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    • 叶卡林娜

      数独谜题类站点博客列表   2017年04月13日

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叶卡林娜

填涂类谜题
Japanese Sum 数图数谜

4 篇文章在这个主题里

我把Japanese Sum称为数图数谜,顾名思义他是数图和数谜的一个结合体,不仅需要画图,还要会计算,而在解题的过程中两者也是相辅相成,交叉进行,这也是此谜题的魅力。

 

Janpanese Sum规则:

将某些空格涂黑,并在余下空格填上1-N(N根据题目规格会给出),使得每行/列数字不重复,涂黑格将每行、列分为几个部分,周围的数字表示该行从左到右,该列从上到下每组数之和。

1.png

(本题使用1-3)

 

下面以Croco的一道题来说明一下一些解题思路:

2.png

(本题使用1-6)

首先观察一下周围的提示数,因为1-6的和是21,而周围的提示之和有的到21,有的却不到,比较特殊的是例如第四列,提示为1、17、3,刚好是21,因为题目的规格是8×8,刚好和是21则数字有六个,涂黑格有两个,而三组和正好需要两个空格隔开,故可得到下图(因为第一组和是1,那么3也只能是一个数,不能是[12]组合)。

3.png

再看第五行的提示,同样也是和为21,有3组和,所以还是有两个在中间的空格。之前我们确定第四列肯定有数,故这行的黑格位置就可以确定下来如下图(顺便部分数字也可出来):

4.png

根据第三列的提示我们可以知道1的上下两格都是黑格。

根据第二列第二组提示是12,因为数字1-6的关系,和12至少需要三个数相加,故第二列最后三格都是数字。

5.png

还是利用和至少需要多少个数相加这点,看第二行的第二组提示是12,至少需要三个数,故r2c67两格无论如何都是数。

同样的第四行的第二组提示为14,至少是三个数的和,故r4c56肯定是数字。

第六行的第一组提示为7,至少有两个数,故r6c1肯定是数。

6.png

第七、八行,第三、五列同理的下图:

7.png

为了满足第六列的两组提示,则r3c6只能是黑格。

根据第二列第一组提示是1以及第四行第一组提示是3,若r4c2是数则一定是1,但此时r4c1就需要是2来满足第四行的第一组提示3,故r4c2是黑格,而r4c1是3。

8.png

根据第一列的提示,则r6c1为1,r3c1和r7c1为涂黑格,继而r6c2=6、r6c1=6。

9.png

看第三行的提示,根据第一组的和是1,可得r3c2=1(因为1只可能在那里),继而r3c3是黑格。根据第二列的提示r1c2、r2c2也均是黑格。

结合第二行和第一列的提示,可知第一列的5(因为第一列无法满足两个数和为5了,所以只有一个数)只能在r1c1。

10.png

根据第二行提示r2c3=4,继而根据第三列提示r1c3=3。

第六行有三组和,故r6c7为黑格,r6c8为4。

11.png

根据第七列第二组提示为8,故r4c7为数,而要满足上面还有一组和3则r3c7为黑格。

由于r6c5不能是4(该行有4了),故和为4需要两个数,继而可以得到r6c5=3,r7c5=1,r8c5为黑格。

12.png

第三列第三组提示为5,因为无法满足两个数和为5,故r8c3=5,r7c3为涂黑格。

看第八列的提示为8、12,则r4c8一定是涂黑格,继而r2c8=2。

13.png

r3c4=5,r3c5=5,r7c8是数字...

这里比较特殊的是看r1c67和r2c67这四格,我们知道r2c67一定有数,而第六、七列的第一组提示都是3,因为第一行已经有1、3,故对于列来说,一列是[2+1]组合,一列是[涂黑+3]组合,而r2c67就是[1+3]组合,故r2c5=12-2-1-3=6。

后面注意不要算错就基本没问题了。

14.png

 


有兴趣可以试试另一题,需要填写数字1-9,比这题复杂一些,但是只要逻辑清楚也不难。

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