000103002000070050160000030007000001
  042000010100500008300600000071000000000060000000000320000001006400002007090000540

• 上面几题的pdf档案SudokuPuzzles.pdf

  叶卡林娜 10-05-16

[LMI Monthly Test – May 2010（印度）]

题型及分数说明

左侧：第一题 no touch（无缘数独） 60分

在空格中填入1-9，使得每行、列、宫数字不重复，各格的数字不同于其周围8格的数字

右侧：第二题 kropki （黑白点数独） 50分

在空格中填入1-9，使得每行、列、宫数字不重复，两格直接的白点表示两格差值为1，两格之间的黑点表示一格数值是另一格的2倍，数字1和2之间既可标白点也可标黑点，所有符合条件的两格之间的白点黑点均已标出。

两题中间的数字表示每行位置相同的数字有几个

答案

 

左侧：第三题 classic（标准数独） 65分

在空格中填入1-9，使得每行、列、宫数字不重复

右侧：第四题 VX （五十数独） 55分

在空格中填入1-9，使得每行、列、宫数字不重复，两格直接的v表示这两格的和为5，x表示和为10，所有符合这种关系的两格均已标出

两题中间的数字表示每行位置相同的数字有几个

答案

 

左侧：第五题 no knight step（无马/八卦数独） 60分

在空格中填入1-9，使得每行、列、宫数字不重复，每格与其前进2拐1格（马步）的数字不同

右侧：第六题 trio（大中小数独） 70分

在空格中填入1-9，使得每行、列、宫数字不重复，圆圈中只可填1、2、3，方块中只可填4、5、6

两题中间的数字表示每行位置相同的数字有几个

答案

 

左侧：第七题 consecutive（连续数独） 75分

在空格中填入1-9，使得每行、列、宫数字不重复，所有差值为1的两格之间均被白色长方块标识

右侧：第八题 touchy（邻居数独） 65分

在空格中填入1-9，使得每行、列、宫数字不重复，每格的上下左右格中至少有一格与该格差值为1

两题中间的数字表示每行位置相同的数字有几个

答案

 

左侧：marked quadro （同类数独） 75分

在空格中填入1-9，使得每行、列、宫数字不重复，所有小方四格内的数字是相同奇偶性的均被标识

右侧：symmetric unequal （非对称数独） 80分

在空格中填入1-9，使得每行、列、宫数字不重复，一格与其旋转180^o对应格的数字不同，例如R1C2的数字与R9C8的数字不同

两题中间的数字表示每行位置相同的数字有几个

答案

 

左侧：small neighbor（大块头数独） 80分

在空格中填入1-9，使得每行、列、宫数字不重复，比其上下左右格的数字大的格均已标出

右侧：odd even（奇偶数独） 85分

在空格中填入1-9，使得每行、列、宫数字不重复，在标识的格需填写偶数

两题中间的数字表示每行位置相同的数字有几个

答案

 

每组2题都答对加30分，共180分

总计：1000分

 

如有问题请跟帖提问！

 

叶卡林娜 10-05-15

[LMI Monthly Test – May 2010（印度）]

赛事说明：

印度数独网站5月月赛，参与者需先在此网站注册，注册网址 点此

比赛网址：http://logicmastersindia.com/M201005/

比赛时长：2小时

上部有登录框，用注册好的用户名、密码登录即可。

如果你有打印机想打印做题的话，可先在比赛网址上（或本帖附件中）下载本次比赛的正式题目档案（开启需密码），档案格式为pdf。该格式档案需用adobe reader软件开启及打印，如果你的电脑未安装该软件，请先安装此软件，如果不打印到纸上亦可直接在该页面上作答。

在比赛时间内按下“start test”按钮即可开始作答，网页上会显示开启pdf档案的密码，同时开始计时，以2小时为限，逾时提交的答案将不予计分。

比赛开始45分钟后，按下每题旁边的“show cells to fill”按钮，题目上会显示校对行，你仅需提交校对行的答案即可，校对行完全正确才可得到该题分数。

英文原版赛事说明下载LMIMT_M201005_IB.pdf

中文版赛事说明下载LMIMT_M201005_IB_CH.pdf

中文版比赛题目下载LMIMT_M201005_PB_CH.pdf

^*注：比赛档案请单击鼠标右键选择“目标另存为”，下载到您的电脑。

比赛档案密码 M1005_NKCXN

 

 

叶卡林娜

[标准数独解题之旅（用一道数独题讲解最基本的5种解题技巧）]

转载请注明出自独数之道

• 以下我们将叙述一道标准数独的全部解题过程，在此过程中涉及到的技巧有摒除法、余数法、区块法、数对法、X-Wing这几个常在数独书籍中会涉及到的技巧，文中将描述各个技巧的结构及作用效果，相信在看完解题过程之后，您能相当程度地掌握到数独的基本解题技巧，也能在解题的过程中发现数独给您带来的乐趣。
  
• 谜题如下图
  
   
   
  
  
• 第一招：摒除法
  
• 大家之前已阅读过数独的规则：在每个单元中，每个数字只能出现一次，那么也就意味着，如果一行已经出现了一个1，这行的其他格就不再有1，利用这个观点，引发出摒除法。
  
• 第1步：数字2对B1进行摒除
  r1c8为2，则其所在R1不再有2；
  r2c4为2，则其所在R2不再有2；
  r9c2为2，则其所在C2不再有2，
  在B1中还没有2，B1有6个空格可以填2，但其中5个空格被摒除了，只剩下r3c1，所以得到第一解：r3c1=2
  
• 这个方法因为是对宫实施摒除的，所以叫宫摒除法。宫摒除法是解题技巧里面最简单的一种，也是解题过程中使用最多的一种。其实解数独就是这么简单！
   
   
  
• 第2步：r1c3=7（宫摒余解，数字7对B1摒除）
  
• 第3步：r4c7=7（宫摒余解，数字7对B6摒除）
   
  
  
• 第4步：数字7对C5进行摒除
  
• r1c3为7；则其所在R1不再有7；
  
• r2c9为7，则其所在R2不再有7；
  
• r4c7为7，则其所在R4不再有7；
  
• r6c2为7，则其所在R6不再有7；
  
• r8c1为7，则其所在R8不再有7；
  
• r9c8为7，则其所在R9不再有7，
  
• 在C5中还没有7，C5有7个空格可以填7，但其中6个空格不能为7了，所以天元格r5c5=7
  
• 这个方法因为是对列实施摒除的，所以叫列摒除法，与其类似的还有行摒除法。行列摒除法也是很常用的方法。
   
   
  
• 见识了摒除法之后，大家是否尝试寻找另一个摒余解呢？不好意思要给大家泼凉水了，因为这个盘势下已经找不到宫摒余解或者行列摒余解了，那怎么办呢，没关系，我们继续介绍其它的技巧。
  
• 第二招：余数法
  
• 前面我们提到，一格受其所在单元中其他20格的牵制，假如这20格里面已经出现了1-8这8个数字，我们就可以断定这格一定是未出现的唯一数字9。
  
  
• 第5步：点算r7c8的等位群格位已出现的数字
  
• r7c8处于R7、C8、B9，我们来点算一下已经出现过的有哪些数字：r1c8=2；r4c8=6；r6c8=9；r7c3=5；r7c5=8；r7c7=3；r8c9=4；r9c8=7，只有一个数字1没有出现，所以得到r7c8=1
  
• 这个方法很容易，几乎每个人一学就会，但是观察却极度的困难，必须多加练习才能掌握它的诀窍
   
   
  
• 再次陷入僵局，盘面上找不到摒除解和余数解了，进入第三招：X-Wing
  
• 听名字是不是完全不知道是什么？还是用题目来看。
  
  
• 第6步：先找到X-Wing，再使用余数法
  
• 第1手：数字5对R2、R8摒除，出现X-Wing结构
  
• 首先来看R2,因为r1c2为5，同处于B1的r2c2和r2c3不能为5；r5c7为5，所以同处C7的r2c7不能为5
  
• 再看R8，因为r7c3为5，同处于B7的r8c2和r8c3不能为5；r5c7为5，所以同处于C7的r8c7不能为5
  
  
• 5在R2有两种位置可以填，当填在r2c5时，则r2c8，r8c5不能为5，因此r8c8=5
  
• 情形若是如此，则C5，C8打×格均不能为5
  
• 
  
• 当5填在r2c8时，r2c5，r8c5不能为5，因此r8c5=5
  
• 情形若如此，则C5，C8打×格均不能为5
  
  
• 可见不论是哪种情况，C5和C8除这4格以外（也就是上述两种情况的交集）不能再有5。这就是X-Wing的删减逻辑。
  
• 这手请记住删除了r3c8的5。
  
• X-Wing是一个较难的进阶技巧，在进阶技巧中相对于后面我们会提到的区块、数对发生的几率小的多，但我们也要学会如何使用它。
  
  
• 第2手：点算r3c8的等位群格位已出现的数字
  
• r1c8=2；r2c9=7；r3c3=8；r3c5=3；r3c7=1；r4c8=6；r6c8=9，加上之前的X-Wing排除了5的可能，所以得到r3c8=4
   
   
  
• 第7步：r6c7=4（宫摒余解，数字4对B6摒除）
   
   
  
  
• 在这里如果我们用2对C7摒除，可以得到摒余解r8c7=2，但可能这个观察范围过大，摒除的两个数字一个在r1c8，一个在r9c2，看起来很困难，但是我们可以利用下面介绍的区块摒除法架起一条桥梁，使观察变的容易一些。
  
• 第四招：区块摒除法
  
• 在利用摒除的时候，可能最后发现一个单元里面还剩不止一个格子为某个数，看似没什么用，其实不然，假设B1的1在r1c1或者r1c2，虽然我们不知道哪个是哪个，但是R1的其他空格不是就不能为1了么？
  
• 第8步：利用区块的观点来观察r8c7为何是2
  
• 第1手：数字2对B6摒除
  
• 得到B6的2在r4c9，r5c9，r6c9之中
  
• r4c9，r5c9，r6c9是 B6和C9 的交集，我们称数字2形成区块
  
  
• 第2手：数字2对B9摒除
  
• 由于B6的2在r4c9，r5c9，r6c9之中，即C9的2在B6当中，对B9摒除后得到摒余解r8c7=2
  
• 读者们可以尝试下如果第4步用区块看会有什么效果。当您熟练地运用区块摒除法时就像一座桥梁，把一些本来距离很远，相对难观察的数字联系起来，当然这就需要记忆了。
   
   
  
• 第9步：r7c6=2（宫摒余解，数字2对B8摒除）
  
• 第10步：r7c4=7（宫摒余解，数字7对B8摒除）
  
• 第11步：r3c6=7（宫摒余解，数字7对B7摒除）
  
• 第12步：r5c9=2（行摒余解，数字2对R5摒除）
  
• 第13步：r6c9=1（宫摒余解，数字1对B6摒除）
  
• 第14步：r5c4=1（宫摒余解，数字1对B5摒除）
  
• 第15步：r7c2=4（行摒余解，数字4对R7摒除）
  
• 第16步：r4c3=4（宫摒余解，数字4对B4摒除）
  
• 第17步：r6c3=2（宫摒余解，数字2对B4摒除）
  
• 第18步：r5c6=4（宫摒余解，数字4对B5摒除）
  
• 第19步：r4c5=2（宫摒余解，数字2对B5摒除）
  
• 第20步：r4c6=9（宫摒余解，数字9对B5摒除）
   
   
  
  
• 当一个单元里面某两个数A和B只能在某2个格子的时候，该单元中其他格就不能再有这两个数字了，这就是数对法，听起来有点玄乎，用这道题来看就容易了。
  
• 第21步：先找出数对，然后利用数对的占位进行摒除。
  
• 第1手：数字1，9对B2摒除
  
• 这时我们需要同时用两个数字来摒除，r5c4与r8c6的1对B2摒除得到1在r1c5或r2c5；r8c4与r4c6的9对B2摒除得到9也在r1c5或r2c5，所以B2的1和9占据了r1c5和r2c5这两个位置。
  
  
• 第2手：数字4对B2摒除
  
• 数字4对B2摒除后，还有2个空格可填4，但数对占用了2个空格的1个（r1c5），只剩下一个空格r1c4，所以得到r1c4=4
   
   
  
• 第22步：r1c6=8（宫摒余解，数字8对B2摒除）
  
• 第23步：r3c4=5（唯余解）
  
• 第24步：r2c8=5（宫摒余解，数字5对B3摒除）
  
• 第25步：r9c9=5（宫摒余解，数字5对B9摒除）
  
• 第26步：r8c5=5（宫摒余解，数字5对B8摒除）
  
• 第27步：r6c6=5（宫摒余解，数字5对B5摒除）
   
   
  
  
• 当某个单元中8格都被解出，则剩下的那个一定是未出现的第9个数字了，这就是第六招：唯一数。唯一数是唯余的特例，因为它只要观察一个单元，所以观察容易多了。
  
• 第28步：观察C6
  
• C6还剩一格没填数字，只有3还没出现，所以r9c6=3。
  
• 唯一数可谓是最容易理解的招数了，所以当有唯一数出现的时候，读者千万别忽略它哦！
   
   
  
• 第29步：r9c5=4（宫摒余解，数字4对B8摒除）
  
• 第30步：r9c4=6（B8唯一数）
  
• 第31步：r6c5=6（宫摒余解，数字6对B5摒除）
  
• 第32步：r1c9=3（宫摒余解，数字3对B3摒除）
  
• 第33步：r5c8=3（宫摒余解，数字3对B6摒除）
  
• 第34步：r4c9=8（B6唯一数）
  
• 第35步：r8c8=8（C8唯一数）
  
• 第36步：r6c4=8（宫摒余解，数字8对B5摒除）
  
• 第37步：r6c4=8（B5唯一数）
  
• 第38步：r4c1=5（R4唯一数）
  
• 第39步：r6c1=3（R6唯一数）
  
• 第40步：r2c7=8（数字8对B3摒除）
  
• 第41步：r9c1=8（数字8对B7摒除）
  
• 第42步：r5c2=8（数字8对B4摒除）
  
• 第43步：r5c1=6（B4唯一数）
  
• 第44步：r3c2=6（宫摒余解，数字6对B1摒除）
  
• 第45步：r3c9=9（R3唯一数）
  
• 第46步：r1c7=6（B3唯一数）
  
• 第47步：r7c9=6（C9唯一数）
  
• 第48步：r9c7=9（B9唯一数）
  
• 第49步：r9c3=1（R9唯一数）
  
• 第50步：r7c1=9（R7唯一数）
  
• 第51步：r1c1=1（C1唯一数）
  
• 第52步：r1c5=9（R1唯一数）
  
• 第53步：r2c5=1（R2唯一数）
  
• 第54步：r2c2=9（宫摒余解，数字9对B1摒除）
  
• 第55步：r2c3=3（B1唯一数）
  
• 第56步：r8c2=3（C2唯一数）
  
• 第57步：r8c3=6（B7唯一数）
   
  
• 完成
  
  

叶卡林娜 10-05-15

[通用数独名词定义]

1. 名词释义

1.1 九宫格(Grid)

水平方向有九横行，垂直方向有九纵列的矩形，画分八十一个小矩形，称为九宫格(Grid)，如图一所示，是数独(Sudoku)的作用范围。

1.2 单元(Unit)画分

1.2.1 水平方向的每一横行有九格，每一横行称为行(Row)，编号如图二所示。

1.2.2 垂直方向的每一纵列有九格，每一纵列称为列(Column)，编号如图三所示。

1.2.3 三行与三列相交之处有九格，每一单元称为小九宫(Box)，简称宫，如图四用粗线标示者。

^*

注1：在killer数独中，宫往往用单词Nonet表示

1.2.4 上述行、列、宫统称为单元(Unit)。

1.3 格位(Cell)编号

格位按所处的行列单元赋予座标值，如图五所示。

1.4 提示数(Clue)

在九宫格的格位填上一些数字，做为填数判断的线索(Hint)，称为提示数(Clue)，如图六所示。

2. 数独规则

2.1 将数字 1,2,3...9 填入空格中，使得每一数字在每行、每列、每宫中各出现一次。

2.2 唯一解(Unique Solution)

数独谜题(Puzzle)按规则填制数字，必须只能有一个结果，否则不被承认是数独谜题。

3. 解题方法

解题的本质方法有二种：

3.1 摒除法：用数字去找单元内唯一可填空格，称为摒除法，数字可填唯一空格称为摒余解(Hidden Single)。

　3.1.1 数字可填唯一空格在「宫」单元称为宫摒余解(Hidden Single in Box)，这种解法称宫摒除法。

　3.1.2 数字可填唯一空格在「行」单元称为行摒余解(Hidden Single in Row)，这种解法称行摒除法。

　3.1.3 数字可填唯一空格在「列」单元称为列摒余解(Hidden Single in Column)，这种解法称列摒除法。

　3.1.4 行摒余解和列摒余解合称行列摒余解(Hidden Single in Line)。

　3.1.5 得到行列摒余解的方法称为行列摒除法。

3.2 余数法：用格位去找唯一可填数字，称为余数法，格位唯一可填数字称为唯余解(Naked Single)。

余数法是删减等位群格位(Peer)已出现的数字的方法，每一格位的等位群格位有 20 个，如图七所示。

3.3 上述方法称为基础解法(Basic Techinques)，其他所有的解法称为进阶解法(Advanced Techniques)，是在补基本解法之不足，所以又称辅助解法。

进阶解法包括：区块摒除法（Locked Candidates）、数组法（Subset）、四角对角线（X-Wing）、唯一矩形（Unique Rectangle）、全双值坟墓（Bivalue Universal Grave）、单数链(X-Chain)、异数链(XY-Chain)及其他数链的高级技巧等等。目前已发展出来的方法有近百种之多。

其中前三种加上基础解法为一般数独书中介绍并使用的方法，同时也是大部分人可以理解并掌握的数独解题技法。

3.4 通过基础解法出数只需一种解法，摒除法或唯余法，超出此范围而需要施加进阶解法时，解题点需要进阶解法协助基础解法来满足隐性唯一或显性唯一才能出数，该解题点的解法需要多个步骤协力完成，因此称做组合解法。

3.5 解题必须以逻辑为依归，猜测的方法被称为暴力型解法(Brute Force)，这不是提倡数独的本意。

4. 解题手法

依解题填制的过程可区分为直观法与候选数法。

4.1 直观法就是不做任何记号，直接从数独的盘势观察线索，推论答案的方法。

4.2 候选数法就是删减等位群格位已出现的数字，将剩余可填数字填入空格做为解题线索的参考，可填数字称为候选数(Candidates，或称备选数)。

直观法和候选数法只是填制时候是否有注记的区别，依照个人习惯而定，并非鉴定题目难度或技巧难度的标准，无论是难题或是简单题都可上述方法填制，一般程序解题以候选数法较多。

5. 其它

5.1 透过基础解法可完成的谜题称为基础题，其余的称为进阶题。

5.2 以解题而言，进阶题不一定比基础题难。

5.3 提示数的多寡与解题难度没有直接关系。

5.4 在 1986 年日本 Nikoli 公司提出两条数独的参考原则：

　1. 提示数以 30 个为限。

　2. 谜题图样旋转 180 度后仍然相同。

5.5 九宫格的坐标有多种标示法，有横行 A..I，纵列 1..9，也有横行 1..9，纵列 A..I，这两种标示容易混淆，另外采用最被广泛使用的横行R1..R9，纵列C1..C9的标示法。

^*

注2：在台湾所说的横列即Row，竖行即Column。

[[数独入门技巧]宫摒除法使用]

转载请注明出自独数之道

• 但凡数独的技巧都由两部分组成，第一是结构，每个技巧都有其结构，人们把不同的结构冠以不同的名称，比如这里讲的宫摒除法，以及以后要讲的行列摒除法，余数法，数对等等；第二是作用效果，也就是说发现这个结构以后我们能利用这个结构做什么。作为初学者，我们先要理解一个结构能够产生什么作用效果，再了解如何去找一个结构，最后灵活运用各个结构的作用效果来解题。本书将以这三步走的战略为大家阐述摒除法。
• 第一部分：技巧说明 – 宫摒除法能用来做什么？
• 数独的规则中提到，在每个宫内，每个数字只能出现一次，也就是说如果一宫中已经出现过数字1，则这行的其他格都不能为1，由此引发出宫摒除法。首先来看一个例子：

  

• 因为r6c7为5，所以同处于R6的r6c6不能为5，B5的5尚未填写，在摒除了r6c6后，只剩下一个可能，那就是r4c4=5
• 现在您已经对摒除法的作用效果有一定认识了吧，对了，摒除法排除了某数在一个单元的几种可能性后，使得最终这个单元只有1格可以是这个数字，然后我们就可以填上它。
• 摒除法的作用对象可以是宫或者行列，所以，我们又把摒除法分为两类，一类为宫摒除，另一类为行列摒除，本文阐述宫摒除的作用效果。

  

• 数字1对B1摒除

  r1c7为1，所以同处于R1的r1c2、r1c3不能为1；

  r7c1为1，所以同处于C1的r2c1、r3c1不能为1，

  B1的1尚未填写，原本可以是1的5格有4格被排除了，所以得到r3c2=1

• 继续增加观察难度

  

• 数字7对B7摒除

  r7c5为7，则同处于R7的r7c1与r7c3不能为7；r9c9为7，则同处于R9的r9c2与r9c3不能为7；r5c3为7，则同处于C3的r7c3、r8c3、r9c3不能为7，B7的7尚未填写，6个空格有5个已被排除，所以得到r8c1=7

• 有的时候需要四条摒除线

  

• 数字5对B5摒除

  r2c6为5，则同处于C6的r4c6、r5c6、r6c6不能为5，r5c3为5，则同处于R5的r5c4、r5c5、r5c6不能为5；r4c8为5，则同处于R4的r4c4、r4c5、r4c6不能为5；r7c5为5，则同处于C5的r4c5、r5c5、r6c5不能为5

  B5的5尚未填写，9个空格有8个可以排除5的可能，所以得到r6c4=5

• 通过上面几个例子，相信大家对宫摒除的作用效果有一定了解。
• 第二部分：技巧观察 - 如何寻找宫摒余解？

  http://www.sudokufans.org.cn/Flash/boxhiddensingle.swf

• 第三部分：技巧运用 – 如何搜索摒余解？
• 前文提到了如何观察宫摒除，但一道题目拿给你并不会明确地指出下一手需要什么技巧，这就牵涉到一个搜索方法的问题，怎么样更有效的去搜索，不要漏下任何一个可能的解呢？比如可以找已知个数比较多的数字，但这并不是百发百中的，很多时候已知多并不代表它就能出数。因为搜索方式的不同，往往引起很多重复性的搜索，如果一会以已知多的找，一会以某格宫找，很可能忽略了其他一些解，而这些解可能是这个盘势唯一可解的地方，或者不把这个解出来观察会变得很困难。对于初学者来讲，首先要尽量把题目做出来，在这里推荐给大家两种观察法。第一种：按照以数字1、2…9的顺序搜索；第二种：按照B1、B2…B9的顺序搜索。

[特殊删减及唯一性误区]

• 对角线数独因为含有两条对角线的条件，即每条对角线上的数也是1～9，所以衍生出Skewed系列，包括Skewed Fish，Skewed wing等，在本文中会逐一介绍
• 关于两条对角线的名称，sudopedia中写道
• The main diagonal runs from left-bottom to right-top. The anti-diagonal runs from left-top to right-bottom.
• 左上到右下称为主对角线(D)，右上到左下称为反对角线(D/)
• 说明：图片中黑色表示不含此候选数的格，亮蓝色/橙色代表含此候选数的格，红色代表如果有此候选数可以将此候选数删除的格

  ×××××××××××××××××××××××××如果您不懂下面一些名词的意义，请参考标准数独部分相关内容×××××××××××××××××××××××××

• PART1:讨论首先针对某一个候选数，主要有下面几种形式
• 第一种，1个宫+1条对角线的删除

  

• 第二种，1行+1条对角线+2列的删除（Skewed X-Wing）

  

• 第三种，2条对角线+2行/列的删除（Hourglass X-Wing）

  

• 变型

  

• 第四种，Finned Skewed X-Wing（前身Finned X-Wing）

  

• 第五种，Sashimi Skewed X-Wing （前身Sashimi version）

  

  上图中，{H8,I9}==B2--B8==G3，所以{H8,I9}或G3成立，不论哪个成立都可以删除G8/G9的候选数X

• 第六种，Skewed Swordfish

  

• 第七种，Crossover

  

• 第八种，Multiple Crossover

  

  看D，一种有三种情况，G7成立，{D4,B8}成立，{B2,D6}成立，不论哪一种情况，B7/D7都不含候选数X

  

  看第八行，一共有三种情况，H2成立，{H5,F7}成立，{H7,F5}成立，不论哪一种情况，C7/E5都不含候选数X

• 第九种，Quadruple Crossover

  

  看第八行，一共有四种情况，H2成立，{H5,F7}成立，{H7,F5}成立，H8成立，不论哪一种情况，E5都不含候选数X

  

  看D/，一共有四种情况，A9成立，{C7,B2}成立，{E5,B7}成立，I1成立，不论哪一种情况，I9都不含候选数X

• 第十种，Pointing Pairs

  

  观察第九宫的1锁定在黄色的格子，所以可以删除粉色格子的候选数1

• 第十一种，Simple Colouring

  

  第一宫只有C1,C3含候选数8，所以从他们开始标记，即所有粉色格都等于8，或所有蓝色格都等于8，但是看第六列，D6,H6都是粉色的格子，他们在同一列，不能同时成立的，所以可以把所有粉色格的候选数8删去

  亦可按照单链观点考虑

   

• PART2：针对Skewed XY-Wing的讨论

  

   

• PART3：唯一性利用时的误区

  

  这时根据黄色三格不能删除粉色的候选数46，因为D6是在对角线上的，可以受到对角线的限制

  

  看A1,A9,C1此时可以确定C9不能是9么，不行，因为A1,A9都是对角线上的数，他们的值受到对角线上其他数的影响而确定。

   

  在对角线数独中利用UR，需要注意以上两点，并不是“4格2宫”就可以做删除的，唯一性，包括BUG的利用，前提，参与构型的各格不能受构型外格的限制，这点要注意！

叶卡林娜 10-05-14

[纯手工出题法]

在制作之前，你需要对数独的解题方法有一定了解，不过也不需要你掌握多少难的技巧，仅仅只是会摒除法也能自己出题。
下面开始讲解如何制作。

 

• 首先选择一个你认为比较漂亮的图案（pattern），但是由于图案的选择对生成题目的难易影响很大，考虑到第一次尝试的你可能因为图形选用不当而失去信心，所以笔者特地给你准备了一些图案
  
  
  
   
• 如果你不喜欢上面的图案，第一次制作建议选择提示数在28以上，已知格分布较均匀的图形
• 下面用第一个图形来讲解制作方法，在纸上要对作为已知格的格位做必要标识，下文中用浅蓝色底代表要作为已知格
  
• 我们认为第二宫的数字1不在已知格上的话，如果红圈所示两个位置为1，即可确定第二宫的1在R2C5
  
• 现在换一个数字来填，假如数字6被填在下图的位置，第二宫的6又不在已知格的话，可以确定R3C4=6
  
• 如果认为第三宫的6不在已知数位置，那只剩下2处可能为6
  
• 所以只要在R7或R8有一个6已知的话，第三宫的6就能被定下来，不妨将R4C8作为6
  
• 如果认为其他宫的6都不在已知格上，那么所有的6位置都可以定下
  
• 再换一个数，比如9，假如认为第一宫的9不在已知格的话，红圈位置的9就能定下第一宫的9在R1C1
  
• 假如第七宫的9也不在已知格，那么假如R5C3=9即可定下第七宫的9
  
• 换作数字2，如果认为第一宫的2不在已知格，可以用图中红色的2将第一宫的2确定
  
• 此时，如果认为第三宫与第七宫的2也不在已知格，就能定下这两宫的2
  
• 再转到数字7，如果认为第一宫的7不在已知格，那么它的位置可以透过R9C2=7而确定，继而如果第三宫的7也不在已知格也能被确定
  
• 换作数字4，如果认为第三宫的4不在已知格，那么透过R9C8=4就能确定第三宫4的位置，继而如果第一宫的4也不在已知格即可被确认
  
• 此时，第一宫还剩2个已知格，1个未知格，它们已经可以彼此确定一定是几了，不妨就随意定下这3格的数字
  
• 同样道理，第三宫与C2也能完全定下（注意填写时候行列宫的数字不要重复）
  
• 又回到数字1，如果认为第七宫的1不在已知格，那么R7C9=1就可以确定第七宫1的位置了
  
• 此时第七宫是可以彼此确定的情况，可以全部填写，注意不要矛盾
  
• 第五宫还显得很空，如果认为第五宫的8不在已知格呢，有一个位置（R8C4）马上就可以确定第五宫8的位置
  
• 这里要注意了，盘面上有很多不用认为数字×是不是在已知格就能得解，也就是像平常做题那样，需要把这些格先解出来，不然题目出到最后会矛盾，这点请特别注意!
  
• 此时看R8，一个已知格，一个空格，也是能确定下来的，不妨按下图填写
  
• 马上把利用盘面上的数字可解的格填上
  
• 第六宫的8可以在两个位置R4C7或者R5C7，其中一格是已知格，一个数空格，也是可以确定的情况，不妨认为R4C7=5，再把之后可以确定的格填上
  
• 第九宫还有2格未填，其中一个已知格，一个空格，可以确定，不妨按下图填写
  
• 马上把可解的格填上
  
• 最后只要定下R5C5是5还是7就行了，笔者选择7（因为5的话意思是以自“我”为中心，寓意不好 ）
• 所有格子都填完了！
  
• 接下来只要把空格删去，保留已知格即可
  
  

  036000810500908003100020009020000060009050200050000090400090001300806005078000940

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• 通过这个帖子的介绍相信大家对于这种出题方法有大致了解，当然这种方法也会导致多解或无解，一般多解的情况居多，此时可以考虑加已知格
• 这种出题方法所产生的题目随着出题人对技巧的理解而拥有的出题时的逻辑会产生千变万化，经过一定练习后，一样能出各种变化的数独题
• 这种出题的概念不仅可以用在标准数独，也可以用在其他变型上
• 这种出题方法的好处在于观念上是按照特定图形的，如果想表达特殊寓意而要选择某个图形时可以考虑这种方法
• 这种方法是从零到整的，与以往我们说的挖洞法有什么差别呢？大家可以比较下
• 最后，你是不是成功的运用这种方法设计了谜题呢，不妨贴出你的题目，并跟大家交流下出题过程及感受

 

叶卡林娜 10-05-13