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    • 叶卡林娜

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      西部数码国内VPS主机商务3型:2599.00元/年+补差价424.00元(2012.3.20支出)+补差价381.00元(2012.5.25支出).
      2013.3.31更换机房,补差价469.00元,续费一年3980.00元。(有效期至2014年4月17日)
      2014.4.2购入西部数码云主机,花费7900.00元,有效期至2018年4月2日。
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      2012.6出题费收入1000.00元。
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      王嘉豪(群ID:终极剑客) 200.00元(2012年2月10日)
      刘旭辉(群ID:巧妮儿) 100.00元(2012年2月9日)
      席瑞娇 100.00元(2012年2月9日)
      盛平(群ID:歪歪) 500.00元(2012年2月9日)
      @迷糊笨笨 500.00元(2012年2月9日)
      黄中华(@yangzhou) 200.00元(2012年2月9日)
      史春燕(群ID:春燕) 100.00元(2012年2月8日)
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      赵晓红(群ID:small red) 200.00元(2012年2月8日)
      fpro32(程序交易通)50.00元(2012年2月7日)
      创造春天 50.00元(2012年2月7日)
      林贵新(@verydao) 500.00元(2012年2月6日)
      卢晓萍(群ID:夏天玩童) 600.00元(2012年2月5日)
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      梁跃(@月亮大哥) 500.00元(2011年3月)
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      谢道台(@TTHsieh)500.00元(2009年3月)
    • 叶卡林娜

      数独谜题类站点博客列表   2017年04月13日

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叶卡林娜

解法展示
Pair Product Sudoku 积友数独

2 篇文章在这个主题里


     
  • 变型名称:Pair Product Sudoku 积友数独
  • 变型规则:Fill in the grid so that every row, every column, and every 3x3 region contains the digits 1 through 9.
         Some intersections of four cells are marked with a number. That number is the product of two of the four adjacent digits.
         将1-9填入空格使得每行、列、九宫格均含1-9,不重复。四格之间的数字表示这四格中两格数字之积。
  • 范例出处:美国2011世锦赛选拔赛 作者:黄炜华
  • 范例图片:
    Untitled 1.png

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例题解题思路:

很多乘积都是固定的组合,如果有需要相同数字的两组,且在同一宫的时候,则他们相交的位置必须是这个数。例如题目中第一宫的15和20,都需要一个乘数5,则5肯定在他们的相交位置,r2c2,同理可以得到r8c8=7,r5c5=7,r8c5=5。

1.PNG

之后看第8、9列有一个乘积是10,一个乘积是15,均需要有5,故r4c7所在乘积10的一个5在r4c7或r5c7中(即第六宫的5在r45c7中),由于r5c6所在乘积25必定是5×5,由于r6c7不能使5,故r5c7=r6c5=5。

2.PNG

第三宫的5必在r1c89中(由积10的),第九宫的5必在r7c89中(由积15得),故剩下的5都能得到。

3.PNG

r6c4所在积21必然含有7,7只能在r7c4,继而同理,r8c3所在积28必有7,7在r9c3。

4.PNG

看第八宫的乘积30以及第九宫的乘积42,都含有6,故八九宫的6占据7、8行,第七宫的6在r9c2;

r3c3所在乘积32为48组合,由于第五宫的8在乘积为56处,故r4c4不能是8,的r4c4=4,r3c3=8。

5.PNG

第一宫的15以及第七宫的27均需要有3,故他们占据了2、3列,第四宫的3在第一列,故第四宫的18是29组合,由于第四宫的14也需要2,故其交集r5c2=2。

r3c1所在的乘积2为12组合,2只能在r3c1。

6.PNG

第七宫的乘积40为58组合,8在r8c12中,故第八宫的乘积40的8在r9c56,r6c6所在乘积40的8在r67c7中,由于第六宫的8在乘积72当中,故r6c6不能是8,r7c7=8.

r4c3所在乘积36为49组合,9在r5c34,第六宫的乘积72为89组合,9在r6c89中;故第四宫的18乘积29组合的9只能在r5c3。

7.PNG

r8c3所在乘积28为47组合,4只能在r8c3,继而第七宫的2在r7c3,r6c2所在乘积9只能是19组合(因为第四宫的3在第一列故不能是33组合),得r7c2=9。

8.PNG

由第七宫的乘积27得r8c2=3,继而有乘积40得r8c1=8,剩下r7c1=1。

9.PNG

r3c1所在乘积2为12组合,1在r34c2中,但由于r6c2所在乘积9为19组合,1在r6c23中,故同在第四宫的r4c2不是1,得r3c2=1,r6c3=1。

10.PNG

第一宫的乘积20为45组合,得r2c1=4,r2c3所在乘积8不能是24组合,故为18组合,1在r2c4,五宫乘积56以及八宫乘积40占据5、6两列,故第二宫的8在r1c4.

继而第一宫9在r1c1,r1c2=7,根据第四宫的乘积14得r4c1=7。第四宫的4只能在r6c2,继而r4c2=8。

11.PNG

第五宫的8在乘积56中,故r5c6=8,继而第八宫的8在r9c5。第五列的1在r4c5,第六宫的乘积72为89组合,在r6c89,继而r4c6=9,第六宫的7在r6c7。

r6c89是89数对,则r6c8所在乘积15的35组合在r7c89中。则r7c5=6,r7c6=4。

12.PNG

r1c6所在乘积28的47组合,4在r1c7,7在r2c6。第三宫的12没有4,是26组合,与乘积10均含2,故r2c8=2,继而第六宫乘积10的2在r4c7。

r3c7所在乘积36没有4,只能是66组合,r3c7=r4c8=6。

13.PNG

后略。

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