yangzhou
数独爱好者文章 发表由 yangzhou
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可惜家里的打印机不行，在公司里打印又不好
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相信大家看了“45”法则之后，对杀手的解题有了一定的认识了，你一定会想有没有其他方法，能够和45法则一样有效呢？今天我们就讲讲另一个有效的方法，枚举法！
说到枚举法，大家一定就会想到数学中的枚举法了，你一定会说，不会吧，那多麻烦啊，逐个考察，有多少种可能性啊，吓死人了！真的要杀人啊！
其实不然，看看我们下面的例子，你就会明白，枚举法有时候也是克敌至胜的法宝啊！
这是一道来看独数之道的杀手题！初一看，没有特别好的入手之处。可以观察到第一二列，由45法则可知A2=8，则A3=4；则第一行的数和14为“59”数对，又可知第二行的数和16仅有一种可能性为数对“79”，则可知B3=9，B4=7。我们知道，利用枚举法可知三字和为21的只有三种可能性，即为“489” “579”和“678”，由于第一二行的9均也出现，则第一二行内的数和21不可能含数字“9”，于是只剩下一种可能即为“678”，结合已出数字，于是可知B7=8，A6=6，A7=7 如图：
再用枚举法，看第一行只剩下数字“123”，对应填入A189，于是可知对应B189=“654”，三数成数对，于是第二行只剩下数字“123”依次填入有B256=“123”，为了方便说明，先不作简化，于是对应的C5=“876”，C6= “654”如下图！
如上图，所有的可能性都以枚举出来，对比之后，可以对第二，第一宫进行简化，如下图所示：
下面就容易了，呵呵，你体会到了枚举法的威力了吗？哈哈，也许还不够，多做题吧，你会自己发现枚举法的魅力的！
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当F9=5时，H2可直接出7
是的！
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这时我们可看出第六宫的数字“5”在F8或F9位置，这里注意到E8=8，G8=2，两者的平均数正好为“5”，根据不平均数独的规则，可知F9=5，于是易知H8=5；同样的道理可知E2=4，注意为什么D2不等于4！对了，因为B2=6，C2=5 啦！还是不平均数独的基本要求！如下图！
接着看第八列，可知此列余下的各数为“3679”则由唯余法则，加F7，F9平均数为“6”，可知F8=9；于是第五行运用唯余可知E7=6！F1=6， D6=6，如下图！
注意到第五宫F456均不能为数字“7，9”于是可知E5=7，D4=9，F456=数对“134”，由第六行的F3=2。再得出I2=2；H2=7，G1=3 呵呵，正如你用标准的唯余法则就可得出来了。另外你也许也注意到了第四行的数对“24”，哈哈，“864”是不行的，于是我们又可知D7=2， D9=4。注意到第八宫的数字“4“只能在G56的位置，如果I6=4，则I456为数字”654“”，呵呵，这就违反了不平均数独的规则了。这样就可知I7=4！！！如下图！
同样注意到第九宫的数字8不能在G7位置！只能在H7或H9！为什么？你想想！
于是第八宫的数字8在G6！G6=8，G5=4！这时可以加上候选数了！如下图！
如上图第六列，F6，H6，I6三数“139”数对！于是A6B6C6应为“247”三数！于是有C6=4！
第四列，C4F4H4三数为“134”数对，则A4=8！F4=4！
再看看第一行！你一定也看到了，也是可以化简一下！因为A1269四数为“1279”数对！于是A5，A8为“36”数对！如图
从上图第二宫可知B5=9！为什么！想出来回复我们！谢谢！
第一宫的C1不等于2！又知C4578均不能为“2”，只能C9=2！！
第二宫，注意到C6=4，D6=6，可知B6不可能等于2！于是有B6=7， A6=2！化简如下！！
这个时候看起来好象无路可走了！怎么办！
不平均规则我们一定要记住！刚才我们也用了不少！现在有一个较隐蔽的，是了！就在第八宫！
呵呵，H6=9！你说对了，不可能为“13”否则H456，就违反了不平均数独的规则！
最终答案，你做对了吗！
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不平均数独：在普通九阶数独的基础上，所有格子都不等于上下或左右两格数字的算术平均数。你可以看做一个什么都没标的平均数数独。
题目规则：将1-9填入空格，使得每行、列、宫内均含1-9不重复。所有格子都不等于上下或左右两格数字的算术平均数。
可以用普通数独的解法来处理，不过要时刻注意不平均的规则，否则你会发现“多解”！那当然是不对的！如果你熟悉平数数独，真的你可以看做一个什么都没标的平均数数独。不过一正一反，有时也会让人头疼，有时会让人为之一振！
这是在独数之道上的一道PK题目。下面讲一下这道题的解题思路，由于题目较难，可能写得比较多，有时间的多看看，多体会，会有收获的。
按照普通标准数独我们可以做如下图所示：
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多过N的是不是可以重复？还是空着不填？
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请问一下，那些圆圈内的数字是不是有一个对应关系，还是说圆圈内的数字只是保证上下两题中一样，但是位置没有对应关系？谢谢
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昨天别人在群里贴的问题。标准数独，E89=25数对，第一行5在A89里，则2一定不能在A89里，否则题目必然多解。所以A5=2。
其实这种情况做题时很常见，用好了做题速度会大大提升，而且不光在标准数独里，多种变型题目也遇到过用唯一性的解法，比如对角线、锯齿、杀手、摩天楼、无缘、无马、金字塔等等。但是变型题目用到唯一性的时候要特别注意，因为有附加的条件，所以有时候唯一性是不成立的，遇到的那些情况都没有存图，所以只能先挖个坑，希望大家在做变型的时候如果遇到有唯一性的地方，或者不确定是否能用唯一性的题目，发上来大家一起探讨。
个人觉得A9 只能是8，不然A89=25， E89=25，双解！由此A5=2
在 数独/谜题赛事
发表于 · 检举文章
5555，下了一看中文是乱码