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叶卡林娜

连线类谜题
数回 Slither Link

13 篇文章在这个主题里

【示例】

Beispiel-01.gifPfeilO.gifBeispiel-02.gif

【介绍】

和数独一样,「数回」是一个训练逻辑的数字游戏。Slither Link在日本又叫Sli-Lin,游戏由0,1,2,3四个数字组成。每一个数字,代表四周划线的数目,并在最后成为一个不间断、不分岔的回路。这是 Nikoli继数独后又一独步全球的新游戏,不但拥有划迷宫般的乐趣,更可以训练自己利用逻辑思维,冷静推断,有系统地抽其丝、剥其茧,脑力全面提升。

 

【游戏规则】

1. 把点与点以直线和横线相连,使之成为一个完整的回路,只能有一个回路,不能有两个。

2. 在四点之间的数字,代表在这数字四周的线的数目。在没有数字的地方,划线的数目没有任何限制,而0的四周则不能有任何划线。

3. 路线不能交叉,也不能有分岔。

多运用×将不可能连线的地方×掉,特别是直角位置的地方,还有注意3周围的情况可以帮助解题

 

在线游戏地址http://cn.puzzle-loop.com/(中文)

      http://www.nikoli.co...es/slitherlink/

      http://www.janko.at/...rlink/index.htm

http://www.2downloads.de/files/onlinespiele/denkspiele/slitherlink.swf

叶卡林娜 10-05-18

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最上面两个图怎么一样 应该一个空白一个答案吧 嘻嘻

感谢提醒,已更正。

 

________________________________________________________________________________________

 

后文将叙述一些常见的提示解法

 

叶卡林娜

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下面用一道题讲一下基本的解题思路,跟划斜线一样,有一些特定组合,在解题时是很有效的。

Snap35.png

首先看一下左下角的3,因为路径一定要可以走出去,故不可能是下列情况:

Snap36.pngSnap37.png

故可以确定角落的3靠角落的部分一定为回路的一部分(即上两图3上下左右的空白处)。

Snap38.png

由于不能形成交叉回路,若左上的3按照左侧画法,则右下的3最多只有2条线,不能有3条了。

Snap39.pngSnap40.png

故上左图画的两条线中必有一条不是,可反推左侧3的上方及左侧肯定是线,延伸之,对于这样的33结构,一定为下图右侧的画法:

Snap41.pngSnap42.png

同理对于3(中间为N个2)3的结构按照上述推导思路也能得到相似结论,如下右图所示:

Snap43.pngSnap44.png

那横向的3也能推出一些结论么?对于直线相邻的2个3,下面两种情况都是不可能的:

Snap45.pngSnap46.png

左侧的画法会导致其右方的3不够线数,右侧的画法会导致一个“口”形的回路,与规则中只可出现一条回路相违背。

则相应可以推出肯定为线的部分如下图所示:

Snap47.pngSnap48.png

也就是说横向的33可以推导出一定为线的部分如下图:

Snap49.png

且N个横向的3也可做出此推导,思路相同,大家可以想想看。

 

下面我们来做一下这道题,先把之前一些结论都用上可得到下图:

Snap50.png

若左下角的3开口向右则顺势推下去会形成一个回路,故3开口应向上。

Snap50.pngSnap51.png

顺势可以推到这里:

Snap52.png

黄色部分的2由于线不可交叉,能唯一确定。绿色部分3的开口向左或向下,故其上方和右侧一定为线。

Snap53.png

顺势可以推到下图:

Snap54.png

r2c1的提示2,由于不能在左侧有线,因为左侧有线线头出不来无法形成回路,故2的画法可以确定。

Snap55.png

顺势可以推到下图:

Snap56.png

绿色的1要成为回路的一部分只能是右侧为1;红色部分的线头只能向右或向下,会把下方的路堵死,而黄色一共有5个线头,故红色会与黄色交会。

且要满足红点右下方的2,只能是其上方与右侧为线。

Snap57.png

顺势即可完成:

Snap58.png

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首先看看单个数字规律

数字1:因为数字1有4条线段,所以乏善可陈,可以说的仅仅是在1的2个角被拐角占据时则对面必有线段:

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数字2:2的规律就多一些了。

(1)在2的1个角被拐角占据时有唯一解:

post-18-064454200 1302532338_thumb.jpg

(2)在2的一边被2个拐角占据则另一边必是线段:

post-18-067560900 1302532435_thumb.jpg

(3)2在角上可以确定的2条线段:

post-18-080593800 1302532537_thumb.jpg

数字3:3的规律更多一些。

(1)很显然3在角上有2种可能的形状,但是可以确定2条线段

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post-18-038731200 1302532698_thumb.jpg

post-18-038979600 1302532673_thumb.jpg

(2)3的2个相邻角被占据,则3条线段都可确定:

post-18-037938000 1302532925_thumb.jpg

post-18-076520200 1302532946_thumb.jpg

(3)3的1个点被占据则对面为拐角的2条线段:

post-18-015825500 1302533127_thumb.jpg

(4)3被1条线线穿入则可确定2条线段:

post-18-008812600 1302533305_thumb.jpg

post-18-008733000 1302533323_thumb.jpg

(5)3在角上旁边有拐角的情况,也可以确定线段的形状:

post-18-032386700 1302533377_thumb.jpg

:D :D



下面来说组合数字的形状

(1)斜向的20组合有2种可能的形状:

post-18-009360100 1302533660_thumb.jpg

post-18-016034800 1302533683_thumb.jpg

(2)直线的30组合最为经典:

post-18-053364700 1302533705_thumb.jpg

(3)斜向的30组合:

post-18-083214400 1302533988_thumb.jpg

(4)连3也是非常有用的信息:

post-18-056124100 1302534027_thumb.jpg

(5)边上和角上的20组合很相似:

post-18-026793300 1302534093_thumb.jpg

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(6)角上的33及连3组合:

post-18-038860300 1302534915_thumb.jpg

post-18-034962600 1302534952_thumb.jpg

(7)斜向的33组合:

post-18-063465600 1302534971_thumb.jpg

(8)角上的33加空角或角上为2是一样的:

post-18-047664300 1302535015_thumb.jpg

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(9)33组合+斜向的单3:

post-18-067601700 1302535104_thumb.jpg

(10)2在角上+周围连3的唯一解:

post-18-068213900 1302535403_thumb.jpg

(11)组合33在角上+斜向3的唯一解:

post-18-083928400 1302535493_thumb.jpg

(12)组合333中间有2相邻或者多个3有2在非边上3处相邻:

post-18-062839400 1302535576_thumb.jpg

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(13)组合边角32+连3有2种可能:

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(14)边上的331组合:

post-18-066365700 1302535757_thumb.jpg

(15)组合角边313唯一解:

post-18-085742500 1302535992_thumb.jpg

(16)组合角上斜向33+2有3种可能:

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(17)组合空角一边33一边2有2种可能:

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(18)组合双33斜向:

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(19)组合双33斜向在角上:

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:lol: :lol:

下面举例说明基本解题思路

(1)首先把上述组合熟悉,见到题后就把已知的组合标上

(2)掌握《减法》的技巧:

首先看上面的1已经有1条线段了:

post-18-020210300 1302536807_thumb.jpg

那么就可以把1当作0来看,这时结合下面的2有2种可能,再结合周围来看哪个不矛盾:

post-18-088294500 1302536826_thumb.jpg

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下面的例子可以再熟悉一下,1已经被1条线段占据,所以可以看作为0,则可以结合下面的2,以边上02组合来做:

post-18-034614600 1302536957_thumb.jpg

下个例子同理,上面的1已经可以看作为0,则左面和下面的2个3则用空角斜33来做:

post-18-014783300 1302536975_thumb.jpg

在来一个例子,虽然是个2,但是它左下已经封死,所以可以减1看作1,以空角133组合来做:

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(3)掌握《入侵》的技巧:

如图31,下面有条线过来,可以视为入侵:

post-18-033766600 1302536580_thumb.jpg

这条线有2种入侵3的可能:

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无论哪种入侵,这条线段都是必定会画上的:

post-18-021652800 1302536640_thumb.jpg

大家都知道连3是无法从中间入侵的:

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因为入侵后是没法画的:

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所以2的那条线只能往右上走:

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这是再看看周围的情况,可以使用一些固定组合了:

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题图再放大些,很多东东就自然而然出来了,马上解开一大片:

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总之,很多时候入侵的技巧可以帮你攻克1个难点,从而取得很多的突破。


:P :P

如果你上面的东东都懂了,可以去独数做题了,不过25阶的,嘿嘿嘿......

-_- -_-

 

此内容已被编辑, ,由 叶卡林娜
由于帖子太长了,把下半部分隐藏,点一下显示按钮可以继续读。

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在标准数回之后也出现了数回的变型,除了我们网站可以玩到的奇偶数回、差一数回等,这里再给大家介绍一种拐角数回(Turning Fences)。

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规则:Draw a single continuous loop by connecting neighboring dots along the dotted lines. The numbers in the grid indicate the number of loop corners around that cell (among the four dots around each cell).

将点与点连接形成一条回路,路径不可重叠或交叉,提示数表示路径若经过该格四角,其中是90度拐角的个数。

下面用一道Bram De Laat出的题目来介绍一下。

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首先我们把必定是拐点的点标出来(绿色),他们不但有拐点的含义,同时也表示一定经过这个点。另外还有一些非拐点的也标出来(红色),他们不是拐点,但是可能垂直或水平经过,也是重要的线索。

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然后顺势可以得到一些点是否是拐点。

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这是我们注意在边上的拐点,因为一个拐点肯定是上下路径之一和左右路径之一的组合,它们本身有一边是边线,故得下图:

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右上角部分可以顺势连线,注意拐点位置。

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如果圈处往右拐的话,那么提示3的右下角也会有拐点,拐点就会成为4个,故路径并不经过3的右下角这点。

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此时看这两个线头,他们之一肯定是往左边的位置走,但由于左侧红色标注的都不能是拐点,若从下侧进入则没有出路,故由上侧点进去左侧区域,根据拐角提示,路径也可以唯一确定。

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这个拐点若往上走则没有出口,故只能往下,其左侧的拐点同理,得下图:

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往上走则会出现第四个拐点了,不符合3的提示,故往下走。

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因为路径不会经过这个点了,所以我们可以确定其余3个点是拐点,顺势可以推出其他拐点的位置。

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这点不可能向上走,只能向下。

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因为上方是拐点,故不会垂直经过红点,下方的绿点往下走。

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这个绿点不能往上或往右,所以路径是往下和往左,同理其右侧的绿点也是往下走的。

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这两个点必定有一个往上走,所以我们需要给他们找一条出路。

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这个点只能往左走。

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这个点和这条线是满足左下提示数的唯一路径,故我们可以确定第八行左侧3的拐点位置。其他一些路径都能顺势连出来。

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如果这个是拐点,那么2的拐点数是无法满足的,因为只会出现一个拐点了(大家可以想想为什么)。

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因为3的上方两点都是拐点,如果圈这点也是拐点,则剩下那点不是拐点,横向经过无法满足左下角的提示3,故拐点应该是这样的情况。

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还是最开始的思路,你想到了么?对了,边上拐点的处理。

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接下来也是按照拐点来处理,可得终盘:

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除了方方正正的数回以外还有各种其他形状的,有一种式样叫做Floret pentagonal tiling

Fill in some of the dotted line segments to form a meandering path that forms a single loop. The path does not cross itself, branch, or touch itself at corners. The numbers indicate how many line segments surround each cell. Empty cells may be surrounded by any number of line segments.

A dollar sign ($) indicates the cell is inside the loop. An ampersand (&) indicates the cell is outside the loop.

There is one unique solution, and you should be able to find it without guessing. You may find it helpful to mark segments that cannot be filled in.

其余也是按照标准数回规则,附加的是美元符号($)表示这格是在回路外面的,和符号(&)表示这格是在回路里面的。

d4Itg.png

这里可以下载到六题打印版本。

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托马斯今天的数回题,原链接http://www.gmpuzzles.com/blog/2013/02/dr-sudoku-prescribes-51-slitherlink

在线玩链接:http://www.sudokufans.org.cn/puzzle/p.html?slither/10/10/g2dh27c112b2bl681116c81116d81116d711168cl1d213d73ch2b

中间有一个很特别的16个1的方阵,配合周围33的基本结构,就能找到突破点。

slitherlink.png

观察黄色部分,一定不能是线,不然会形成死路,顺势可以得到中间的1区域叉的位置如下:

slitherlink.png

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利用唯一性解题最简单的例子,比如2在角上,外3格为空

post-410-0-20214200-1395213117_thumb.jpg

 

那由于答案的唯一性,结果只能是

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