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    • 叶卡林娜

      捐赠本站 (2018.09.11更新)   2017年04月13日

      独·数之道网站创建于2008年5月底,目前主要由休息负责网站程序、叶卡林娜负责日常管理。我们一直秉承着无广告、无弹窗、免费的公益原则,为大家提供数独游戏、教学、对战等服务。我们没有考虑过利用本网站盈利,今后也不会放置任何广告,所有能开发出的新功能、能获取的资料也会一如既往免费提供给玩家。但兴趣不代表一切,网站维持也需要费用,时常关注我们网站的朋友也会发现在2012年2月3号时网站无法访问,因为空间商认为本站的CPU资源占用大,而要求我们修改程序,在交涉后过了一天才同意重新开通帐号48小时后再次检测,但在2月6日下午再次被封。不过自此公告发出后收到了网友的捐赠,在2012年2月6日讨论后决定购买国内的VPS主机。希望有经济能力的朋友可以继续协助我们运营网站。

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      贾思帆(群ID:justfun) 500.00元(2012年2月13日)
      朱兵(群ID:酱牛) 100.00元(2012年2月11日)
      应长丰(@乐逍遥) 200.00元(2012年2月11日)
      伊莎贝拉 200.00元(2012年2月10日)
      王嘉豪(群ID:终极剑客) 200.00元(2012年2月10日)
      刘旭辉(群ID:巧妮儿) 100.00元(2012年2月9日)
      席瑞娇 100.00元(2012年2月9日)
      盛平(群ID:歪歪) 500.00元(2012年2月9日)
      @迷糊笨笨 500.00元(2012年2月9日)
      黄中华(@yangzhou) 200.00元(2012年2月9日)
      史春燕(群ID:春燕) 100.00元(2012年2月8日)
      杨嘉 100.00元(2012年2月8日)
      赵晓红(群ID:small red) 200.00元(2012年2月8日)
      fpro32(程序交易通)50.00元(2012年2月7日)
      创造春天 50.00元(2012年2月7日)
      林贵新(@verydao) 500.00元(2012年2月6日)
      卢晓萍(群ID:夏天玩童) 600.00元(2012年2月5日)
      zrlyg(@自然) 800.00元(2012年2月5日)
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      谢道台(@TTHsieh)500.00元(2009年3月)
    • 叶卡林娜

      数独谜题类站点博客列表   2017年04月13日

      网站类 Fed Sudoku - 每日数独,每周10题 Croco Puzzle - 每日两道谜题 Janko - 有很多谜题 Puzzle Picnic - 网友出的数独、谜题,每日更新一题 LogicMastersIndia - 每月数独谜题月赛 Killer Sudoku Online - 每日每周杀手数独、数比杀手数独 Sudoku Cup - 每年2次数独线上赛 Sudoku Variants - Uwe Wiedemann的数独谜题站点 The Griddle - David Millar的数独谜题站 Oubk欧泊颗 - 中文数独网站,可以在线PK 数独玩家论坛 数独解题技巧汇编 - 教你数独怎么玩 英国数独官网 澳洲数独官网 在线标准数独解析 - 教你数独技巧 Sudocue - 免费的数独软件sudocue,可解标准数独、锯齿数独、杀手数独 Djape - 他们有出版很多数独、谜题书籍 Griddlers - 数图专题网站 Nikoli - 日本谜题公司 17提示数标准数独搜集验证 Logic-Pixels
       
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叶卡林娜

[数独高级技巧]Unique Rectangle

91 篇文章在这个主题里

  • 无谜题图形 的帖子中,我们提到过,一个77格也是双解的题目:

    post-2-1274619881.png

  • 它会多解是因为剩下四格可以有两种填写方式,且与其他格子是什么数(包括他们所在的行、列、宫任何一个数)完全无关,即当其他数字全被解出时,也不能确定他们各是多少。
  • 可以反推在一道唯一解的标准数独题目中未填空格的候选数是不会出现下述情况的。
    12 .  .  |  21 .  .  |  .  .  .
    21 .  .  |  12 .  .  |  .  .  .  
    .  .  .  |  .  .  .  |  .  .  .
  • 这样的情况被称为Deadly Pattern(致命模式,关于致命模式的一些结构请参考本帖),而唯一性类的技巧正是要避免致命模式的出现而产生的技巧。

    Unique Rectangle作为唯一性技巧中的一类,在本帖子中我们会慢慢展开讨论。

     

  • *注:对于唯一性的认识大家可能有这样几个误区(建议可以先不看下面这部分):

    1. 数独题本来就是要求唯一解的,多解的题目是不合格的数独,现在有很多应用里面不乏很多多解的题目,而唯一性类的技巧正是基于题目是唯一解而产生的技巧,不满足使用前提的多解题自然不适用,而且如果某个应用会有多解题,那本身就是不合格的应用,建议换别的应用。

    2. 在很多地方在介绍唯一性类的技巧(包括本文会说到的UR以及其他帖子中会介绍的BUG)。大家会说某个数应该删除,不然题目会多解,试问唯一解的题目怎么会变成多解,这样的解释将会带来一些歧义。此处在介绍时,UR都会基于各种致命模式的结构来进行说明,而UR技巧的产生本身就是基于出题者在制题时为了保证题目唯一解而要避免致命模式的出现,所以在题目里面不会出现致命模式,解题者应用这一点而作为一种解题技巧。如果你能够先尝试制作一道数独题,会对这一点,也是对唯一性类的技巧有更加深刻的认识(关于手工制题可以参考这篇帖子)。

    3. 当没有对致命模式有一定认识的时候,可能会找到处于4个宫的四格,都是AB双值,而认为这也是一种致命模式,但是这些值都是会被影响的,比如某一格所处在的宫中其他八个数都已经填上,自然能够推出这一格是A/B,而余下的3格都能被确定,而致命模式是不受其他格的影响相对独立的一个部分。

    4. 由第3点引出这一点(当然跟整一个大版块有些无关,这个大版块的讨论点是标准数独),很多人会说在变型数独里面唯一性就不适用了,或者最好不用。这往往是对唯一性的本质没有比较深刻的认识而造成的,唯一性技巧的本质就是避免致命模式的出现(注意不是避免多解,避免多解是出题者做的事,不是解题者),只要你在变型题里面也找到了致命模式,唯一性也会是破解卡点的金钥匙。

叶卡林娜

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  • 根据前一篇贴文的说明,下图四个圈圈处构成 {17} 的 UR-1。
  • 蓝圈格的候选数为 {127},该格位不能是 1,7,若是{17}则会形成致命模式:

    17  .  .  |  71  .  .  |  .  .  .
    71  .  .  |  17  .  .  |  .  .  .  
    .  .  .  |   .  .  .  |  .  .  .
    为了避免致命模式的出现,因此 r7c6 = {127} - {17} = 2(唯余解)。

     

    SFF-TThsieh-194.png

TTHsieh

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  • 下左图四个圈圈处构成 {78} 的 UR-1。
  • 蓝圈格的候选数为 {1278},该格位不能是 7,8,因此 r5c9 = {1278} - {78} = {12}。
  • 下右图,经删减候选数后得到 r5c8 = 7(行摒余解)。
     
    SFF-TThsieh-195.png

TTHsieh

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  • 以下这个盘势有三个 UR-1 的结构,分别以红、绿、蓝三色圈圈标示。
  • 红色 UR-1 可以得到 r1c3 = 8, 绿色 UR-1 可以得到 r1c7 = 6, 蓝色 UR-1 可以得到 r4c1 = 8。
     
    SFF-TThsieh-196.png

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  • 以下这些盘势都有 UR-1 的结构,请各位自行观察,练习 UR-1 的解法。
     
    SFF-TThsieh-197.png
     
    SFF-TThsieh-198.png

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  • 谜题的盘势若形成如下图的情形,则会有下下左图及右图两解。
     
    SFF-TThsieh-199.png
     
    SFF-TThsieh-200.png
     
  • 一个合格的谜题不会形成如上图所示的情形,因此当盘面上即将出现此种情形时要想办法避免其发生。
  • 解题过程中,避免发生类似情形的解法,四节点的构形称唯一矩形(Unique Rectangle),超过四节点的构形称唯一环(Unique Loop)。
  • 以下要谈的就是唯一环解法,有6,8,10…节点,节点越多观察越困难。

TTHsieh

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  • 以下的盘势有 {29} 的唯一环构形,含绿色圈格位有额外候选数 {4}。
  • 为了避免唯一环出现,因此 r1c9 = 4。
     
    SFF-TThsieh-201.png

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  • 以下的盘势有 {35} 的唯一环构形,含绿色圈格位有额外候选数 {18}。
  • 为了避免唯一环出现,因此 r9c6 = {18}。
  • 经删减后,形成 XY-Wing,如右图所示,删除 r9c4 的 {1},得到第 8 宫的摒余解 r9c6 = 1。
     
    SFF-TThsieh-202.png

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  • 以下的两个盘势都有唯一环的构形,请自行练习观察。
     
    SFF-TThsieh-203.png
    提示:左图有 {79} 的唯一环构形,右图有 {29} 的唯一环构形。

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  • 在Unique Rectangle Type 1中,构成唯一矩形的四格只有一格含候选数xy之外的其他数,而假如有两格含其他数,且为相同的候选数z时,如下图所示:
    123 .  .  |  21 .  .  |  .  .  .
    123 .  .  |  12 .  .  |  .  .  .
    .   .  .  |  .  .  .  |  .  .  .
    对于唯一解的题目来说,两个3必定有一个成立,都不成立则出现顶楼所述结构:
    12 .  .  |  21 .  .  |  .  .  .
    21 .  .  |  12 .  .  |  .  .  .
    .  .  .  |  .  .  .  |  .  .  .
    又因为两处3处于同一unit之中,因此该unit其它格的3可以删去。

    这样的结构被称为Unique Rectangle Type 2。

叶卡林娜

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