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显示结果为标签 '数论'。
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一个m*n的表格(无宫数独)中填入1~(m+n-2)的数字，要求行列不重复。得到的盘面是否一定多解？(也就是说 是否一定有另外一种填法，使得每行每列的数字组合都和它一样) 比如对于3*4的情况，对于 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 1 ，有其他解 2 3 4 1 3 2 5 4 1 4 3 5 ；填入1~(m+n-1)时可能唯一解是显然的，比如 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 一定是可以确定的。 现在用归纳法证明了3*n的时候成立。而根据直觉，这对于任何m*n的情形都应该是成立的。 在九宫标准数独里，最多可以用到3*n的解法，比如这是一个3*3结构的应用。根据此理论，GHI359中至少有5种数字，如果G46里有2，那GHI359全都是4567，矛盾。 后续的研究可能将会(已经?)脱离了数独的逻辑体系，但如果能证明出的话(当然能推翻也好)这对于出题方面将会是一个比较有用的结论。 从百度转图被和谐，原帖连接tieba.baidu.com/p/5097190373
