cobra_zj
数独爱好者文章 发表由 cobra_zj
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可以删除黄色候选数
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- 当运用ALS的时候，会产生比较特殊的“X-Wing"，下面这题是群友love贴出的。
该例中R2C7和R5C7中的候选数2也能同时被删除。
这种例子在实战中还是经常能碰到的，如下图：
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ALS xz rule: x=2,z=4
正解！
ALS XY Wing
正解！
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第9列空格为6、8数对，第9宫的H7和I7候选数2、6、8，则第9宫的G8、I8为7、9数对，F8的候选数为1、6，所以第3宫的候选数8只能在第8列，可以删除第7列第3宫的候选数8，那么第2行的8只能在第5列上。
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请问楼主，C4和G6的5、I5的1都是怎么得出的？我把第一图原题导入到HoDoKu软件中，软件提示第二图这几个数字不能是5和1。
这个题目HoDoKu的分数为20434分，属于极端难度的题目。软件采用了2次Brute Force方式解出，我想已不适合人工解题了。
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明显不是BUG的盘式
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目前17提示数的题目有哪些？
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复制和粘贴
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对啊，同样第二个例子中也存在唯一性。
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r3c3和r3c4中肯定有一个是候选数6，否则形成BUG，删除r3c2和r3c5中候选数6，题解；
或者Skyscraper可删除r2c3候选数6；或者Skyscraper可删除r3c2候选数6；或者2-String Kite删除r7c7候选数6，题解；
或者，r3c2 r7c2 r7c7 r2c7 r1c9 r1c8 r1c4形成XY Chains，可删除r3c4候选数6后形成BUG+1模式（当然也可同时删除r3c5候选数6），题解。
反正形成到这种盘式，一般用XY Chains、Skyscraper、2-String Kite等基本技巧，一般就能解出来了。
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这个。。。就是BUG+2？
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BUG+1还是能很容易掌握的，希望叶老师能介绍些BUG+2、BUG+3。。。等结构。
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这个问题很值得向叶卡琳娜老师学习和探讨一下的。
1、首先我当然知道这道题目有很多种正确的解题方法，而不会解到这样的盘式，只是想验证您说的“莫名其妙删除”。但是，万一“碰巧”我采用了我上面写的解题方法而解到了这样的盘式，那就一定说我解题方法不对了？当然解到这样的盘式我是不会用BUG+1的技巧去接下来解题的。当然本题的重点不是在讨论解题的过程，而是讨论如何进一步规范BUG+1的严格定义。
2、你说的试数法我不是很明白，是不是就是这种方法？如：
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若C6=4 -> C4<>4；
若C6<>4 -> C6=5 -> E6<>5 -> E6=9 -> H6<>9 -> H6=2 -> G5<>2 -> F5=2 -> F5<>8 -> D5=8 -> D5<>1 -> D6=1 -> D6<>7 -> I6=7 -> I6<>9 -> I9=9 -> C9<>9 -> C7=9 -> C7<>3 -> C4=3 -> C4<>4
故C4<>4，删除C4候选数4
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一般解题时我先用一些基本的方法和技巧来排除一些候选数，当再也看不出来时（水平有限），我就会用这种方法再排除候选数。这种解题方法可用吗？属于正确的解题方法嘛？
3、试数法、Forcing Chain、AIC的区别是什么？还有Forcing Net、Nice Loop、Grouped Nice Loop都是什么定义啊？
4、您认为掌握一些“高级”技巧是需要的么？如ALS XY-wing、Sue de Coq等，实际在解题过程中较难发现，或者说等找到这样的技巧来应用，可能用其他的方法早就解完了。您解题会采用这些平时不太采用的技巧么？
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我感觉里面的数字没有莫名其妙被删除啊，验证一下。
删除候选数的步骤如下：
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B7、F7组成数对{76}，删除C7候选数7和6
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G1、G6、H1、H6组成唯一矩形{29}，删除G6候选数2和9
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若I8=1 -> I6<>1；
若I8<>1 -> I8=8 -> E8<>8 -> F9=8 -> F5<>8 -> D5=8 -> D5<>1 -> D6=1 -> I6<>1
故I6<>1，删除I6候选数1
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若A8=7 -> A6<>7；
若A8<>7 -> A8=3 -> G8<>3 -> G8=1 -> G4<>1 & G5<>1 & G6<>1 -> I4=1 -> I4 <>7 -> I6=7 -> A6<>7
故A6<>7，删除A6候选数7
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E3、E8组成数对{78}，删除E4、E6候选数7
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若C5=6 -> B5<>6 & C6<>6；
若C5<>6 -> C5=7 -> C1<>7 & C3<>7 -> A3=7 -> A3<>6 -> A6=6 -> B5<>6 & C6<>6
故B5<>6 & C5<>6，删除B5、C6候选数6
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若I6=7 -> C6<>7；
若I6<>7 -> I6=9 -> H6<>9 -> H6=2 -> A6<>2 -> A6=6 -> C5<>6 -> C5=7 -> C6<>7
故C6<>7，删除C6候选数7
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若E4=9 -> I4<>9；
若E4<>9 -> E4=5 -> E6<>5 -> E6=9 -> H6<>9 -> H6=2 -> A6<>2 -> A6=6 -> A3<>6 -> A3=7 -> A8<>7-> A8=3 -> G8<>3 -> G8=1 -> G4<>1 & G5<>1 & G6<>1 -> I4=1 -> I4<>9
故I4<>9，删除I4候选数9
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若B5=7 -> C4<>7；
若B5<>7 -> B5=1 -> D5<>1 -> D6=1 -> D6<>7 -> I6=7 -> I6<>9 -> I9=9 -> C9<>9 -> C7=9 -> C7<>3 -> C4=3 -> C4<>7
故C4<>7，删除C4候选数7
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若C6=4 -> C4<>4；
若C6<>4 -> C6=5 -> E6<>5 -> E6=9 -> H6<>9 -> H6=2 -> G5<>2 -> F5=2 -> F5<>8 -> D5=8 -> D5<>1 -> D6=1 -> D6<>7 -> I6=7 -> I6<>9 -> I9=9 -> C9<>9 -> C7=9 -> C7<>3 -> C4=3 -> C4<>4
故C4<>4，删除C4候选数4
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若C5=6 -> C9<>6；
若C5<>6 -> C5=7 -> B5<>7 -> B5=1 -> D5<>1 -> D6=1 -> D6<>7 -> I6=7 -> I6<>9 -> I9=9 -> C9<>9 -> C7=9 -> C7<>3 -> C4=3 -> C4<>5 -> C6=6 -> C4<>4 -> C9=4 -> C9<>6
故C9<>6，删除C9候选数6
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若B5=7-> B4<>7；
若B5<>7 -> B5=1 -> D5<>1 -> D6=1 -> D6<>7 -> I6=7 -> I6<>9 -> I9=9 -> C9<>9 -> C6=4 -> B9<>4 -> B4=4 -> B4<>7
故B4<>7，删除B4候选数7
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若A3=7 -> C3<>7；
若A3<>7 -> A3=6 -> B3<>6 -> B5=6 -> G5<>6 -> G6=6 -> G6<>4 -> C6=4 -> C9<>4 -> C9=9 -> I9<>9 -> I9=8 -> F9<>8 -> E8=8 -> E3<>8 -> C3=8 -> C3<>7
故C 3<>7，删除C3候选数7
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若B4=1 -> G4<>1；
若B4<>1 -> B4=4 -> B9<>4 -> C9=4 -> C9<>9 -> I9=9 -> I8<>8 -> I7=8 -> I7<>1 -> I4=1 -> G4<>1
故G4<>1，删除G4候选数1
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若F4=2 -> G4<>2；
若F4<>2 -> F4=7 -> F7<>7 -> B7=7 -> A8<>7 -> A8=3 -> A4<>3 -> C4=3-> C4<>5 -> C6=5 -> E6<>5 -> E6=9 -> H6<>9 -> H6=2 -> G4<>2
故G4<>2，删除G4候选数2
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若G8=1 -> G5<>1；
若G8<>1 -> G8=3 -> A8<>3 -> A4=3 -> A4<>2 -> F4=2 -> F5<>2 -> G5=2 -> G5<>1
故G5<>1，删除G5候选数1
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若A3=7 -> A4<>7；
若A3<>7 -> A3=6 -> C3<>6 -> C5=6 -> G5<>6 -> G6=6 -> G6<>4 -> C6=4 -> C6<>5 -> C4=5 -> C4<>3 -> A4=3 -> A4<>7
故A4<>7，删除A4候选数7
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第2宫候选数7只在第5列，删除D5、F5候选数7
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现在的图形和上楼的完全一样了！
但是这样的图形接下来是不能用BUG+1技巧的！原因是在G行，候选数9多于2个；在第6列，候选数9多于2个，所以不能运用BUG+1的方法。
初始图形如下：
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解题步骤：
B5=3（唯一显式候选数）
A4、A6数对{45}，删除A1、A2、A3、A7、C4、C6中候选数4和5
C6=6（唯一显示候选数）
C4=7（唯一显式候选数）
C2=4（C行唯一隐式候选数）
A7=8（A行唯一隐式候选数）
B1=5（第1宫唯一隐式候选数）
B2=6（B行唯一隐式候选数）
E2=8（第4宫唯一隐式候选数）
G8=8（第9宫唯一隐式候选数）
H5=8（H行唯一隐式候选数）
D6=8（D行唯一隐式候选数）
H2=9（H行唯一隐式候选数）
F6=9（第5宫唯一隐式候选数）
B8、B9、D8、D9组成唯一矩形{29}，且D行其他宫格中没有候选数9，删除D8、D9宫格中候选数2
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空矩形可删除G4中候选数4。即：
若F4=4 -> G4<>4
若F4<>4 -> F1=4 -> G1<>4 & I1<>4 -> G3=4 -> G4<>4
故G4<>4，删除G4中候选数4
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G行中候选数7只出现在第7宫格中，删除I1、I2中候选数7
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若C9=5 -> E9<>5 & H9<>5；
若C9<>5 ->C9=1 -> C8<>1 -> I8=1 -> I2<>1 -> I2=2 -> I6<>2 -> I6=4 -> A6<>4 -> A4=4 -> F4<>4 -> F1=4 -> G1<>4 & I1<>4 -> G3=4 -> G3<>5 -> G9=5 -> E9<>5 & H9<>5
故E9<>5 & H9 <>5，删除E9、H9中候选数5
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若I2=2 -> G3<>2；
若I2<>2 -> I2=1 -> I8<>1 -> C8=1 -> C9<>1 -> C9=5 -> G9<>5 -> G3=5 -> G3<>2
故G3<>2，删除G3中候选数2
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若I2=1 -> I1<>1；
若I2<>1 -> I2=2 -> I6<>2 -> I6=4 -> A6<>4 -> A4=4 -> F4<>4 -> F1=4 -> G1<>4 & I1<>4 -> G3=4 -> G3<>5 -> G9=5 -> C9<>5 -> C9=1 -> C8<>1 -> I8=1 -> I1<>1
故I1<>1，删除I1中候选数1
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若I2=2 -> I1<>2 & I7<>2 & I8<>2；
若I2<>2 -> I2=1 -> I8<>1 -> C8=1 -> C9<>1 -> C9=5 -> G9<>5 -> G3=5 -> G3<>4 -> G5=4 or G6=4 -> I6<>4 -> I6=2 -> I1<>2 & I7<>2 & I8<>2
故I1<>2 & I7<>2 & I8<>2，删除I1、I7、I8中候选数2
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若I1=6 -> G3<>6；
若I1<>6 -> I7=6 -> I7<>7 -> I8=7 -> I8<>1 -> C8=1 -> C9<>1 -> C9=5 -> G9<>5 -> G3=5 -> G3<>6
故G3<>6，删除G3中候选数6
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G5（14）-> I6（42）-> I2（21）组成XY-wing，删除G1、G2候选数1
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若G5=1 -> G3<>1；
若G5<>1 -> G5=4 -> I6<>4 -> I1=4 -> I1<>6 -> I7=6 -> I7<>7 -> I8=7 -> I8<>1 ->C8=1 -> C9<>1 -> C9=5 -> G9<>5 -> G3=5 -> G3<>1
故G3<>1，删除G3中候选数1
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若G3=4 -> G1<>4；
若G3<>4 -> G3=5 -> G9<>5 -> C9=5 -> C9<>1 -> C8=1 -> I8<>1 -> I8=7 -> I7<>7 -> I7=6 -> I1<>6 -> I1=4 -> G1<>4
故G1<>4，删除G1中候选数4
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X Chains：
若A6=4 -> E6<>4 & G6<>4；
若A6<>4 -> A4=4 -> F4<>4 -> F1=4 -> I1<>4 -> I6=4 -> E6<>4 & G6<>4
故E6<>4 & G6<>4，删除E6、G6中候选数4
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接下来盘式有2种解法：
方法1（swordfish技巧）A4、A6、F1、F4、I1、I6中候选数4组成了swordfish，即可删除D1、D4、E4中候选数4
方法2（X Chains技巧）
X Chains：
若I1=4 -> D1<>4；
若I1<>4 -> I6=4 -> A6<>4 -> A4=4 -> F4<>4 -> F1=4 -> D1<>4
故D1<>4，删除D1中候选数4
X Chains：
若A4=4 -> D4<>4 & E4<>4；
若A4<>4 -> A6=4 -> I6<>4 -> I1=4 -> F1<>4 -> F4=4 -> D4<>4 & E4<>4
故D4<>4 & E4<>4，删除D4、E4中候选数4
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若I2=1 -> H3<>1；
若I2<>1 -> I8=1 -> C8<>1 -> C9=1 -> C9<>5 -> G9=5 -> G3<>5 -> H3=5 -> H3<>1
故H3<>1，删除H3中候选数1
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若A3=1 -> A1<>1；
若A3<>1 -> E3=1 -> E5<>1 -> G5=1 -> G5<>4 -> I7=4 -> I7<>2 -> I2=2 -> I2<>1 -> G1=1 or H1=1 -> A1<>1
故A1<>1，删除A1中候选数1
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若A1=2 -> G1<>2；
若A1<>2 -> A1=3 -> G1<>3 & H1<>3 -> G2=3 -> G6<>3 -> G6=2 -> G1<>2
故G1<>2，删除G1中候选数2
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若I2=2 -> A2<>2；
若I2<>2 -> I6=2 -> G6<>2 -> G6=3 -> G1<>3 & G2<>3 -> H1=3 -> A1<>3 -> A1=2 -> A2<>2
故A2<>2，删除A2中候选数2
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A1（23）-> A2（31）-> I2（12）组成XY-wing，删除H1中候选数2
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若E5=1 -> E4<>1；
若E5<>1 -> G5=1 -> G5<>4 -> I6=4 -> I6<>2 ->I2=2 -> I2<>1 -> H1=1 -> F1<>1 & F2<>1 -> F4=1 -> E4<>1
故E4<>1，删除E4中候选数1
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若F4=1 -> F2<>1；
若F4<>1 -> E5=1 -> G5<>1 -> G5=4 -> I6<>4 -> I6=2 -> I2<>2 -> I2=1 -> F2<>1
故F2<>1，删除F2中候选数1
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F行F2、F7、F8组成三链数{257}，删除F1、F4中候选数2、5和7
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X-wing：
候选数5在A4、A6、E4、E6中组成X-wing，删除E7、E8中候选数5
或：F行候选数5只在第6宫中，删除E7、E8中候选数5
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F2（72）-> I2（21）-> I8（17）组成XY-wing，删除F8中候选数7
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若D5=7 -> D1<>7；
若D5<>7 -> D5=4 -> G5<>4 -> I6=4 -> I6<>2 -> I2=2 -> F2<>2 -> F2=7 -> D1<>7
故D1<>7，删除D1中候选数7
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G7=7（第1列唯一隐式候选数）
F2=7（第2列唯一隐式候选数）
F7、F8组成数对{25}，删除E7、E8、E9中候选数2
第2列候选数2只在第7宫中，删除H3中候选数2
第7宫中G3、H3、I1组成三链数{456}，删除I1中候选数6
D4（32）-> D1（26）-> I1（64）-> I6（42）-> G6（23）组成XY Chains，删除E6、G4、H4中候选数3
G6=3（第6列唯一隐式候选数）
G2=2（唯一显式候选数）
I2=1（唯一显式候选数）
I8=7（唯一显式候选数）
I7=6（唯一显式候选数）
I1=4（唯一显式候选数）
I6=2（唯一显式候选数）
H1=3（唯一显式候选数）
F1=1（唯一显式候选数）
F4=4（唯一显式候选数）
G3=5（唯一显式候选数）
G9=1（唯一显式候选数）
G4=6（唯一显式候选数）
G5=4（唯一显式候选数）
H3=6（唯一显式候选数）
H4=1（唯一显式候选数）
H9=2（唯一显式候选数）
H7=5（唯一显式候选数）
F7=2（唯一显式候选数）
F8=5（唯一显式候选数）
E6=5（唯一显式候选数）
E8=3（唯一显式候选数）
E4=2（唯一显式候选数）
E3=4（唯一显式候选数）
E7=7（唯一显式候选数）
E5=1（唯一显式候选数）
E9=6（唯一显式候选数）
D3=2（唯一显式候选数）
D1=6（唯一显式候选数）
D4=3（唯一显式候选数）
D5=7（唯一显式候选数）
D8=9（唯一显式候选数）
D9=4（唯一显式候选数）
C7=3（唯一显式候选数）
C8=1（唯一显式候选数）
C9=5（唯一显式候选数）
A1=2（唯一显式候选数）
A2=3（唯一显式候选数）
A3=1（唯一显式候选数）
A4=5（唯一显式候选数）
A6=4（唯一显式候选数）
B8=2（唯一显式候选数）
B9=9（唯一显式候选数）
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解题完毕！
答案：
231 594 867
567 831 429
849 726 315
652 378 194
984 215 736
173 469 258
725 643 981
396 187 542
418 952 673
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论坛缺乏人气啊，放上一题，看看有人解答么
000090067007801400809020000050000100900000000003060008000000900000007040008950003
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欠一数对本论坛上不是叫Almost Locked Pair么？而且看了一下欠一数对的帖子，感觉是不一样的解题技巧。
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如果你经常解一些难度较大的数独题目，你可能经常用到非完全约束集合删除法（Almost Locked Set，简称ALS）。如果你再掌握Sue de Coq删除法，或许会更加拓宽解题思路，一次性删除大量毫无作用的候选数，达到快速解题的目的。
由于论坛上没有Sue de Coq删除法的介绍，也不知道这串字符的中文翻译（或者称为互不关联子集删除法），只能通过自己的实践和理解向大家介绍一下，不对之处敬请批评指正。
条件：
1、 存在两组数组A和B，A数组中M个不同类候选数存在于M+1个格位中，B数组中N个不同类候选数存在于N+1个格位中，且A和B数组中的候选数类别不重复。
2、 A数组中候选数所在格位在一行或一列或一宫格中。B数组也一样。
3、 A和B数组中的某些候选数同时存在于同一个（或同几个）格位中。也就是说A和B数组中的候选数有交合情况
4、 A和B数组的候选数所在格位中没有多余的不归属于A和B数组的候选数。
满足以上全部条件，删除：
1、 若A数组中的候选数在行、列、宫格中则对应删除行、列、宫格中的同样其他候选数
2、 若B数组中的候选数在行、列、宫格中则对应删除行、列、宫格中的同样其他候选数
有点绕口。看看实例吧：
例一：
(附件1)
上图中第2列B2 D2 E2组成{28、28、28}绿色数组（A数组）；第4宫格D2 E2 F3组成{5、3、53}紫色数组（B数组）。删除黄色候选数。
例二：
(附件2)
上图中第5行E2 E7 E8组成{86、86、8}绿色数组（A数组）；第6宫格D9 E7 E8 93组成{137、13、137、17}紫色数组（B数组）。删除黄色候选数。
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#10楼题中r5c1237中的候选数对{568、8、5、68}和r5c23、r6c3中的候选数对{7、17、17}，两组数对形成了Sue de Coq，故而能删除r5c9中的候选数6。这是本题目的另一种解法。
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此题有多解。
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同4楼的感觉
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看来我连民兵也算不上了
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在 解题技巧
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可以删除红色候选数