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    • 叶卡林娜

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    • 叶卡林娜

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叶卡林娜

[数独高级技巧]Unique Rectangle

92 篇文章在这个主题里

 

  • 以下的两个盘势都有唯一环的构形,请自行练习观察。

     

    attachicon.gifSFF-TThsieh-203.png

    提示:左图有 {79} 的唯一环构形,右图有 {29} 的唯一环构形。

TTHsieh

 

 

( 左题 )

老师 , 我观察到的环构形是经由第 2 , 5 , 8 宫的所有待定格位 { 7 , 9 } , r1c5 和 r3c5 有同样的候选数 ( 5 , 7 , 9 ) , 如果是这样的话得出的结论应该只有 r1c5 和 r3c5 中必须有一个为 5 , 不是没达到解题目的吗 ?

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下面是一些可以直接利用Unique Rectangle Type 2的盘势,欢迎大家提出你的解法。

#1                              #2

attachicon.gif1.PNG  attachicon.gif2.png

#3                              #4

attachicon.gif3.png  attachicon.gif4.png

叶卡林娜

 

 

#1

r7c2 , r8c2 , r7c9 , r8c9 摒除 r9c1 候选数 2

 

#2

r2c4 , r2c5 , r5c4 , r5c5 摒除 r3c5 候选数 2 ; 另r8c9不为1

 

#3

r1c2 , r1c3 , r7c2 , r7c3 摒除 r2c2 候选数 4 , 得 r2c6 为 4

 

#4

r2c4 , r2c5 , r8c4 , r8c5 摒除 r9c4 候选数 2 , 得 r9c3 为 2

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  • 下面是一个UR Type3的例子:

    1.PNG

  • 左图:点算r7c35、r8c35得到UR Type3结构。
  • 右图:观察r78c3所在列,可以用两种观点考虑

    1. r78c3至多含有数字4、8中一个,观察第三列,只有r3c3含有候选数48,所以r3c3={478-7}={48},则第三列的7只能在r6c3;

    2. r78c3至少含有数字2、5中一个,观察第三列,与r1c3、r4c3形成{256}三链数,可以删除r6c3的候选数6,得到r6c3=7。

叶卡林娜</p>

删减r3c3(7)后r6c3(7)已为唯余解,感觉UR3没有一定经验不易观察…

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  • 以下两个盘势均含UR Type3的结构,请大家观察看看,欢迎提出你的解法:

    1.PNG  2.PNG

叶卡林娜</p>

我总结观察致命,一定是以两宫四格为基础,所以先从各宫找到同行或同列的数对xy,这是必备条件,然后沿横向或纵向找到xyz等。

 

#1

由r1c1,r1c3,r6c1,r6c3找到(3,8)的致命矩形,其中r1c1与r1c3必有一格为2或7,与r1c2共同观察可删减r2c1的2,得到r2c5唯余解2。

 

另,r1c9,r2c8,r2c9有(1,3,8)数对,故r1c7,r2c7,r3c7可删减3,得到数个唯余解。

 

#2

由r1c8,r1c9,r7c8,r7c9找到(1,8)的致命矩形,其中r7c8与r7c9必有一格为2或9,与r7c7共同观察可删减r8c7的2、r9c8的2和9、r9c9的2。

 

疑问,请老师指教,#1中第3、6宫的(3,6)以及#2中第1、7宫的(5,8)不满足致命矩形,但该结构是否有别的作用,是否能联系和借鉴致命矩形。

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  • 来看一下下面的结构:

    post-2-087858100%201284879080.png

    (第五列划线格表示不含候选数1)

  • 第五列的1有两个放置位置,r1c5或者r3c5。
  • 当r3c5为2时,我们可以做出以下推导:

    post-2-029248100%201284882141.png

  • 最终形成了如下结果:

    post-2-097125900%201284879584.png

  • 在开篇我们已经说明,在一道唯一解的标准数独所需填写的空格中是不会出现这样可互换结构的
  • 因此可以删除r3c5的候选数2,同理,也可删除r1c5的候选数2(推导方法相同,当r1c5=2时...)。
叶卡林娜

 

这个看不明白,第二图中为什么r3c5为2可以推出r1c59为1,这两宫有省略号的意思不是可以有任意多的候选数吗?还是说只有1和2?又或者第二宫的第四第六列也需要满足不含1啊,请叶老师解惑。

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#60问题:这几格并不能通过强弱关系得到,r1c5和r3c9的2或9都是弱关系,请参考链的入门

#61问题:关于致命模式请参考此贴,与r3c5无关。

#64问题:你想说的应该是Almost Unique Rectangle,这里有一个例子。

#65问题:前面说了“第五列划线格表示不含候选数1”,r13c2的候选数都只有1和2,省略号表示可以有其他候选数。

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#60问题:这几格并不能通过强弱关系得到,r1c5和r3c9的2或9都是弱关系,请参考链的入门

#61问题:关于致命模式请参考此贴,与r3c5无关。

#64问题:你想说的应该是Almost Unique Rectangle,这里有一个例子。

#65问题:前面说了“第五列划线格表示不含候选数1”,r13c2的候选数都只有1和2,省略号表示可以有其他候选数。

 

#60 抱歉,是我看错了,这里确实不是奇数链。

#61 有些知其然不知其所以然,r1c5和r3c5候选数相同干扰了我?

#64 谢谢,很有启发,虽然还不懂ALS,但得到r7c3(8)==r8c8(2)已可删减r9c3(8)。有一点疑问是,所遇到的这些不同的数(如此处的2,8),是不是必须在不同宫才有这种情形?

#65 若r3c5为2如何能推断r1c5为1,其他候选数是如何排除的,能否请老师点拨一两步...

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Almost Unique Rectangle就是利用Unique Rectangle所找到的强/弱关系,再结合其他链找到共同作用格删减,这个就是利用弱关系的例子。

“第五列划线格表示不含候选数1”,若r3c5=2,自然第五列的1在r1c5。

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Almost Unique Rectangle就是利用Unique Rectangle所找到的强/弱关系,再结合其他链找到共同作用格删减,这个就是利用弱关系的例子。

“第五列划线格表示不含候选数1”,若r3c5=2,自然第五列的1在r1c5。

哦哦…唉,看得蒙住了,很好理解的,谢谢老师耐心解答。

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XY-Wing不是高级技巧吗?为什么这里作为解题的步骤?

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