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      捐赠本站 (2022.06.20更新)   2017年04月13日

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      2021.11.1已续费两年,35元/年,共计70元,有效期至2024年7月8日。

      西部数码国内VPS主机商务3型:2599.00元/年+补差价424.00元(2012.3.20支出)+补差价381.00元(2012.5.25支出).
      2013.3.31更换机房,补差价469.00元,续费一年3980.00元。(有效期至2014年4月17日)
      2014.4.2购入西部数码云主机,花费7900.00元,有效期至2018年4月2日。
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      2012.6出题费收入1000.00元。
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      朱兵(群ID:酱牛) 100.00元(2012年2月11日)
      应长丰(@乐逍遥) 200.00元(2012年2月11日)
      伊莎贝拉 200.00元(2012年2月10日)
      王嘉豪(群ID:终极剑客) 200.00元(2012年2月10日)
      刘旭辉(群ID:巧妮儿) 100.00元(2012年2月9日)
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      @迷糊笨笨 500.00元(2012年2月9日)
      黄中华(@yangzhou) 200.00元(2012年2月9日)
      史春燕(群ID:春燕) 100.00元(2012年2月8日)
      杨嘉 100.00元(2012年2月8日)
      赵晓红(群ID:small red) 200.00元(2012年2月8日)
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    • 叶卡林娜

      数独谜题类站点博客列表   2017年04月13日

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2 篇文章在这个主题里

这是俄罗斯谜题家Andrey Bogdanov为去年的24小时谜题赛出的一套题中的一个。

规则原文如下:

Locate digits 0-9 into the grid (no more then one digit per cell). Each digit is used exactly twice. Cells with digits cannot touch each other even by a corner. Numbers outside the grid show the sum of digits in the corresponding row or column. Cell marked with X cannot contain digits.

在图中填入数字0-9各两个,每格最多填一个数字,填有数字的格子彼此不能有边或者角相接触。图外面的提示数表示该行或列中填入的数字之和。标有X的格子不能填入数字。

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咋看之下,这题非常之难,不知道该如何下手。比较容易看到的是1、两个4、6、7这几个比较小的提示数,但是如何能定位到哪个数填哪呢?

 

注意到右边的提示数有明显的规律,大数在上,小数在下。于是尝试加一下小的提示数,发现下面5行提示数之和为24,那么,24最多可能是8个数字之和,加上两个0,下面5行最多有10个数字,因而上面4行至少有10个数字。

 

考虑到图中一共只有9列,很显然,4行最多也只能有10个数字,而且分别位于绿框所标示的位置中。

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现在我们可以把绿框之间的格子填上X。

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由于4行有5个数字,而显然18、19都需要3个数字,因此13、16所在行都只能填两个数字。但是,这些数字应该填在哪里?应该填多少呢?

 

下面观察一下纵向的提示数6,它需要两个非0的数组成,而且都在上面4行。因此,这两个数加上下面5行的数之和为30,由10个非0的数字组成。显然,这些数是两组1-5。

这时我们就可以很清楚的看出第4列的13必须由3个非0的数字组成,他们的位置很容易确定。

post-62-0-64456800-1340715816_thumb.png

 

现在可以看出第5列和第2行的两个13都是由两个数字组成。而且最小的数字是6,显然,这两组数字都是6、7,因而第4行的16只能由两个8组成,而1、3两行的18、19则由两个9和第5列的6、7加第3列的两个数字组成了。

post-62-0-96483000-1340715823_thumb.png

观察第一列上面的4格,从上面的推论可知,上面两格要么是第一行的9,要么是第二行的6;3、4两格要么是第三行的9,要么是第四行的8。由这列的提示数14可以推出,这两个数应该是2、4行的6和8。同理,第7列上面的两个数是第二行的7和第4行的8。从而推出第9列的上面两个数只能是1、3两行的两个9。

post-62-0-46072400-1340715831_thumb.png

根据第8列的提示数6必须是由两个非0数组成,可以将7、9两列的6-9行共8个格填入X。

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这样第9列只剩下第5行的一格可以填入1,从而第5行第4列是3。第4列另两个数则只能是两个5。这时3、8两列的6都只能是2、4组合。下面就很容易一一推出每个数字,不再赘述。

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