righthand

选拔赛复赛前一天晚上，跟各位同道聚会，叶卡给了我一道30个雷的扫雷难题，原题如下： 初看之下，此题确实很难，除了右边1、4相邻，可以推出3个雷和3个不是雷，以及2个格中有一个雷外，几乎没有任何其它可以推理的地方。 如果用“尝试法”当然也可以，但是作为谜题爱好者，我们都希望能通过逻辑推理来求得答案，而不是“猜”。 标了雷数的扫雷题，有时可以把提示数加起来，跟雷数比较然后可以决定大致的雷的分布。经过查看题目图形，我感觉这题多个提示数都比较大，应该可以用提示数加法来进行。但是由于提示数互相交错，需要一个有效的方法来加。在脑子里大致加了下之后，我跟叶卡说应该可以加出来。然后叶卡和忧伤过来看，我用铅笔划出了如下的形状： 这个图中各框内的最少雷数加上右边已经标出的一个雷正好是30个！也就是说所有的雷必须在画好的框中，而且数量跟框内的最少数量相同。 这个图一画出来，剩下的事情就很简单了。之前没有做过扫雷谜题的忧伤，立刻就看出来好几个雷。相信对谜题有兴趣的朋友们都不难找出最后的答案。 借这道题我想说明一个问题。有不少玩数独的朋友跟我说谜题逻辑性不强，要靠尝试甚至多次尝试才能找到答案。我的理解是：绝大多数谜题都是有严谨的逻辑的，需要“猜”只是我们还没有掌握它内在的逻辑，没有发现规律，就像数独，在没有发现“链”之前，除了直观可解的数独，大部分难题似乎都是需要猜的。这道扫雷题如果没有采用正确的方法来进行分割图形，使用“猜”的方法恐怕半个小时也做不出来，而使用了正确的方法后，我只用了不到5分钟的时间就轻松完成了。 说句题外话，解这道题的方法也是我第一次发现和使用，因此兴奋的当天晚上没有睡好，直接导致第二天比赛发挥不好。虽然如此，我还是很高兴，毕竟目前国内玩谜题的人太少，没有什么交流机会，而这次不但能跟叶卡和忧伤交流，还取得了很大的收获。因此，不敢藏私，希望能跟爱好谜题的朋友分享，共同进步。

线上赛使用PDF文档本意就是为了让大家打印了做的。这也是绝大多数谜题比赛和数独比赛网赛使用的通行方式。 国内爱好者做计算机生成的数独题库做的比较习惯了，但我们的比赛都是人工出题的，不是计算机生成的，这一点也是国际上绝大部分谜题和数独比赛的惯例。手工题和电脑题的优劣我就不多说了。 另外，谜题种类极其繁多，不可能对每种题型生成题库的。变形数独也是如此。 由于目前正式的比赛都是在纸上进行，所以多做纸上的练习会有一些帮助。纸上做题和电脑上做题有很多习惯不一样，比如电脑上可以写很多候选数而不会看花眼，电脑上擦除候选数非常方便等等。有时候电脑上做题很快的人在纸上做题能力却很一般，就是因为依赖于电脑提供的这些方便性。 如果确实没有打印机或者出于”环保“的考虑不想打印的，我推荐使用Foxit Reader这款国人开发的免费pdf工具，它可以直接通过鼠标在pdf文件上模拟铅笔进行标注，相当方便。

Tapa optimizer是俄罗斯今年谜题9月赛的最后一题。 规则原文如下： You have two sets of digits from 1 to 7. Put them into the cells of M*N grid (you could put more than one digit per cell) to form correct Tapa puzzle with unique solution. Maximize the area of rectangle. If two solutions have the same area then solutions with maximum number of blackened cells is better. The Tapa rules: Paint some cells black to create a continuous wall. Numbers in a cell indicate the length of black cell block on its neighbouring cells. If there is more than one number in a cell, there must be at least one white cell between the black cell blocks. Painted cells cannot form 2*2 square. There are no wall segments on cells containing numbers. 翻译大致如下： 将2组1到7的数字放到一个M*N的表格中并组成一个正确的且有唯一解的Tapa谜题，每个格子中可以放入超过一个数。所使用的表格面积越大越好，如果两个答案使用的表格面积相同，则黑格多的胜。 Tapa规则为：将表格中的一些格子涂黑，使得这些黑格组成一道连续的墙。每个格子中的数字表示该格相邻的墙所占的连续的格数，如果格子中不止一个数字，则对应的几组黑格之间必须有白格隔开。黑格不能组成2*2的正方形。有数字的格子不能涂黑。 Tapa就是今年中国选拔赛谜题轮次的“墙”。而optimizer是谜题中的一个特殊类型，是没有唯一解的，需要解答者充分发挥脑力，尽量给出最优解。以这题来说，要求用2组1到7的数字组成一个合格的Tapa谜题，而尽量使用最多格子。当然，如果给出的答案中使用了所谓“无限的表格”也就是有大量的空行是不行的，裁判会将既没有数字也没有黑格的行自动删去。 手工生成一个Tapa谜题并不难（很可能是最容易手工生成的谜题类型之一），关键是如何使得使用的盘面尽量大。首先我想的是尽量让数字之间不共用黑格，这样无形中使用的盘面不就大了吗，当然一个格子中放多个数字更不可取？按照这个思路，先把几个大数安排好，利用黑格不能2*2来进行布局，然后用小数去限制多解，很快我就得到了第一个答案： 这个答案的大小是13*9，不算大，但是作为爱因斯坦的第一个板凳，还算过得去吧。最大的收获是在做这个题的过程中我意识到我的思路错了，数字之间不共用黑格只能使黑格尽量多，并不能使盘面尽量大。要使盘面尽量大，应该尽量把数字安排成两条线，向两边延伸，而使盘面中大量空间是空的，这样盘面才会够大。 按这个新思路，显然应该把大数集中在一个角，然后从两侧延伸，并且用小数字限制黑格向中间的发展。很快我又得到了一个答案： 这个答案的盘面是14*12，比起上一个大了很多，效果很不错。不过上面两个4的位置明显有冗余，而且不得不浪费了一个1去限制多解。稍微调整一下： 这下盘面变成16*12了，相当好了。注意到左侧下面两个3是可以挪到上面的，尝试挪一下： 现在盘面变成了14*14，比刚刚16*12略大了2格，再次有所进步！在这个盘面下，再调整有点难了。但是，能不能把右上角弄的更扁平呢？那样就可以使盘面更大了。显然现在的盘面上两个6都没有靠边，我们争取让他们靠边看看。不过两个6靠边之后，两个7很容易多解，换成两个7在角上，6在外围试试看： 现在盘面是15*15了！而且这个答案中黑格的数量达到了44，跟第一个以黑格多为目标的答案几乎一样多。 到目前为止，这些答案都有一个共同特点，就是非常简单，可以完全直观的用不到1分钟就解出来。如果能使用到一些高难度的模式，或许还能把盘面做的更大，不过限于水平，我目前还做不出来。不过，相信其他爱好者能找到更好的答案，欢迎各位进行尝试并分享你们的成果。

僵尸来了Zombies In The Lawn 你的草坪里突然出现了一些僵尸(Z)，你必须建立一道坚果墙把僵尸围在外面，把所有的大脑(围在里面。坚果有限，因此你必须保证坚果墙形成一个没有任何分叉或交叉的环，且不与自身接触。当然，每个坚果都占草坪的一格。草坪外的数字代表相应行或列中最长一段坚果墙的长度 There are zombies(or cells with letter Z) in the lawn. It's your responsibility to build a single closed continuous nut wall（or paint some cells black）without touching itself even at a point to protect all brains(or cells with letter inside and keep all zombies outside. Numbers outside the lawn denote the length of the longest wall segment relatively. 例题： 题目：难度容易

Four In A Row四子连珠 规则：在图中每格填入一个字母X或O，使得对于任意一个格子，在横、竖和两个45度斜向的四个方向中至少能找到一个方向存在连续至少4格（含该格）中字母相同。 Rule: Fill each blank cell with letter 'X' or 'O' such that for each cell in at least one direction of horizontal, vertical or diagonal there are at least four consective cells (including itself) with the same letter. 例题： 题目：难度较难

Coral By Difference差数珊瑚 规则：在图中涂黑一些格子，使得所有涂黑格连成一片，且不形成2X2的区域，被黑格隔开的白格形成的区域不能完全被黑格包围。左边和上边的提示数表示对应行或列中最长一段黑格的长度和最短一段黑格的长度之差，右边和下边的提示数表示对应行或列中最长一段白格的长度和最短一段白格长度之差。 Rule: Blacken some cells orthogonally contiguous with each other in the grid to make a coral. The coral cannot completely cover any 2x2 area, and cannot touch itself even diagonally. In other words, the outline of the coral should form a single closed loop which does not enclose any 2x2 squares. Numbers at the left/top of the grid equal the difference between the length of the longest coral segment and the shortest coral segment of the row/column relatively. Numbers at the right/bottom of the grid equal the difference between the length of the longest white segment and the shortest white segment of the row/column relatively. 例题： 题目：难度较难

Minor Masyu小珍珠 规则： 在图中经过所有格子的中心沿水平或垂直方向画一条不交叉的回路经过所有的圈(也就是珍珠)。回路经过白圈时不能改变方向，但必须在白圈前一格和后一格中至少一格改变方向。回路经过黑格时必须改变方向，但在进入黑格前一格和离开黑格之后的一格中至少一格不能改变方向。 Rule: Draw a single closed loop visiting centers of all squares in the grid. The loop makes 90 degrees turn at every black circle, but make at least one straight move before or after. The loop goes straight at every white circle, but makes at least one 90 degrees turn immediately before or after. 难度：中级

LITS 规则： 在图中由粗线框出的每个区域内涂黑四个格，组成L、I、T、S四种俄罗斯方块形状（可以翻转或旋转），使得所有涂黑格纵横相连成一片，且任意2X2的区域不能都被涂黑，相同形状的两个俄罗斯方块不能相邻（可以对角接触）。 难度容易。在线做题

珊瑚Coral 规则：在图中涂黑一些格子，使得所有涂黑格连成一片，且不形成2X2的区域，被黑格隔开的白格形成的区域不能完全被黑格包围。外面的提示数表示对应行或列中涂黑格的长度，多个数字表示其中有被白格隔开的多段黑格，分别对应数字表示的长度，但顺序与数字顺序无关。 难度中级

Ship Information战舰信息 规则： 在图中画出给定的战舰，战舰所占格数与给定的战舰相匹配，战舰必须沿水平或垂直方向放置，且互相不能接触或对角接触。左边和上边的提示数表示对应行列中未被战舰占据的最长连续格数；而右边和下边的提示数表示对应行列这战舰占据的最长连续格数。 难度：中级

Domino Hunt找骨牌 规则：在给定的盘面中将全套骨牌从0-0到6-6（有时候会扩展到更多）都找出来，每个数字用且只用一次。 难度：容易

多一楼Extra Number Skyscraper 规则：在图中每个空格填入1-5中的一个数字，使得每行、列恰有一个数字重复。边框外的数字表示从该方向看过去能看到的数字个数，数字会被比它大或相同的数字挡住。 难度：中级

Half Dominoes点独 规则：将9张半块骨牌分别放入图中的9个宫中，骨牌不能旋转或翻转。格线外的数字表示对应行、列、对角线上点的数量。（注意骨牌7的位置是不对称的） 难度中级

额外区摩天楼数独Extra Region Skyscraper Sudoku（邱言哲原创题型） 规则：遵循标准数独规则，此外，图中标有同样的标记的9个格一组也需填入1-9的数字且不重复。如果标记在边线外，则遵循摩天楼规则，表示从该方向能看到的数字个数，其中大的数字会挡住小的数字。 难度：中级

矩形Rectangles 规则：沿格线画一些矩形，使得任意两个矩形的边不重叠（可以交叉）且任意两个矩形的顶点不能相同。图中给出的数字表示包含该格的所有矩形的面积之和 例题： 题目：难度中级

数方Shikaku 规则：沿格线将图划分成若干矩形，每个矩形中恰好包含一个数字，其值等于该矩形所占格数。 难度中级。在线做题

Clouds云团 规则：在图中画出一些长和宽都至少为2的矩形（含正方形）云团，使得云团彼此不能相邻或对角接触，且外提示数等于对应行或列中被云团占据的格子数量。 例题： 题目：难度中级

Sigma Snake和数蛇 规则：将1-9对应的9个数字的全部或部分英文单词填入图中组成一条蛇，蛇身不能与自身接触，也不能对角接触，其中蛇头和蛇尾字母已经给出，但不知道哪个是头哪个是尾。图中给出的数字代表其周围8格中经过的单词对应的数字之和。数字所在格不能是蛇身的一部分。 例题： 题目：难度容易

Dutch Loop荷兰环 规则：在图中经过所有格子中心沿水平或垂直方向画线，形成一条不交叉的回路，当回路在白点处不能转弯，而在黑点处必须直角转弯。 例题： 题目：难度容易

俄罗斯数阵图Russian Numbers 规则：在图中每个圈中填入1-N的一个数，使得所有数不重复，且有连线的任意两个圈之间的数之差不小于3（可以等于3）

Stations站台 规则：做一条回路经过图中所有空格，数字代表站台的顺序，回路必须按顺序经过站台，且经过站台时不能转弯。回路不能与自身交叉或者重叠 例题： 题目：难度中级

Snail Names名字迷宫 规则：将给定的9个单词填入盘面的9个蜗牛壳形状的宫中，每个格子最多填入一个字母，每个词都必须是沿蜗牛壳从外到内的顺序读出，且每行、列中不出现重复的字母。盘面中给定的“-”表示该格不能填入字母。 难度：中级

From 1 To N数字连线 规则：在图中从1开始画一条线依次经过所有的数直到最后一个数，且不能出现交叉或重叠。 例题： 题目：难度容易

C-Note百元大钞 规则： 在图中一些格子中的数字前面或者后面填上一个数字组成一个两位数，使得每行、列中的3个数之和都为100。 例题： 题目：难度容易

Coins硬币 规则：在每个格子中放入一个硬币，硬币面值可以是1、2、5、10、20、50中的一种。外提示数等于对应行或列中全部硬币面值之和。 例题： 题目：难度容易