搜索论坛

规则： 每个粗线区域都有一座岛；数字表示岛的面积，没有数字不限定岛的面积；将岛（连续的格子）涂黑；不同区域岛不能相邻（可对角）；相邻区域岛的面积不能相同。

やじさんかずさん（Yajisan Kazusan）应该说是Yajilin（仙人指路）的兄弟了，也出自Nikoli，且早于Yajilin，它发表于1998年6月10日第74期《パズル通信ニコリ》，同时也因为它使得箭头类的谜题迅速受欢迎起来。首先我们来看下规则： 将盘面中的一些格子涂黑（包括提示数也可涂黑），涂黑格两两不可相邻，且不可将盘面切割成为两半（就像数一Hitori一样），没有被涂黑的箭头提示表示这个方向一直到底边涂黑格的数量，而涂黑的箭头提示就不具此特性了（当然这并不表示这个提示就不是从它到底边的涂黑格数量）。 下面用Palmer Mebane的一题来说明一下解题思路，其实你甚至可以在这道题目里面找到Heyawake和Hitoli影子，他们也作为了解题的一个关键。在线做本题 首先来看这个区域，这里的提示是很特别的，特别在哪里？如果3成立，2就不能成立，而基于黑格不能连续的规则，3不成立则2成立。也就是图示中黄色和绿色两种涂黑的情况。如果做过Heyawake的话，我想此时你的脑子里肯定反映出一些不会被涂黑的格子，如下图： （为什么这些不会被涂黑，因为要不就黑格相连，要不就把盘面分割成了两半） 再看这里，黄色这组提示3和2，不管那个成立，可以发现粉色两格是必然涂黑的，他边上的3和2也是如此，注意标注黑格的时候就可顺势把其上下左右四格标注为非黑了，这在判断一些提示的真假时是很有帮助的。 这是第二个关键点，红色框起来的部分，你会发现如果右侧的2非涂黑，那么左侧的2就要被涂黑（为了满足右侧的提示2），而右侧的2涂黑，根据规则左侧的2就不能涂黑。而蓝色框里的另外两组1和2不用说，相矛盾的提示，而1和3跟红色框中的也类似，大家自己体会一下就不多说了。 我们就得到在蓝色区块里，黄色四格成立或者粉色四格成立，根据Heyawake的特性，就可以得到蓝色四格都非涂黑，而盘面下方，用粉色框框起来的1也就能证明是假提示，涂黑之。 粉色的提示2涂黑格在哪里前面一图标的很明确了，剩余的格标非涂黑。橙色的提示1和3是相互矛盾的一组提示，既然3成立，1就不成立了。 要满足提示3，那么这格肯定是涂黑格了，顺势最中间的涂黑情况全部能定下来。 橙色的2使得箭头指向格涂黑，顺势左侧的32部分也被定下，蓝色箭头所示的唯一涂黑也别忘记了。 注意盘面不能被黑格划分成两半，所以黄色高亮的这些格子都不能是涂黑格，特别是左上角的4，它是真也能马上推出它指向的涂黑格。 这里有三个方面要看，首先第一行因为左上角的3成立，所以右上角提示2不成立，最后一行已经有3个涂黑格，右下角的2也不成立。蓝色的1只能是真，这列的情况确定。蓝色箭头所指的剩下三格都是非涂黑的。 这是Hitori中的一个技巧，黄色两格根据左上角的提示3，有一格被涂黑，为了不使盘面被划分成两半，蓝色格一定不涂黑。 根据提示2，黄色两格一定有一个是涂黑的，不管哪格涂黑，蓝色格一定不涂黑，继而粉色的2是无法满足的，故涂黑之。 剩下的就没什么可说的了，终盘：

题目来自13th 24 hours puzzle championship，作者Bram De Laat 规则：Paint some cells black. Numbers on the outside indicate the amount of cells that are framed by the other colour in that row or column. Framed cells do not need to be consecutive. 将盘面中的一些格子涂黑，周围的提示数表示该行或列当中一种颜色被另一种颜色框住的格子总数。被框的格子并不需全部相邻。 题目的难点在于入手，先来找一下提示的规律是很重要的。 这题用的是10*10的规格，位于首尾的2格是不可能被其他颜色夹住的，所以对于提示数相加是8的行或列来说，第一格和第二格的颜色一定不同，而如果小于8，也就是说没有被夹到的格子数更多，那么一端前几格都需要时相同的颜色以保证。此为规律1。 规律2.比较特殊的是有0的提示，则此行或列的两端都是这种颜色，另一种颜色位于中间的连续几格。 规律3.对于提示中有一个是1，另一个非0的，则此行或列首尾的颜色不同，道理很简单，如果相同的话，那被夹的至少有2。 首先我们从规律2入手，得到下图： 第5列由于黑格位置的确定，顶部的白格可以继续延伸。 同样的道理，继续看第3行，然后第9列，第7行，得到下图。 看第5行，提示的和是8，根据规律1，可以得到最右侧是黑格，同样的道理，第10行最右侧是白格。 第10列也是同样道理，得到下图： 由于第10列提示和为8，则从上往下的前2格一定是不同颜色，这列一共有3格黑格被夹，目前位置已经都在图上了，所以第10列就能全部定下来。 观察第1行，提示的和为7，而右侧2格都是黑格了，故倒数第3格是白格，继而这行2个被夹白格位置确定，第1行都能画出来了。 根据第1列的提示和为8，则第2行第1格是黑格，又根据第2行的提示和为5，右侧已经确定，左侧的前4格则都是黑格，第5格是白格。 再使用规律3，得到下图： 第10行提示和为8，3个被夹白格位置已经确定，故得到下图： 观察第3列，由于黑格和白格被夹的都只有1格，底部是白格，假如在3-6行有被夹白格的话，被夹黑格就会不止1格，这一列的情况也能被确定下来，如下图： 观察第3行，得下图： 第7列被夹的白格找到了，这一列都可以定下来。 顺势后面都可以出来了，终盘：

Hitori的全名是Hitori ni shite kure，意思是“let me alone”(让我一个人)，从这个名字也就道出了数一的规则： 将数盘中的某些数字涂黑，令每行、列中没有重复数字出现。黑色方格不得横向或纵向相连，且不能将整个数盘分为两部分。 根据规则，有一些结构是很容易想到的，例如： 结构1：12223 -> 1■②■3（圈表示肯定不涂黑） 因为有连续的三个2，所以必然要有两个涂黑，规则中规定涂黑格不能连续，所以只能是这种构形。 结构2：221342 -> 22134■ 因为左边的两个2不能两个同时被涂黑，所以必然有一个是2，一个不是，则这行的其他2肯定被涂黑。 结构3：31214 -> 31②14 两个1中必然有一个被涂黑，虽然不知道哪个，但是从涂黑格不能连续这点可以知道中间的2一定不被涂黑。 上面是一些基本的构形，在menneske网站有更多的特殊结构，大家可以前往那里学习。 此外，唯一性（根据题目答案是唯一性而产生的解题技巧）也是数一中一个重要的思路。在观察数一的盘面时，我们常常会发现某些数字在行和列中均只出现了一次，而这些数字必然是非涂黑的且有其他格影响它，使得它是非涂黑的。同时，如果一格的周围八格（对于边角是五格或三格）都是非涂黑格时，这格一定是涂黑的，这也是利用唯一性的思路。 由此也产生了另外一个概念，叫做精简版的数一，意思就是把在行/列都只出现一次的数字去掉后的盘势。

Shakashaka是一种涂黑类的谜题，由Guten设计，第一次发布是在08年6月的パズル通信ニコリ杂志中。 规则： 在盘面中涂黑一些◢, ◣, ◤,◥样式的三角形，使得所有非涂黑区域为矩形（包括正方形），提示数表示其上下左右格被涂黑的数量。 下面用poetria的一道题目讲一下shakashaka的一些解题思路。 [在线玩链接] 首先盘面上的一些提示比如右下角的2，画法是唯一的（当一格被确定一定有三角，且其中只有2条边是与其他格相连的话），可以得到下图： 而因为要形成矩形，对于边上已经确定一个的另一个也可以确定下来。 左下角的0也是比较特殊的，其右上方肯定需要是三角，不然此处就不是矩形了，如下图： 此时不难发现由于黑格的限制，一些矩形是固定的。 左上的4和右下的3，又出现了我们一开始说的唯一画法。 此时第八行的第二格肯定不是三角，不然其左侧和上方不能形成矩形。 按照之前所说的方法，不难进行到这里： 黄色这格肯定是三角，且是◤,◥中的一种，而如果是◤的话，会和第六行第四格的三角产生冲突，所以只能是◥。继而可以推到下图： 由于右下方提示数3的影响，其上方肯定是三角，所以黄色格不可能是◢, ◣，故绿色格必为◢。 黄色格还是之前的经典结构，不能是◢。 同样的黄色不能是◤，后面就没难度了，终盘：

Norinori是Nikoli的谜题题型，在木兄和岩大戟的谜题专帖里面也出现过多次，相信大家已不陌生。在九月谜题月赛里，PS也有两道Norinori的题目，相比之下，比木兄和岩大戟的难了许多。 将盘面中一些格子涂黑，相邻两个涂黑格连成一块2×1或1×2的骨牌，骨牌两两之间不可上下或左右相邻。每个粗线框内有两格被涂黑。 [在线玩链接] (黑色表示涂黑格，绿色表示非涂黑格) 首先对于L形，这是一个特殊的结构。 如果这一格是涂黑的话，那么就会导致L形无法涂黑两格，所以得到下图。 如果黄色两格被涂黑，则蓝色所在粗线框只有蓝色那两个可以被涂黑，这样与黄色右侧的粗线区就无法满足2格被涂黑。得到黄色两格至多只有一格涂黑，故得到下图。 目前确定的黑格能往上，左，下走，而往下或往左的话都会导致左上的粗线区没有两格可被涂黑。 顺势可以推到这里： 不管往哪一面走，会涂黑左下角的粗线区中的一格，要使得可以有第二个被涂黑的格，只能往左侧走。 左上角的部分是相对封闭的，而且由于第二行倒数第三格的涂黑影响，要使得每个区域都有两格被涂黑，则有一格是与外面相连涂黑的，如图矩形所示。继而得到下图： 因为这些区域都还剩下一格被涂黑，而黄色这些格被涂黑的话使得此区还有两格会被涂黑，所以这些都是非涂黑格。 继而可以推出第九行的第九格也不能涂黑，因为这样会导致周边某一个区域涂黑不到2格... 最终得到终盘： 如果有更好的解法，欢迎大家提出来。 这是PS的另一题，大家可以试试，在线玩链接http://www.sudokufan...flfke535b02o0o0 对于左上角，黄色两格不能同时被涂黑，所以蓝色格必然被涂黑，且其右侧和下方一定不被涂黑。

Heyawake(へやわけ, "divided rooms") 是Nikoli的一款经典谜题，最早发表于1992年9月第39期的《パズル通信ニコリ》中，2006年格林文化出版社也将其引进到了台湾，“数间”是这本出版物的名字，从题目的规则当中，我们也可以认识到为什么叫做数间。 盘面被粗线划分为一些房间，在部分房间里面有一个数字，数字表示这个房间内被涂黑的格子数量（可以涂黑数字格本身），所有黑格不可两两上下左右方向相邻，且不能将盘面分割为两部分，非涂黑格不可连续跨越3个房间。若一个房间内没有数字，则可以不涂黑或涂黑任意数量的格子。 在之前Yajisan Kazusan 真假仙人的帖子当中，我们也运用了数间的解题思路，其实它们都是填涂类的谜题，包括Hitori数壹都有一个规则：黑格不能把整个盘面划分成2半，而这正是这些谜题技巧会有共性的原因。当然数间有其特殊的规则，也使得它的解题变得很有趣味。下面就已Tom Collyer的这道题目来展现一下数间的魅力。 在线做本题 首先毋庸置疑的，左上角的3房间肯定是唯一的画法，因为黑格不能上下左右相邻。 图中为了区别颜色，非涂黑格就被标记为绿色，一边涂黑，一边标记可以帮助我们找到下一步的题点。标注一般要注意两点：黑格不能相邻-一旦一格被涂黑则标记其上下左右为非涂黑；黑格不能把盘面划分为两部分-正如图中r2c2和r2c4两格，标记非涂黑是因为如果他们被涂黑就把盘面分隔了。 此时可以注意到r3c2和r3c4两格一定要被涂黑，因为r1c2和r2c2都是非涂黑的，它们已经经过2个房间，r3c4也是同理，继而得到下图： 为了使得非涂黑格不跨越3个房间，所以蓝色两格中有一格是涂黑的，黄色也同理。对于2×3的区域，3个涂黑格，则有两种情况： 橙色格涂黑或者是粉色格涂黑，而根据前面的推论，橙色格涂黑则紫色两格就需要涂黑，导致盘面被划分成两部分，故应该是粉色格被涂黑。 黄色部分所在的区域是2×4有3个涂黑格且在边角的房间，这样的结构有什么特色呢？你可以想一下假如这3个涂黑格都在黄色区域会怎样？盘面一定会被划分成2部分，没错！所以可以判断蓝色区域会有一个涂黑格。再看粉色区域，如果这个房间的3个涂黑格都在粉色区域则意味着和蓝色放在一起是一个2×4有4个涂黑格的边上房间，这样的情况也是必然会把盘面分为2部分，所以得到紫色部分一定有一个涂黑格。 既然紫色区域有一格涂黑，黄色区域则不可能有2个涂黑格（同前的道理），亮蓝色的区域就会有2个涂黑格，左侧的2×4区域还剩两个涂黑格，很明显的一个在蓝色部分，一个在粉色部分。 蓝色和亮蓝色组成了2×3有3个涂黑格的区域，而因为是处于边缘，为了不把盘面分割成两半，所以只有一种画法： 这里非涂黑格占据跨过2个房间了，显而易见的可以得到下方涂黑。 前面的推论还记得吧？黄色有一格涂黑格，粉色则是3-1=2个涂黑格，又是在边缘，所以： 黄色区域还剩两格，无需解释。 又回到了最初的地方。 这种情况永远不要漏了。 来看这个区域黑格的分布，因为非涂黑格不能跨越3个房间，所以蓝色两格中有一个涂黑；黄色两格最多只有一个涂黑，不然盘面会被分为两部分，剩下紫色和粉色至多只有一个，所以黄色两格有一个涂黑，继而紫色非涂黑，粉色涂黑，蓝色中涂黑的也被确定。 接下来没什么问题了，最后终盘：