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    • 叶卡林娜

      捐赠本站 (2022.06.20更新)   2017年04月13日

      独·数之道网站创建于2008年5月底,目前主要由休息负责网站程序、叶卡林娜负责日常管理。我们一直秉承着无广告、无弹窗、免费的公益原则,为大家提供数独游戏、教学、对战等服务。我们没有考虑过利用本网站盈利,今后也不会放置任何广告,所有能开发出的新功能、能获取的资料也会一如既往免费提供给玩家。但兴趣不代表一切,网站维持也需要费用,时常关注我们网站的朋友也会发现在2012年2月3号时网站无法访问,因为空间商认为本站的CPU资源占用大,而要求我们修改程序,在交涉后过了一天才同意重新开通帐号48小时后再次检测,但在2月6日下午再次被封。不过自此公告发出后收到了网友的捐赠,在2012年2月6日讨论后决定购买国内的VPS主机。希望有经济能力的朋友可以继续协助我们运营网站。

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      2021.11.1已续费两年,35元/年,共计70元,有效期至2024年7月8日。

      西部数码国内VPS主机商务3型:2599.00元/年+补差价424.00元(2012.3.20支出)+补差价381.00元(2012.5.25支出).
      2013.3.31更换机房,补差价469.00元,续费一年3980.00元。(有效期至2014年4月17日)
      2014.4.2购入西部数码云主机,花费7900.00元,有效期至2018年4月2日。
      2017.05.28主机续费,花费7650.00元,有效期至2023年4月9日。
      2021.11.1主机续费,花费5496.00元,有效期至2028年4月8日。

      截至2012.05.25数独百科总收入3335.00元(现在已经取消现金奖励了)。
      2012.6出题费收入1000.00元。
      2012.11-2019.03.20江南晚报出题稿费收入8650.00元。 2021.2.4出题费收入1000.00元。

      网站七周年活动赠品总支出:1291.00元

      总余额:2086.00元

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      另外如果你希望帮助我们网站设计其他题型题库、美化首页、管理论坛欢迎跟我们联系,加入本站管理QQ群6750923,加入时请说明加入理由。

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      beibeiball 100.00元(2022年5月11日)
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      朱宝康 100.00元(2021年4月14日)
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      甘露 100.00元(2015年5月10日)
      瓜子拌饭 200.00元(2015年3月25日)
      jingle 200.00元(2015年1月20日)
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      R9 100.00元(2014年1月14日)
      王思思(@penny) 100.00元(2013年1月29日)
      芦向明(谜者老芦) 300.00元(2012年12月26日)
      谢道台(@TTHsieh)372.00元(2012年8月21日)
      黄宗杰 100.00元(2012年2月20日)
      贾思帆(群ID:justfun) 500.00元(2012年2月13日)
      朱兵(群ID:酱牛) 100.00元(2012年2月11日)
      应长丰(@乐逍遥) 200.00元(2012年2月11日)
      伊莎贝拉 200.00元(2012年2月10日)
      王嘉豪(群ID:终极剑客) 200.00元(2012年2月10日)
      刘旭辉(群ID:巧妮儿) 100.00元(2012年2月9日)
      席瑞娇 100.00元(2012年2月9日)
      盛平(群ID:歪歪) 500.00元(2012年2月9日)
      @迷糊笨笨 500.00元(2012年2月9日)
      黄中华(@yangzhou) 200.00元(2012年2月9日)
      史春燕(群ID:春燕) 100.00元(2012年2月8日)
      杨嘉 100.00元(2012年2月8日)
      赵晓红(群ID:small red) 200.00元(2012年2月8日)
      fpro32(程序交易通)50.00元(2012年2月7日)
      创造春天 50.00元(2012年2月7日)
      林贵新(@verydao) 500.00元(2012年2月6日)
      卢晓萍(群ID:夏天玩童) 600.00元(2012年2月5日)
      zrlyg(@自然) 800.00元(2012年2月5日)
      梁跃(@月亮大哥) 500.00元(2011年3月)
      廖然(@captain)600.00元(2010年11月)
      谢道台(@TTHsieh)500.00元(2009年3月)
    • 叶卡林娜

      数独谜题类站点博客列表   2017年04月13日

      网站类 Fed Sudoku - 每日数独,每周10题 Croco Puzzle - 每日两道谜题 Janko - 有很多谜题 Puzzle Picnic - 网友出的数独、谜题,每日更新一题 LogicMastersIndia - 每月数独谜题月赛 Killer Sudoku Online - 每日每周杀手数独、数比杀手数独 Sudoku Cup - 每年2次数独线上赛 Sudoku Variants - Uwe Wiedemann的数独谜题站点 The Griddle - David Millar的数独谜题站 Oubk欧泊颗 - 中文数独网站,可以在线PK 数独玩家论坛 数独解题技巧汇编 - 教你数独怎么玩 英国数独官网 澳洲数独官网 在线标准数独解析 - 教你数独技巧 Sudocue - 免费的数独软件sudocue,可解标准数独、锯齿数独、杀手数独 Djape - 他们有出版很多数独、谜题书籍 Griddlers - 数图专题网站 Nikoli - 日本谜题公司 17提示数标准数独搜集验证 Logic-Pixels
       
      博客类 The Art of Puzzles - Thomas Snyder(周五更新) Detuned Radio - Tom Collyer(周五更新) Melon's Puzzles - Palmer Mebane(周三更新) PS's puzzles + - Prasanna Seshadri(每日更新) (主に)へやわけ保管庫 - 木兄(每周2、3、5、6更新) Para's Puzzle Site - Bram de Laat A Cleverly Titled Logical Puzzle Blog - Grant Fikes 石氏是时试 - 本站站长休息 陈岑的数独博客 - 陈岑 创意数独 快乐生活 - 乐逍遥(应长丰) 金策空间 - jcvb(金策) 谜者老芦 - 芦向明
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戈壁滩

二元侯选数法的对子技巧与应用

6 篇文章在这个主题里

一、概述

对子和环路技巧是用二元侯选法解以难题的核心技巧之一,数独格是一幅美妙的图,他具有对称性,可欣赏性,伟大的数学家迦罗华创建群论,靠得就他多元高次方程的系数的排列和组合,所以我想数独和群论有一定的联系,研究它数排列和组合也许可以找到解题的规律。我想那些世界数独冠军在3内分钟能解答一道数独难题,我想也许是他对数独表数的结构与排列印在了脑海中。

二、对子的特点与应用

1.对子的结构

如果您仔细观察数独格子,其一您会发现如图1中无论一个宫或列或行中的数中怎样,,都可把它排成对子或数串的方式:第4列就是39、45、28、17对和数6的排列,第7宫是67、39、28对和792数串的排列,8宫为13、25、79对子和846数串的排列,第9宫是19、34、57、28和数6的排列。

图1:

post-1555-0-30651600-1341280445_thumb.jpg

如果能把未填的数独格上排成对子结构,相信离解题的终点不远了。

2.双对子的对应

此外图2中会发现,一行的14对总可以在行中找到相应的对子。

图2

post-1555-0-80279700-1341280470_thumb.jpg

如果能在一行或列或宫中找到一组双对子,相信在解题是一个突破。

3.对子的强大

与链的强弱一样,用二元侯选填的数独格,也有强弱,有对子在的格就是强格,利用单对子可以删减速同列或行或宫中的相同数,利用双对子可以排挤出双格中不同的数如图3。

图3

post-1555-0-17012800-1341280539_thumb.jpg

总之,对子的一一对应与对子的对偶组成,和对子的强大,在艺术上如古詞的格律一样让我们享受数独的结构之美,在技巧上为我们解题提供线索,可谓牵一对而动大局。

三、对子技巧解题例

作为入门还仅半年的一个近70的老人,现在的我除了无解的数独题外,还没有碰到解不了的难题。我依靠的是什么?孔子说:“工欲善其事,必先利其器。”也就是二元侯选法。以后将陆续介绍用二元侯选法解的例题。

下面的例题来自论坛中的Rdmin老师提供的UR技巧例题2,首先表示感谢!,然后将其结果出示如下图4

图4

post-1555-0-21591300-1341280574_thumb.jpg

注;1.数独格中左右上角小数字为二元侯选数。2.数独格中右下角为解题次序步数。3.以后的解题分

析数格坐标采用解析几何:(XY),XY.ab的前二位数格所在座标,后二位为二元侯选数的数值。

解题点评:

1.因为此题只有28个空格,很快地用二元侯选数法填满了所有的未知格。

2.观察在7、8、9宫的左右上角绿色的二元侯选数,为:(22.38+23.38对)+(62.23+63.23对)+(72.29+73.28),如果72.29→72.28,则成为2、3、8三对子的多解结构,因为有了72.29,就破了多解得出了72.格为9,以下通过删减就OK了。

3.本题是破多解时,得出的结果。

问题:

如果碰到三对子中有两个其他数或四对子有三个其他数时,怎样去推理和探讨呢?唯一矩形法的破多解的推理过程?我想以后有时间再将其结果写出来供老师批评指点?

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很多格子他们的候选数并不只有两个,是如何把其他数字剔除的?

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叶老师:二元侯选法,每格只要填2个数,在填数上效率是九元侯选数法的4.5倍,在变化分析上二元侯选法只要分析(未填格)的2次方,而九元侯选法要分析(未知格)的9次方,相差无数倍,用笔纸法解数独题时,二元侯选法解题与直观法解题相差无几,但它更加科学。

至于怎样填二元侯选数我也是通过大量实践摸索出来的,很难用短篇幅讲得清,如果老师认为对数独爱好者有益处的,让我慢慢的整理论述吧!上网站对于老年人是很费力的,请理解!有点可以肯定环路结合数对建立的侯选数是很可靠的,还有一点用二元侯选数是一种动态的填数方法,随着解题过程而变化。我们还是同乡呢!我也浙江人。

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叫我叶卡就行。想先问一下二元法是否在你所尝试的所有题目里面都成立,是否出现过什么矛盾的情况?其实二元法的关键问题是如何确定一个格子只可能是这两个数中的一个的。对于比较难的题目,会有某些格的某些候选数一旦剔除后,题目就会变得非常简单,我们把这样的格子称为魔术宫格(magic cell)或者魔术候选数(magic candidate),我想大概是二元法在某些时候正好踩到了这些魔术格,使得题目变的简单吧。若是二元法在面对难题时有踩到魔术格的本领(因为每格都剩两个候选,踩到的机率是非常大的),我想这对于解题来说将会是个重大的突破。当然还是第一个问题,是否出现过矛盾的情况,若出现过,可能这个理论逻辑上可能是有漏洞的),逻辑解的特点是永远往前走,是不用退回的。

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叶老师:您提的问题很深刻,半年来我用二元侯选法解了700个顶级题,特别是那本联盟出版的数独解法全知道中所有侯选法技巧方法解的题,凡是能用九元解的题目,二元法都能解,在解题中的确碰到了出现矛盾格的时候,比如出现一格中有三种可能性等的时候,遇到这种情况时,不要轻易填数,要分析,舍弃其中之一,1.次序问题,2.强弱格问题,刚才那道阿达网上的48题就属次序问题,也是惯性思维在作怪,错以为矩形环已经很强大了,忽略了直删法比它更强大。叶老师,二元法的格与链的强弱一样,有强有弱,直删是最强大的,双对子其次,单对子再次子,宫行列、排除法选的再次之,二元选数删减时要非常小心,删减的方法与九元侯选法一样都建立在数理逻辑的前提上,与九元法不同的是,与平面几何定理一样,它必须要遵守两大原则:1.一宫或行或列的格中不允许有三个相同的侯选数存在,2.一格中只能填二个侯选数。我是一个老人,思想迟钝,一个全新的方法,肯定存在问题,肯定有错漏,肯定有不到之处,所以我把二元法发布在论坛上,供像您这样的高手指点,叶老师!谢谢您,碰到您这样的热心人,碰到您这样能接受新事物的人,确不容易!谢谢!再次表示感谢!还有在初入门是总以为填满二元侯选数后,肯定有解,现在才知道侯选数法并不是万能的,还需要像环路和对子高级技巧辅助,初入门时,碰到开局高难题时,很难找出二元侯选数,后来应用单环路等非常规的方法也解决了。小时候我爱好数学,非到不得已时,我是不会用试验法的,我同意您的魔法的观点,我把它称为泉眼,如果找到了,一剑中得,事半功倍。熟能生巧,我想那些得数独世界冠军,就有这种高级的感觉能力吧!认识您这样的老师!得到您的指点,再次表谢! 

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