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    • 叶卡林娜

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    • 叶卡林娜

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叶卡林娜

[数独高级技巧]Unique Rectangle

91 篇文章在这个主题里

利用唯一性的观点,将UR从4格拓展到6格,与Unique Loop不同的是,下面两个需要避免的结构涉及到3个候选数。

1.PNG

例一:

3.PNG

这是在
介绍中出现的例子。

观察蓝色高亮的6格,可以发现若r7c2不为3,则出现了结构图1的情况,为避免其出现,r7c2=3。

 

例二:

2.PNG

观察蓝色高亮的6格,可以发现若r1c3和r3c3均不含候选数9,则出现结构图2的情况,为避免其出现,r1c3和r3c3必有一个为9。

继而第四宫的9在第二列,r4c1唯余解3。

 

叶卡林娜

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承接31#:

这是来自独数之道群的图:

post-17-068416200 1296537942_thumb.jpg

 

 

希望是我错了,从本题的结构来看,无法确定R7C46中必有一个为3.

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回复WoodFu:

此图系全部引用,确是一个反例。

请见http://www.sudokufans.org.cn/forums/index.php?showtopic=33。

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希望是我错了,从本题的结构来看,无法确定R7C46中必有一个为3.

 

确实可以确定的。不管表面上看候选数被排除的如何七零八落,只要是两组相同的三数集合,处于那两种位置,就一定是致命的。因为只要你能把这两组数填进去,就一定能够交换位置产生多解。

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确实可以确定的。不管表面上看候选数被排除的如何七零八落,只要是两组相同的三数集合,处于那两种位置,就一定是致命的。因为只要你能把这两组数填进去,就一定能够交换位置产生多解。

 

看了图才发现。。是我看错了。这种不行,那个15独自影响了一个区

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前文说到拓展至六格的UR,既然UR有好几种构型,六格UR是否也有这些特征结构呢?下面来看一个类似于UR3的六格UR例子:

000400006200000970000005038006040003000601000800050760592104087074500009100002000

盘势已作处理:数字12对第九宫摒除,得r8c78为12数对,第九列的2在第六宫,故第六宫其他格不含2。

未命名.PNG

观察标注候选数的六格,由前述性质可得r4c78不能同时为15,而第四行中浅橙色格不含15,故第四行的15分布只能是r4c2和r4c78中各一个,即r4c2的候选数为15,继而可得第四行的2只能在r4c4。

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  • 进一步把顶楼的结构分析一下,既然要避免需填写空格出现这样的结构:
    12  .  .  |  12  .  .  |  .  .  . 
     .  .  .  |   .  .  .  |   .  .  .
    12 .  .   |  12  .  .  |  .  .  .
    那么如果其中3格的数已得到,如下图
    1  .  .  |  2  .  .  |  .  .  .
    .  .  .  |  .  .  .  |  .  .  .
    23 .  .  |  1  .  .  |  .  .  .
    反向思考一下,若{23}格为2的话,就变成
    1  .  .  |  2  .  .  |  .  .  .
    .  .  .  |  .  .  .  |  .  .  .
    2  .  .  |  1  .  .  |  .  .  .
    因为这四格均是空格(需填数,非已知数),所以想象一下除了这四格的其他格都填满之后,这四格补齐候选的情况就如第一图了。

    因此,对于第二图来说{23}格为避免致命模式出现,只能为3。

     

    下面是一个简单的例子:

    post-2-034794000 1291125351_thumb.png

    (图中黑色为已知数,蓝色为自己填写的部分)

    观察r4c37,r5c37,可以得到r5c7不为2。

     

    PS:这种思路可能刚开始并不容易理解,需要慢慢体会。

叶卡林娜

 

 

 

对观察的部分不是很理解,请解释一下,谢谢。

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对观察的部分不是很理解,请解释一下,谢谢。

 

由“|”划分的是宫,由“两宫四格”组成的矩形,其他六格、八格的情况请参考致命模式的相关帖文http://www.sudokufans.org.cn/forums/index.php?showtopic=33,因为唯一矩形是基于为保证唯一解,出题人不能把终盘中构成致命模式的这几格都挖空而产生的技巧,是比较难理解的。

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