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      @迷糊笨笨 500.00元(2012年2月9日)
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      史春燕(群ID:春燕) 100.00元(2012年2月8日)
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    • 叶卡林娜

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戈壁滩

用二元侯选法解论坛XY技巧题

4 篇文章在这个主题里

一、概论

“XY是九元侯选数法中出现频率高,容易掌握的技巧法,应熟练掌握。”可是我用二元法解题时,却很少用到XY法,为什么呢?近间我对论坛上叶卡老师提供xY实例用二元法解题技巧进行了探讨,太感谢叶卡老师了,因为很少有书籍能找到这样多基础题,它们为我提供二元法技巧的时节省了很多的时间。

我对XY法理解为,它是四边形环路和三联串的一种演变,如果把矩形或四边形环作为第一种约束,如果把三联串作为第二种约束条件,那么XY就是两种约束下的结果。(在大量的解题实践中,我发现在二元法解题中如有两组约束数组同时作用于某一格时,这格就有解了,以后再讨论吧)。

二、新定义

为了今后解题说明方便先定义一下名词。

单联串:a数为四边形对角格的两个相同的侯选数,且有着互为真假的关系,也即两对角格上总有一个a为真,就称这两个相同的a,单联串,在XY的矩形或四边形对角格上就存在着单联串。

三联串:a、b、c为三个不同值的已知数,构成ab、bc 、ac互为牵联的三组数串,如果在同列或同行上称为直三联串,如果不在同一条直线,至少有一组数不同宫,再称为曲三联串。同样可以定义四联串……

三、XY技巧关系分析图

1.XY的第一种类型

如图1,XY的删减,其实是一个矩形a约束和a 、b、c曲三联串约束条件的组合,从而删减了Xa中的a。

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2.xy的第二种类型

如图2,XY的删减,其实是一个梯形形或四边形a环约束条件和a 、b、c曲三联串约束条件的组合,而删减了第1行Xa、xa中的a。和ay、ay、ay、中的y。

post-1555-0-40960400-1344841029_thumb.jpg

3.二阶xy类型

二阶xY因为它是由曲四联串ab、bc、cd、ad构成,它的构形图有图4中的六种。

取其其中的一个如图3,略支bd、其实它的删减同图2基本Xy,也是一个梯形或四边形a环路约束和a 、b、c、曲三联串约束条件的组合,删减了第1行Xa、xa中的a。和ay、ay、ay、中的y。

post-1555-0-81441200-1344841059_thumb.jpg

图4:二阶XY的六种不同的形式

post-1555-0-24669700-1344841110_thumb.jpg

增加了d一个数,就多了6种不同的形式,这也充分说明了二元侯选法的优势所在,它进行分析时变化较少,容易看出线索。

四、实例分析

首先感谢叶卡老师提供了这么多的基础例题,先从例1开始吧!

1.用二元法填数后的始图:

post-1555-0-59168000-1344841140_thumb.jpg

2.解答结果图

post-1555-0-93426900-1344841185_thumb.jpg

3.不同的解法图

3.1图:矩形破多解

post-1555-0-59168000-1344841140_thumb.jpg

解题说明①碰到如图3.1中78对矩形破多解时,一般会不假思索的在41格上填9,切切注意:‘用二元法解矩形唯一解时, 要先分析所在列和宫的3个格后再填数!’因为43.格不能填78,41.格也有能填78,所以唯有42.格可填78,所以42.格为8。

3.2图:二阶xY

post-1555-0-93924600-1344841243_thumb.jpg

解题说明①在二阶XY中找到22.89+31.69+91.69的一阶XY构形,用它们删减72.69中的9后得6。

3.3图:四联串

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解题说明:因为(61.78+91.69)均为强格,所以31.和41.只能为68对子,从而得到第一步72.6。

3.4图:28环路

post-1555-0-54529200-1344841297_thumb.jpg

解题说明:根据28对环路的排列规则,得到31.28,从而第一步为得到33.6。

五、小结与讨论

电脑输入对于一个年迈的老人真有点难,太费时了,虽然我已经做完了论坛xY技巧题势,我想一个个地补上去,所以现在写小结与讨论还早了些。老师网友请原谅!此外九元侯选法经前人磨练的相当成熟了,而二元侯选法毕竟还是一种新生的方法,还需要不断的完善和提高,再加本人年老水平有限,还请老师和网友不断地指点,让二元法在数独这片园地里绽放吧!

此内容已被编辑, ,由 戈壁滩

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1.XY的第一种类型

如图1,XY的删减,其实是一个矩形a约束和a 、b、c曲三联串约束条件的组合,从而删减了Xa中的a。

 

post-1555-0-25050400-1344840996.jpg

 

这个结构在此帖中已经做过解释,这样并不能做删减。需要把“bca”格的"a"去掉。

或者是否是在某些前提之下的?

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看起来很好,可惜看不太懂。希望戈壁滩 或叶卡老师有空修改一下。教程不如叶卡老师的详细易懂。

还是谢谢了!

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