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标准数独技巧导读帖


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这个主题有19篇回复

#1 叶卡林娜

叶卡林娜
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发表于 2010-06-23 13:48:15

以下列出本版已有涉及的解题技巧,会根据本版讨论情况及时更新,方便大家查询。
请点击相关技巧名进入相应帖子。
本帖为导读帖,以下所给连接帖只是提到了此结构,要更进一步了解此技巧请联系前后文及其他相关主题或帖文阅读。

入门技巧:进阶技巧:高级技巧:
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#2 叶卡林娜

叶卡林娜
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发表于 2013-02-06 11:50:15

  • 唯一数 Last Value
  • 适用情况:当某行、某列或某宫中已经出现八个不同数字时,最后一格即剩下还未出现过的第九个数。
    lastvalue1.png
    图中这一行已经出现数字1、2、3、4、5、6、7、8,所以余下的星号格为9。
  • 实际应用:
    lastvalue2.png
    Spoiler

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#3 叶卡林娜

叶卡林娜
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发表于 2013-02-06 12:02:55

  • 宫摒除 Hidden Single in Box
  • 适用情况:观察某一个数字A,根据数独规则,在同行、列、宫内无重复数字,若一格是A,则其所在行、列、宫都不会再有A,若以此得出某一宫内数字A仅剩一个可能位置,则可以判断这格就是A。
    hsb1.png
    图中对于第一宫,由于四个A的影响,第一宫只有一个地方可能填A,即星号处。
  • 实际应用:
    hsb2.png
    Spoiler

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#4 叶卡林娜

叶卡林娜
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发表于 2013-02-17 15:13:25

  • 行列摒除 Hidden Single in Row/Column
  • 适用情况:观察某一个数字A,根据数独规则,在同行、列、宫内无重复数字,若一格是A,则其所在行、列、宫都不会再有A,若以此得出某一行或列内数字A仅剩一个可能位置,则可以判断这格就是A。
    hs1.png
    图中对于第一行,由于四格受A的影响,第一行只有一个地方可能填A,即星号处。
  • 实际应用:
    hs2.png
    Spoiler

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#5 叶卡林娜

叶卡林娜
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发表于 2013-03-03 11:11:05

  • 唯一余数 Naked Single
  • 适用情况:观察某一格,根据数独规则,一格与其所在的行列宫没有重复数字,点算这格所在行列宫已经出现过的数字,若已经出现8个不同的数字,则这格就是第9个没有出现过的数。
    ns.png
    对于星号格,其所在行(第一行)已经出现2346,所在列(第五列)已经出现15,所在宫(第二宫)已经出现2678,即12345678均出现了,故星号格为9。
  • 实际应用:
    ns1.png
    Spoiler

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#6 叶卡林娜

叶卡林娜
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发表于 2013-03-03 12:06:03

  • 宫摒除区块 Pointing
  • 适用情况:在进行宫摒除时,发现某数在某宫可能位置不止一个,但是可能位置处在同行或同列,则可以排除相应行或列中除他们外其他格的该数。
    pointing1.png
    数字5对第二宫摒除发现第二宫5的可能位置是2个星号格,虽然目前不能确定是哪一格,但可以确定的是第三行除了星号格外其他格(用短横线标示)一定不是5。如下图所示:
    pointing2.png
  • 实际应用:
    pointing3.png
    观察数字6,对第七宫进行摒除,得到第七宫的6在星号两格(同在第七行),故第七行除星号格外不能再有6。
    pointing4.png
    继而可以得到第八宫的6只能在r8c6。

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#7 叶卡林娜

叶卡林娜
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发表于 2013-03-03 13:09:22

  • 行列摒除区块 Claiming
  • 适用情况:在进行行列摒除时,发现某数在某行或某列可能位置不止一个,但是可能位置处在同宫,则可以排除相应宫中除他们外其他格的该数。
    claiming1.png
    A对第一行摒除发现第一行A的可能位置是2个星号格,虽然目前不能确定是哪一格,但可以确定的是第二宫除了星号格外其他格(用短横线标示)一定不是A。如下图所示:
    claiming2.png
  • 实际应用:
    claiming3.png
    观察数字4,对第四行进行摒除,得到第四行的4在星号两格(同在第六宫),故第六宫除星号格外不能再有4。如下图所示:
    claiming4.png

    claiming5.png
    数字4对第九列摒除,第九列的4只能在r4c9。

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#8 叶卡林娜

叶卡林娜
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发表于 2013-03-03 17:06:46

  • 摒除数对 Hidden Pair
  • 适用情况:宫摒除行列摒除相同,只是同时观察2个数,且这两个数恰好被锁定在一行、一列、一宫的两个相同位置。
    hp1.png
    图中无论是字母A还是字母B在第一宫可能的位置都是星号格,故这两格不能再有除A、B外的其他数字。
  • 实际应用:
    为了阐述摒除数对,下面这个例子同时涉及到宫摒除数对(第一步)和行列摒除数对(第二步),如果希望找更直接的例子可以看[数对法的应用讨论]。
    hp2.png
    数字2和3同时对第六宫摒除,得到第六宫的2和3只能在星号处。故星号两格除了2和3不再有其他可能的数。
    hp3.png
    数字1和4同时对第五行摒除,其中r5c7,我们之前已经得到它可能的候选数只有2或3,自然不能有1和4,第五行的1和4只能在星号处。故星号两格除了1和4不能会再有其他可能数字。
    hp4.png
    此时数字7对第五行摒除,第五行的7只能在星号处。

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#9 叶卡林娜

叶卡林娜
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发表于 2013-03-05 14:28:46

  • 唯余数对 Naked Pair
  • 适用情况:唯一余数观察方法相同,只是同时观察两格,且这两格所剩可能填写的数字均为2个且组合相同。
    np1.png
    图中星号所示两格可能的数字均只剩下8和9,由于他们同在第一宫,称其为89数对,继而可以删除它们同在的第一宫内其他格的候选数8和9。
  • 实际应用:
    为了阐述唯余数对,下面这个例子用到了3次唯余数对和1次摒除数对,方便大家对两者进行对比。
    np2.png
    分别来看黑色星号的两格和白色星号的两格,通过点算他们所在行列宫已经出现过的数字,可以发现黑色星号两格剩余可能数字均为59,计为59数对;白色星号两格剩余可能数字均为57,计为57数对。
    np3.png
    点算黑色星号可能的数字,我们发现在其行列宫已经出现过2,3,4,6,7,而第一步得到的59数对(蓝色所示)因为同在第三行,故第三行其他格不能再有5或9,黑色星号格可能数字只剩下1和8;同样的,看白色星号,其所在行列宫已经出现过的数字有2,3,4,5,6,9,第一步得到的57数对(紫色所示)同在第七行,故第七行的其他格内不能再有5或7,白色星号格可能数字只剩1和8。由于黑色和白色星号格同在第六列,且可能候选均为1和8,则称其为18数对,第六列除他们俩外其他格都不能是1或8。
    np4.png
    数字1和3对第五行摒除,得到第五行的1和3只能在星号两格(摒除数对)。
    np5.png
    数字4对第五行摒除,得到r5c8=4。

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#10 叶卡林娜

叶卡林娜
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发表于 2013-03-05 15:58:03

  • 三链数 Triplet
  • 适用情况:摒除数对唯余数对观察方法相同,只是拓展到3个数或3格。这三格需属于同行或同列或同宫。
  • 实际应用:
    下面这个例子同时用到了摒除三链数(Hidden Triplet)和唯余三链数(Naked Triplet),并会把前面的区块和唯余复习一下。
    t1.png
    点算星号3格,自左往右,可能的数字依次为249,249,29,且它们同时处于第五行,则第五行的其他格不能再有2、5、9。
    t2.png
    数字2,7,8对第四宫摒除,得到第四宫的2,7,8只能在星号3格。
    t3.png
    数字4对第四宫摒除,得到第四宫的4只能在星号格。
    t4.png
    r2c1唯余解9。

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